初一数学角教案

角教学目标：1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；4．使学生掌握角的大小比较方法．教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化教学过程：一、建立角的概念（一）引入角1．从生活中引入提问：A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？2．从射线引入提问：A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？（二）认识角，总结角的定义3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．5．学会用符号表示角提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图(5)注：区别“∠”和“”的不同．6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．二、角的度量学习角的度量(1)教学生认识量角器(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？1．要求合作学习探究、测量2．反馈汇报：学生边演示边复述过程3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题4．归纳概括测量方法(1)用量角器的中心点与角的顶点重合(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″1°=60′，1′=60″；1周角=360º，1平角=180º角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．例1将57.32°用度、分、秒表示解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′再把0.2′化为秒，0.2′=60″×0.2=12″所以57.32″=57°19′12″例2把10°6′36″用度表示解：先把36″化为分，36″=()′×36=0.6′6′+0.6′=6.6′再把6.6′化为度，6.6′=()°×6.6=0.11°所以10°6′36″=10.11°四、角的比较我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较启发学生得出角的大小比较方法：①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；②把它们叠合在一起比较大小，如下图在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB=∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，∠AOB=∠BOC=∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．五、总结：请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？