线路参数计算时的架空地线模拟1

线路参数计算时的架空地线模拟曹祥麟（广东省电力设计研究院）摘要：线路参数对电力系统的仿真计算是至关重要的。目前被广泛使用的电磁暂态计算程序EMTP(Electro-MagneticTransientProgram)提供了计算线路参数的功能。本文探讨了在利用EMTP计算线路参数时如何模拟具有特殊构造的架空地线，提出了以股线为单元的模拟方法，并在此基础上，提出了考虑交流电阻修正的使用几何平均半径的实用方法。本文的研究结果也可在计算线路参数时用于对具有特殊构造的相导线的模拟。本文还探讨了架空地线接地方式对线路参数及对稳态和暂态计算结果的影响，分析了架空地线绝缘间隙在稳态和暂态时的状态，指出了架空地线分段接地时当作逐塔接地的可行性和必要性。关键词：线路参数计算；架空地线；EMTP；架空地线模拟；架空地线构造；股线模拟；几何平均半径；交流电阻；架空地线接地方式；稳态计算；暂态计算；继电保护整定1引言在研究电力系统的稳态和暂态问题（例如潮流计算、故障计算、稳定计算和过电压计算等）时，线路参数都是必不可少的。线路建成后可以用测量的方法获得线路的参数，但在规划设计阶段必须通过计算方法求取线路参数。在计算潮流和短路电流时只需要工频序参数，可以用简单的公式算出，或者直接从设计手册上查取。但对于暂态计算仅用简单公式计算就不够了。目前在国际上被广泛使用的电磁暂态计算程序EMTP(Electro-MagneticTransientProgram)提供了计算架空输电线路和电缆输电线路参数的支持程序“LINECONSTANTS”和“CABLECONSTANTS”[1]。EMTP在计算线路参数时消去架空地线并将分裂导线合并成相导线，求得等值相导线参数和序参数[2]。本文探讨了在利用EMTP计算线路参数时如何模拟具有特殊构造的架空地线，提出了以股线为单元的模拟方法，并在此基础上，提出了考虑交流电阻修正的、使用几何平均半径的实用方法。本文的研究结果也可在计算线路参数时用于对具有特殊构造的相导线的模拟。本文还探讨了架空地线接地方式对线路参数及对稳态和暂态计算结果的影响，分析了架空地线绝缘间隙在稳态和暂态时的状态，指出了架空地线分段接地时当作逐塔接地的可行性和必要性。(a)铝包钢绞线(b)OPGW图１避雷线的构造2对架空地线构造的模拟2.1EMTP考虑的架空地线构造EMTP在计算线路参数时用以下两种方法之一来模拟单根导线。（１）当作管形导线，输入外径D、管壁厚与外径之比T/D及直流电阻。计算中将自动计及趋表效应。以下称此方法为常用法。2（２）采用几何平均半径的概念，输入外径Ｄ、几何平均半径（或单位空间电抗）及交流电阻。计算中将不考虑趋表效应，需要用户输入计及趋表效应的交流电阻值。以下称此方法为几何平均半径法。通常采用第一种方法来计算线路参数。常用的钢芯铝绞线虽然有钢芯存在，但上一层正绞的铝线对钢芯的磁化在不同程度上被下一层反绞的铝线所抵消，因而可以不考虑钢芯的存在，当作空心导线看待。而常用的钢绞线为实心导线，可看作空心导线的特例，即在输入数据中取T/D=0.5。但是在超高压线路，特别在特高压线路，架空地线通常采用铝包钢绞线或者OPGW（图１）。在这种情况下，至今采用的最多的办法是，算出铝和钢的截面积，然后用具有相同铝、钢截面积的钢芯铝绞线来代替（以下称此方法为简化法）。这种方法缺乏理论依据，也不能考虑股线布置上的区别，而且因为没有参考的标准未判断过其误差的大小。2.2具有特殊构造的架空地线的模拟方法2.2.1以股线为单元的模拟方法为了正确模拟具有特殊构造的架空地线，最好采用有限单元法，但这个方法难于在EMTP中实施。为了能在EMTP中实施又具有一定的理论依据，作者提出了以股线为单元的模拟方法。从图１可以看出，即使架空地线整体构造很复杂，但单根股线都具有规则的形状。本方法将股线看作分裂导线的子导线，先用管形导线的方法来模拟每根股线，然后合并成一根导线。为了验证新方法的有效性，分别使用常用法和新方法对单相铝合金绞线进行了计算，计算结果如表１所示。铝合金绞线和钢绞线一样，是实心导线。表1铝合金绞线(AAAC/5005)的单相线路参数项目常用法新方法计算方法将整根导线当作一根管形导线将每根股线当作一根管形导线(共19根)趋表效应考虑否考虑考虑输入电阻的类别直流电阻直流电阻60(Hz)C(10-9F/mile)8.9928.896-1.08%R(ohm/mile)0.43350.4334-0.02%X(ohm/mile)1.5301.5330.20%1000(Hz)C(10-9F/mile)8.9928.896-1.08%R(ohm/mile)1.6421.610-1.99%X(ohm/mile)22.9923.060.30%10(kHz)C(10-9F/mile)8.9928.896-1.08%R(ohm/mile)8.5057.964-6.79%X(ohm/mile)213.5215.10.74%注１：铝合金绞线(AAAC/5005)的参数取自“Above245kVOverheadTransmissionLine”,USAEPRI[3]注２：地面高度86m从表1可知，除了高频领域的电阻值外，新方法的线路参数计算结果和常用法是很一致的。而常用法在高频领域的电阻值高于新方法是因为常用法高估了趋表效应的作用。文献４指出，在高频范围内同样截面积的绞线比单根线的电阻低。从这点说，新方法更接近实际情况。2.2.2实用的模拟方法以股线为单元的模拟方法虽然有很好的精度，但是要模拟每根股线，在要保留架空地线时（如计算雷过电压时）就会出现相数过多的问题，因此不是一种实用的方法。但是可以将新方法作为参考的基准，去寻找实用的模拟方法（以下将新方法称作股线单元法）。如２.1节所述，EMTP除了用管形导线来模拟导线外，还可以用几何平均半径来计算线路参数。为了考察几何平均半径法的精度，分别使用股线单元法和几何平均半径法对铝包钢绞线进行了计算，结果如表2所示。从表2可知，几何平均半径法和股线单元法计算结果的差异主要在线路电阻上。由于几何平均半径法3输入的是60Hz的导线交流电阻，因此该方法得到的线路电阻在频率不是太高时与股线单元法差别不大，但在频率很高时由于没有考虑趋表效应该方法得到的线路电阻比股线单元法低了许多。表中100kHz时的线路电阻相对误差较10kHz时小，这是因为在本例中随着频率的增加大地返回电阻的增加快于导线电阻的增加的缘故。表２铝包钢绞线(LBGJ-150-20AC)的单相线路参数（一）项目股线单元法几何平均半径法计算方法将每根股线当作一根管形导线(共19根)将每根股线当作一根管形导线，算出整根导线的几何平均半径趋表效应考虑否考虑不考虑输入电阻的类别直流电阻60Hz交流电阻60(Hz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)0.63560.64691.78%X(ohm/km)0.95420.95440.02%1000(Hz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)1.3321.299-2.47%X(ohm/km)14.4014.420.11%10(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)5.6204.998-11.07%X(ohm/km)134.0135.61.20%100(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)21.4620.37-5.35%X(ohm/km)129313131.52%注１：铝包钢绞线的参数取自新华金属制品有限公司企业标准，Q/XHA001-2001[5]注２：地面高度86m（以下同）注３：60Hz的交流电阻由文献３所列同类导线的交流电阻推算得出。60Hz的导线交流电阻为0.5932ohm/km。实际上，EMTP的使用手册也指出了在不考虑趋表效应时应输入与频率相应的导线交流电阻。因此可以10kHz为界（在此频率以上为雷过电压和特快暂态过电压领域[6]），在此频率以下输入导线的工频交流电阻，在此频率以上输入与10kHz对应的导线交流电阻，这个问题就可以得到解决。表3表示几何平均半径法输入10kHz的导线交流电阻时在高频领域和股线单元法计算结果的比较。表３铝包钢绞线(LBGJ-150-20AC)的单相线路参数（二）项目股线单元法几何平均半径法输入电阻的类别直流电阻10kHz交流电阻10(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)5.6205.6200.00%X(ohm/km)134.0135.61.20%100(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)21.4620.99-2.19%X(ohm/km)1293.1313.1.55%注１：10kHz的导线交流电阻为1.2151ohm/km。2.2.3几何平均半径和高频交流电阻的计算（1）几何平均半径的计算[7]绞线的几何平均半径GMR可按下式计算。2)())((1,1,,221,2,12,11nnnnnnnRDDDRDDDRGMR(1)4式中，n是股线根数，Dij是股线i和股线j之间的距离，Ri是股线i的几何平均半径。当股线为实心圆截面时，其几何平均半径Ｒ用式(2)计算。41erR(2)式中，r是股线的半径。当股线为空心圆截面时，其几何平均半径Ｒ用式(3)计算。)(43ln)(ln212222211222122412rrrrrrrrrreR(3)式中，r1是股线的内半径，r2是股线的外半径。（2）高频交流电阻的计算设计手册一般只提供工频交流电阻。这里以LBGJ-150铝包钢绞线为例，介绍借助股线单元法来推算高频交流电阻的方法。第一步∶输入工频交流电阻，用几何平均半径法算出单相线路参数，其结果如表２的几何平均半径法一栏所示。单相线路的电阻Ｒ为导线电阻Ｒ１和大地返回电阻Ｒ２之和。用几何平均半径法时导线电阻就等于输入的交流电阻，在这个例里Ｒ1=0.5932ohm/km。因为几何平均半径法不考虑趋表效应，导线电阻不随频率而改变。而10kHz时的线路电阻可从表2同栏查得，Ｒ=4.9984ohm/km。从Ｒ减去Ｒ1就可以得到10kHz时的大地返回电阻Ｒ2=4.4052ohm/km。第二步：用股线单元法算出单相线路参数，其结果如表２的股线单元法一栏所示。从该栏可以查得10kHz时线路电阻为Ｒ=5.6203ohm/km。因为股线单元法是考虑了趋表效应的，因此从这个电阻值减去第一步得到的大地返回电阻就可以得到考虑了趋表效应的10kHz的导线交流电阻，即Ｒ1=1.2151ohm/km。从以上计算过程可以看出，采用本方法时即使输入的交流电阻值有误差，也不会影响导线的高频（例如10kHz）交流电阻的计算结果。2.2.4简化法的误差检验为了检验简化法的误差，分别使用股线单元法和简化法对单根铝包钢绞线进行了计算，计算结果如表４所示。表４铝包钢绞线(LBGJ-150-20AC)的单相线路参数（三）项目股线单元法简化法计算方法将每根股线当作一根管形导线(共19根)算出钢和铝的截面积，用等价钢芯铝绞线模拟趋表效应考虑否考虑考虑输入电阻的类别直流电阻直流电阻60(Hz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)0.63560.6354-0.03%X(ohm/km)0.95420.9377-1.73%1000(Hz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)1.3321.289-3.23%X(ohm/km)14.4014.14-1.81%10(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)5.6205.093-9.38%X(ohm/km)134.0132.8-0.90%100(kHz)C(10-9F/km)5.5105.5681.05%R(ohm/km)21.4621.952.28%X(ohm/km)12931281-0.