计量经济学作业第六单元第七题

1、根据数据，用普通最小二乘法估计收入-消费模型，得到下表：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/05/10Time:14:29Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-9.4287452.504347-3.7649510.0006X0.9358660.007467125.34110.0000R-squared0.997841Meandependentvar289.9444AdjustedR-squared0.997777S.D.dependentvar95.82125S.E.ofregression4.517862Akaikeinfocriterion5.907908Sumsquaredresid693.9767Schwarzcriterion5.995881Loglikelihood-104.3423F-statistic15710.39Durbin-Watsonstat0.523428Prob(F-sta。

2、tistic)0.000000由上表可得：^Yt=-9.428745+0.935866Xt（1）se=（2.504347）（0.007467）t=（-3.764951）（125.3411）R2=0.997841F=15710.39df=34DW=0.523428对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DW=0.523428dL，显然消费模型中有自相关。这一点也可由残差图看出，如下图-10-5051010020030040050019601965197019751980198519901995ResidualActualFitted图中残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。为解决自相关问题，采用广义差分方法。由（1）式可得残差序列et，使用et进行滞后一期的自回归，可得到回归结果如下表：DependentVariable:EMethod:LeastSquaresDate:11/05/10Time:14:35Sample(adjusted):19611995Includedobservat。

3、ions:35afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.E(-1)0.7285500.1186766.1389950.0000R-squared0.525100Meandependentvar-0.157079AdjustedR-squared0.525100S.D.dependentvar4.415507S.E.ofregression3.042858Akaikeinfocriterion5.091627Sumsquaredresid314.8055Schwarzcriterion5.136065Loglikelihood-88.10347Durbin-Watsonstat2.024396由上表可得到回归方程：^et=0.728550et1^=0.728550对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：Yt-0.728550Yt1=1(1-0.728550)+2（Xt-0.728550Xt1）+ut对上式的广义差分方程进行回归，可得方程输出结果，如下表：DependentVariable:Y-0.7。

4、28550*Y(-1)Method:LeastSquaresDate:11/05/10Time:14:47Sample(adjusted):19611995Includedobservations:35afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3.7830591.870964-2.0219840.0513X-0.728550*X(-1)0.9484060.01890550.168200.0000R-squared0.987058Meandependentvar86.40203AdjustedR-squared0.986666S.D.dependentvar26.56943S.E.ofregression3.068065Akaikeinfocriterion5.135417Sumsquaredresid310.6298Schwarzcriterion5.224294Loglikelihood-87.86979F-statistic2516.848Durbin-Watsonstat2.097157Prob(F。

5、-statistic)0.000000由上表可得回归方程为：*^Yt=-3.783059+0.948406Xt*（2）se=（1.870964）（0.018905）t=（-2.021984）（50.16820）R2=0.987058F=2516.848df=33DW=2.097157其中Yt*=Yt-0.728550Yt1，Xt*=Xt-0.728550Xt1由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为35个。查5%显著水平的DW统计表可得dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.097157dU=1.519，说明广义差分模型已无自相关，不必再进行迭代，同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。对比（1）式和（2）式，很明显普通最小二乘法低估了回归系数^2的标准误差。原模型中se（^2）=0.007467，广义差分模型中为se（^2）=0.018905。经广义差分后样本容量会减少一个，为保证样本数不减少，可使用普莱斯-温思腾变换补充第一个观测值，方法是X*1=X121和Y*1=Y121。在本题中即为X1728550.021和Y1728550.。

6、021。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在eviews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X*和Y*。计算可得到X*=107.54384，Y*=97.953942，将得到的数据补充道对应的数据栏中，再进行回归，得到如下回归结果：DependentVariable:WMethod:LeastSquaresDate:11/05/10Time:16:21Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3.7789691.842792-2.0506760.0481Z0.9482880.01857351.056530.0000R-squared0.987125Meandependentvar86.72292AdjustedR-squared0.986746S.D.dependentvar26.25780S.E.ofregression3.022923Akaikeinfocriterion5.104279Sumsq。

7、uaredresid310.6943Schwarzcriterion5.192252Loglikelihood-89.87701F-statistic2606.769Durbin-Watsonstat2.097821Prob(F-statistic)0.000000由上表可得到普莱斯-温思腾变换的广义差分模型为：*^Yt=-3.778969+0.948288Xt*（3）se=（1.842792）（0.948288）t=（-2.050676）（51.05653）R2=0.987125F=2606.769df=36DW=2.097821对比（2）式和（3）2可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本题中使用普莱斯-温思腾变换与直接使用科克伦-奥科特两步法估计结果无显著差异，这是因为本题中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯-温思腾变换补充第一个观测值。由差分方程Yt-0.728550Yt1=1(1-0.728550)+2（Xt-0.728550Xt1）+ut有^1=728550.01778969.3=-1。

8、3.921418由此，我们得到最终的收入-消费模型为：^Yt=-13.921418+0.948288Xt由上式的收入-消费模型可知，个人实际可支配边际收入倾向为0.948288，即个人实际可支配收入每增加1010美元，个人实际消费将增加0.948288*1010美元。。