计量经济学习题册第一章和第二章答案

第一章导论一、名词解释1、截面数据：截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。2、时间序列数据：时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列，可理解为随时间变化而生成的数据。3、虚变量数据：虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量，其取值一般只取“0”或“1”。4、内生变量与外生变量：内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量，外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。二、单项选择题1、C2、B3、A4、A5、B6、A三、填空题1、因果关系、相互影响关系2、时间序列数据、截面数据、面板数据3、时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下：1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面（1）计量经济模型的选择和确定（2）对经济模型的修改和调整（3）对计量经济分析结果的解读和应用2）计量经济学对统计学的应用（1）数据的收集、处理（2）参数估计（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用（1）关于函数性质、特征等方面的知识（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开（3）参数估计（4）计量经济理论和方法的研究2、模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。五、计算分析题1、（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。（2）不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。2、一是居民收入总额RIt前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。3、（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。（2）不合理，一般来说财政收入影响财政支出，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。第二章一元线性回归模型一、名词解释1、总体回归函数：是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）2、最大似然估计法（ML）:又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。3、OLS估计法：指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。4、残差平方和：用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。5、拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R表示，该值越接近1表示拟合程度越好。二、单项选择题1、D2、B3、D4、D5、A6、C7、D8、C9、C10、B11、B12、B13、B14、D15、A三、多项选择题1、ABCE2、ACDE3、BDE4、BCDE5、ABCDE四、判断题1、×2、×3、×4、√5、×6、×7、×8、×9、√10、√五、简答分析题1、答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。2、答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：()()iiEYXfX，一元线性总体回归函数为01()iiEYXX；样本回归函数：将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数ˆ()iiYfX，一元线性样本回归函数为01ˆˆˆiiYX。样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即01ˆˆ，为01，的估计值。3、答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。4、答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。246810-20000020000400006000080000用不同模型拟合解释变量被解释变量模型：y=a+b*x模型：y=a+b*exp(x)五、计算分析题1、解：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。2、解：（1）N为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每变化一个单位所引起的E的平均变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。（2）OLS估计量ˆ和仍ˆ满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。（3）如果t的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则NEE100*由此有如下新模型)100/()100/()100/(*NE或****NE这里100/*，100/*。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是)12/*(NNE或*)12/(NE可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。3、解：（1）散点图如下图所示。012345670246810散点图解释变量被解释变量X1X2X3X4X5X6首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。连接),(11YX和),(ttYX的直线斜率为)/()(11XXYYtt。由于共有n－1条这样的直线，因此][11ˆ211nttttXXYYn（2）因为X非随机且0)(tE，因此][])()([][1111111XXEXXXXEXXYYEttttttt这意味着求和中的每一项都有期望值，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的ˆ的有效性不如的OLS估计量，所以较差。4、解：（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。（4）检验单个参数采用t检验。a.H0：参数估计值为0；H1：参数估计值不为0b.检验统计量：T统计量斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为384.105/151.105=2.54。c.在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间（为2.728394）。d.结论：可见斜率项的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。5、解：（1）回归方程的截距0.7264表示当0mr时的股票或债券收益率，本身没有经济意义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使得股票或债券收益率上升（或下降）1.0598个点。（2）2R为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.10%的股票或债券收益率的变化是由mr变化引起的。当然20.4710R也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。（3）建立零假设01:1H，备择假设11:1H，0.05，240n，查表可得临界值0.05(238)1.645t，由于1111.059810.82141.6450.0728tS，所以不能拒绝零假设01:1H。说明此期间IBM股票不是不稳定证券。6、解：（1）这是一个横截面序列回归。（2）截距2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时，每天每人平均消费量为2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯；（3）不能；（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的X值及与之对应的Y值。7、解：能用一元线性回归模型进行分析。因为:对方程左右两边取对数可得：iiixAy)5ln(2lnln令iiiixxAyy)5ln(2lnln10、、、可得一元线性回归模型：iiixy108、解：列表计算得ninixyxyx12144.14806304422.116951422778.2802556.3365据此可计算出4067.144556.3365789876.0778.2802ˆˆ789876.044.14806304422.116951422ˆ101211xyxyxnini回归直线方程为：iixy789876.04067.144ˆ进一步列表计算得：8.15385712niie这里,n=18，所以：11.96168.153857218121ˆ122niien六、上机练习题1、解：（1