练习六参考答案

1大学物理练习六解答一、选择题1．理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则系统对外作功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况如下：[](A).0,0,0AQE(B).0,0,0AQE(C).0,0,0AQE(D).0,0,0AQE解：[B]a→b→c，则A0，另外TcTa，故温度升高,内能增加。根据热力学第一定律Q=ΔE+A，Q0。2．一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是［］(A)A→B(B)B→C(C)C→A(D)A→B和B→C解：[A]A→B为等压膨胀过程，B→C为等容降温过程，C→A为等温压缩过程。3．有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J．同时对外做功1000J，这样的设计是［］(A)可以的，符合热力学第一定律．(B)可以的，符合热力学第二定律．(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D)不行的，这个热机的效率超过理论值．解：[D]%254003001112TT卡，而卡设计95180010001QA超过理论值。4．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？[](A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。解：[C]理想气体发生了膨胀,是在产生其它影响的情况下，将热量全部变为有用功。5．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程1与2的关系为[](A)T1＝T2，1=2(B)T1＝T2，1=212pOVabcTVOABC2(C)T1＝2T2，1=2(D)T1＝2T2，1=212解：[B]AEQ因绝热则0Q，向真空自由膨胀不作功，0A，所以0E，T1＝T2。nd221，VNn，122VV，212nn，2121二、填空题1．在p--V图上（1）系统的某一平衡态用来表示；（2）系统的某一平衡过程用来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用来表示。解:（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。（2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。（3）系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示。2．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2，那么：（1）如果气体的膨胀过程为a-1-b，则气体对外作功A=S1+S2；（2）如果气体进行a-2-b-1-a的循环过程，则它对外作功A=-S1。3．2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为；若为不平衡过程，气体吸收的热量为。解：等容过程则0A，JTRTCEQV7479)200500(31.822323若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零，JTRTCEQV7479)200500(31.822323。4．将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K，传给它的热量等于1.60×103J，求：(1)气体所作的功A=；(2)气体内能的增量E=；(3)比热容比。解：TCETCQAEQVPP6.11000/1600//)3(1000)2(600)()1(EQCCJAQEJTRTCCAPVPVP12pVOabS1S235．3mol的理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度T1=500K的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p2=3atm．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q＝________J。(普适气体常量11KmolJ31.8R)解:JPPRTVVRTAQ321121064.82ln50031.83lnln6．一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V压缩到2/0V，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：_________过程外界对气体做功最多；_________过程气体内能减少最多；__________过程气体放热最多。解:绝热；等压；等压.等温过程放热2ln1RTQT等压过程放热114221RTiTCTCQPPP,2ln42i三、计算题1．1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p—V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。（摩尔热容TQC/，其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量。）解：(1))(25)(25112212VPVPTTRE(2))(21)(21))((21122111221221VPVPVPVPVVPPA12212211VPVPVPVP,)(211122VPVPA(3))(3)(2611221122VPVPVPVPAEQBAOVp1p2pV1V24pp2p1OVV1V2V3123(4)RTTRTRTRTTVPVPTQC33)(3)(311211222．1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2=2T1，V3=8V1试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示)(2)此循环的效率．(注：循环效率η=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量).解：(1)1－2：)(2111221VPVPW111RTVP，12222RTRTVP，1112121RTRTW111212525)(RTRTTTCEV，11113RTWEQ2－3：11212322525)()(RTRTTTCTTCEVV12225RTEW，02Q3－1：03E11311308.22ln3lnRTRTVVRTW13308.2RTWQ(2)%7.30392.0308.22521111113211RTRTRTRTQ3．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功．解：等压过程：3330011106104300450mVTTV)10(5aPP)10(33mV14),,(000TVP),,(110TVP),,(222TVPpp2p1OVV1V2V31235JVVpA200)104106(100.1)(3350101绝热过程：)(25)(21212TTRTTCEAV由000RTVp得000TVpRJTTTVpA500)300450(3002104100.15)(2535210002整个过程：JAAA70021．4．一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1)A→B：JVVppAABAB200))((211，JVPVPTTRTTCEAABBABABV750)(23)(23)(1JAEQAB95011B→C：02AJVPVPTTRTTCEQBBCCBCBCVBC600)(23)(23)(212312OV(103m3)p(105Pa)ABC12312OV(103m3)p(105Pa)ABC6C→A：JVVPACAC100)(3JVpVpTTRTTCECCAACACAV150)(23)(23)(3JAEQCA25033(2)JAAAA100)100(0200321JQQQQCABCAB100)250()600(95012312OV(103m3)p(105Pa)ABC