练习一参考答案

1练习一参考答案1、因为，所以．故选C．2、在时，的最小值是－1（时），由于是奇函数，因此在上，递增，上，递减，而的单调性与相同，因此时，有1个零点，在时，只有一个零点，共2个零点．故选B．3、由题意，在是递增，，又，所以，即．故选B．4、设，则，，即，它是偶函数，增区间是．故选D．5、记，其定义域为，又，因此函数为奇函数，图象关于原点对称．选A．6、当时，的图象是的图象向左移1个单位得到的，只有C符合，故选C．7、，即，所以．故选B．8、由题意得，幂函数在上单调递减，所以由，得，解得，故选C.9、对于A中，若，因为，所以，而函数在区间是单调函数，所以不成立；对于B中，若，可设，此时为最大值，与题设矛盾，所以不成立；对于C中，取，同样与为最大值，与题设矛盾，所以不成立；对于D中，因为且，说明可能如下情况成立；（1）位于函数的减区间，此时，可得与题设矛盾；（2）不在函数的减区间，此时，所以，化简整理，得成立，综上所述，选项D成立，故选D.10、因为，所以，20x2031x0x2()2fxxx1x()fx(,1)()fx(1,1)()fx()()1gxfx()fx0x()gx0x()gx(x)f[0,)422log5log5log3322222222log2log33224(2)(log3)(log5)fffbac()afxx124a2a2()fxx(,0)22()ln2xfxxx{|22}xxx或22()lg2xfxxx22lg2xxx22lg()2xxfxx0x()ln(1)fxx()lngxx2232534()24xxx2542250344xx2040.425log(34)log24xx12()fxx　[0,)(1)(102)fafa11021020aaa35a0,0,0abcabc0abc()|21|xfx(,0)()()()fafcfb0,0,0abc1,2,3abc37fcf0,3ac37fcfac()()fafc,ac(,0)0abc()()()fafbfc,ac(,0)0ac1221()acfafc222ac1()log(2)()nfnnnN(1)(2)()fffn2即，，，则，当为的整数次幂时，为整数，则区间内，当时，此时为整数，所有的内所有“贺数”个数个，故选A.11、（1）且,可得函数,真数为函数的定义域为令可得,当时,为关于的增函数,底数为函数单调递增区间为.（2）设存在实数,使最小值为.由于底数为,可得真数恒成立,且真数最小值恰好是.即为正数,且当时,值为,所以.12、（1）因为,因为函数的值域为,所以方程有两个相等的实数根,即有等根,故.（2）设的两个零点分别为,所以,不妨设,且,.13、（1）当时，，无解；当时，，由，得，看成关于的一元二次方程，解得或，∵，∴.（2）当时，，即，∵，∴，∵，∴，故的取值范围是.14、因为是定义在上的奇函数，所以，所以，即，．（1）因为，所以，又因为，，所以，故为增函数，，因为为奇函数，所以，则，，所以或，所以不等式的解集为：.（2）因为，所以，得.所以，，令，则在上为增函数，，所以原函数，当时，函数的最小值为，此时.2(1)log3f3(2)log4f4(3)log5,f12234(1)2log3log4log5,,log(2)log(2)nnaaann2n212naaa(1,2015)2,6,14,30,62,126,254,510,1022n12naaa924log23fxaxx2411,log12131,54,1faaa24log23fxxx2230,xx1,3222314txxx1,1xtx41,24log23fxxx1,1afx0412231taxxt1a1xat1201,112231aaaaa12,1ffbyfxx0,0fxx220xxc2440,1,1ccfxxxfx12,xx12fxxxxx12121,0,0,1,222xxfxx1222,3,21,2,22,6xxf242,222fbcbc0x()0fx0x1()22xxfx13222xx2223220xx2x22x122x20x1x[1,2]t22112(2)(2)022tttttm24(21)(21)ttm2210t2(21)tm[1,2]t2(21)[17,5]tm[5,)()fxR(0)0f10k1k()xxfxaa(1)0f1(1)0faa0a1a1a()xxfxaa2(2)(4)fxxfx()fx2(2)(4)fxxfx224xxx2340xx1x4x{|14}xxx或13(1)2faa132aa2a()22xxfx222()4(22)(22)4(22)2xxxxxxxxgxaa22xxtt[1,)x3()(1)2txt2242(2)2yttt2t()gx22log(12)x315、（1）由得，依题意有（2）由（1）得，，.由或；；所以在上递增，在上递减，在上递增,所以在区间上的或处取得最大值,由，16、（1）依题意，函数的定义域为，所以方程在有两个不同根.即，方程在有两个不同根.转化为，函数与函数的图象在上有两个不同交点.又，即时，，时，，所以在上单调增，在上单调减，从而.又有且只有一个零点是1，且在时，，在时，，所以的草图如下，可见，要想函数与函数的图象在上有两个不同交点，只需.（2）由（1）可知分别是方程的两个根，即，，设，作差得，，即.原不等式等价于令，则，，设，，，∴函数在上单调递增，∴，即不等式成立，故所证不等式成立.2()4lnfxaxbxx'4()2fxaxbx(0,)x''(1)2402,6(2)420fababfab2()64lnfxxxx'42(1)(2)()26xxfxxxx(0,3]x'()001fxx23x'()012fxx()fx(0,1)(1,2)(2,3)()fx(0,3]1x3x(1)5f(3)4ln395fmax()(3)4ln39fxf()fx(0,)'()0fx(0,)ln0xax(0,)ln()xgxxya(0,)'21ln()xgxx0xe'()0gxxe'()0gx()gx(0,)e(,)e1()=()gxgee极大()gx0x()gxx()0gx()gxln()xgxxya(0,)10ae12,xxln0xax11lnxax22lnxax12xx1122ln()xaxxx1212lnxxaxx212xxe12lnln2xx12()2axx1122122()lnxxxxxx12xtx1t1122122()2(1)lnln1xxxttxxxt2(1)()ln1tgttt1t2'2(1)()0(1)tgttt()gt(1,)()(1)0gtg2(1)ln1ttt212xxe