经典-综合曲线测设必读

为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。圆曲线：具有一定半径的圆弧。平面曲线缓和曲线：半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设第七章曲线测设主点测设：在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。曲线详细测设：测设出具有一定密度的线路中线点。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出。注意：必须更换置镜点重新测一次。一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZαQZYZRTZYOαJDE0LT图51圆曲线主点及要素αQZYZZYLJDαOE0R—圆曲线半径（设计选配）—转向角（现场实测）R二、圆曲线的要素计算2tanRT1、切线长：180RL2、曲线长：)12(sec0RE3、外矢距：缓和曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质作用：超高过渡：外轨超高加宽过渡：内轨加宽h图53超高示意图缓和曲线运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动在ZH处，R=无穷大在HY（YH）处，R=R，则C=Rl0性质：HYJDR→∞ZHP1、缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。二、缓和曲线的方程xyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPPxyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP—过P点的切线与X轴的夹角β2、缓和曲线角PdlRlld180018021800200RlldlRllPlPPp将cosβ、sinβ按级数展开：PPPPPPPPdlllRlRldldydlllRllRdldx63032053840442024248121!51!313841811!41!211ppdldydldxsincosxyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP3、坐标X、YXY积分得：实际应用中，舍去高次项，代入C=Rl0得：640032025RllylRllx5924371135403456633642240llxlCClllyCCC缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l0，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p,因而圆心就由O移到O1,而原来的半径R保持不变。R三、缓和曲线常数我国采用的方法：圆曲线R半径不变,圆心内移,插入缓和曲线。R变化1：圆心移动变化2：园曲线减短l0变化3：曲线总长度增加l0R曲线的主点：直缓点（ZH）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。m——切垂距，即ZH（或HZ）到自圆心O1向切线所作垂线垂足的距离。缓和曲线常数0——缓和曲线的切线角，即HY（或YH）点的切线角与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。0——缓和曲线的总偏角。p——圆曲线的内移量，为垂线长与圆曲线半径R之差。x0、y0Tl0x0pδ0JDy0RE0QZβ0b0β0β0OmZHHYYHHZL图5加缓和曲线后曲线综合示意图四、圆曲线加缓和曲线综合要素计算及主点测设1、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ0000:()tan2:(2)2180180:()sec2:2TRpmLRlLRlERpRqTL切线长曲线长或外矢距切曲差2、曲线综合要素计算［例］已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32，ZD到JD的距离为D=893.86m。R=500m，l0=60m，Z=35°51′23″，试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。［解］（1）缓和曲线常数m200.13366m987.59406162318023402002300000RlRlyRllxRl举例64801300()tan191.86m2TRpmm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE（2）曲线综合要素q=2TL=10.81mmRlp300.02420mRllm996.2924022300（3）主点里程推算里程推算：检核计算：ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45QZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.23Tl0x0pδ0JDy0RE0QZβ0b0β0β0OmZHHYYHHZL图5加缓和曲线后曲线综合示意图3、曲线主点测设（1）在JD上安置经纬仪，对中、整平。（2）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出HY在始切线上的垂足YC；据此继续向里程减少方向测设x0，则可钉设出ZH。（3）后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出YH在始切线上的垂足YC；据此继续向里程增加方向测设x0，则可钉设出HZ。3、曲线主点测设4．测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设外矢距E0，则可钉出QZ。5．在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。6．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC于该方向测设y0，可钉设出HY。同理可测设出YH。曲线详细测设：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线每隔10m铁路圆曲线20m整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。§11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设偏角：弦切角δ1、δ2、δ3、…弦长：c1、c2、c3…偏角法实质：角度与距离的交会法。关键：偏角计算,测站点仪器定向一、偏角法原理δ1δδ123pccc若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″正拨：度盘读数=偏角值反拨：度盘读数=360°-偏角值。正拨与反拨PPc1c2δp,11δp,22δp,3c33正拨反拨1．圆曲线偏角1802Rliiδi—偏角li—两点间的曲线长R—圆曲线半径二、偏角计算δiRδ113pc2．缓和曲线偏角2120iilRl6120iilRl-b026Rllii＝2222121::::::nnlll11312,,3,2Nlllllln012123122,,3,2Nn0211N计算各分段点的偏角计算步骤0012123122,,3,2Nn180200Rl（1）根据求出（2）300（3）0211N（4）举例已知R＝500m，l0＝60m，ZH的里程为K33+422.67，求缓和曲线上各点的偏角。测设方法二、切线支距法测设圆曲线（切线支距法适用于地势较平坦的地区）1．测设原理：切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系：见图11-8坐标原点：曲线起点ZY或曲线终点YZ；x轴：ZY或YZ到JD的切线方向；y轴：过ZY或YZ与切线垂线的方向，即圆心方向。图11-8（2）曲线点直角坐标的计算如图11-8,曲线点的直角坐标（x,y）为：式中:R为圆曲线半径，Li为曲线点i至ZY（或YZ）的曲线长，一般定为10m、20m、3Om……，即每10m一桩。根据R及Li值，即可计算相应的xi，yi。0180)cos1(cossinRLRRRyRxiiiiiii（11-3）图11-9切线支距法测设圆曲线2．测设方法以图11-9为例，设在圆曲线上每10m测设一点。从曲线表第三册第九表中查取(Li-xi)及yi值以R和Li为引数，查取曲线长为10m倍数的（Li-xi）及yi值，如表11-3。LR=700R=600R=500L-xyL-xyL-xy10203040500.000.000.010.020.040.070.290.641.141.790.000.000.010.030.060.080.330.751.332.080.000.010.020.040.080.100.400.901.602.50表11-3圆曲线切线支距表测设步骤：（1）先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测设完毕；（2）于每10m处回量Li-xi，可得各曲线点在X轴上的投影,即各曲线点的X值；（3）过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向，并在垂直方向上量取yi,即测设出圆曲线的各点。直角的测设方法：用经纬仪拨直角测设y轴方向。切线支距法测设圆曲线加缓和曲线实质是：直角坐标法测设曲线点位。1、计算公式缓和曲线部分，测设点的坐标：圆曲线部分，测设点的坐标：（如图11-9）032025640RllylRllxpRymRxiiii)cos-1(sin00180-Rllii式中：li为曲线点i的曲线长。li为曲线点i的曲线长。pRymRxiiii)cos-1(sin00180-Rllii式中：圆曲线部分，测设点的坐标：(JD)图11-19切线支距法测设用表（表11-8）表中横粗线以上的是缓和曲线部分，横粗线以下是圆曲线部分。表中的L即上述待定曲线点的曲线长li。2．测设方法与切线支距法测设圆曲线的方法相同。要安置两次仪器（ZH、HZ）。图11-9切线支距法测设圆曲线闭合差：由拨角误差和量距误差共同引起的，其大小不应超过一定的限值。《新建铁路工程测量规范》规定：fZ纵向闭合差闭合差ffH横向闭合差JDZHQZffHfZHZ图518曲线测设闭合差示意图10cm20001HZflf§11-6曲线测设的精度要求谢谢大家