结构力学习题集

《结构力学》习题集（上册）1第三章静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：CA.;;CB.CD.MCC.MM=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：()/()1122yyEI。MkMp21y1y2**ABP=1(a)ABCM=1(b)7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：=。8、图示桁架各杆EA相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。BAPPaaaB9、图示桁架各杆EA=常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。《结构力学》习题集（上册）2二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角A，EI=常数。qlll/2A11、求图示静定梁D端的竖向位移DV。EI=常数，a=2m。aaa10kN/mD14、求图示刚架B端的竖向位移。qll/2EI2EIAB15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI=常数。qll/2ABC17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。qaDaa21、求图示结构B点的竖向位移，EI=常数。《结构力学》习题集（上册）3lllABCMl23、求图示刚架C点的水平位移CH，各杆EI=常数。4m4m3m2kN/mC27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA相同。PaDa30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。PBACDaaa43231、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA。《结构力学》习题集（上册）4qABCD2aaa39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h,h/l=1/20,材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。CA-3-3+t+tttll40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t110℃，t220℃，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a=1/105。t1t2t4m6mB141、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1cm，求点E的竖向位移。ACBE2cm2cm2cm第四章超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1）、（2）、《结构力学》习题集（上册）5(a)(b)（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为111Xc。(a)(b)X1c6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中12122tattlh()/()。《结构力学》习题集（上册）6t21tlAh(a)(b)X17、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为。(a)(b)PkPX1二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。BEI3m4kNA283kN3mEI/mC9、用力法作图示排架的M图。已知A=0.2m2，I=0.05m4，弹性模量为E0。q8m=2kN/m6mIIA10、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数。《结构力学》习题集（上册）7Maaaa11、用力法计算并作图示结构的M图。qllql/22EIEIEI13、用力法计算图示结构并作出M图。EI常数。（采用右图基本结构。）Pl2/3l/3l/3l2/3Pl/3X1X214、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。3m6mq=10kN/m3m16、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。llqll《结构力学》习题集（上册）821、用力法作图示结构的M图。EI=常数。q2lql22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为l。P38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI常数，EA常数。PPEAEAEA2aaaaEIa47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高hEI0321052.,mkNm。6m4m+10EI+30+10CCCEI第五章超静定结构计算——位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1）（2）（3）《结构力学》习题集（上册）9ABCDEFGHP1EI2EI1EI1EIEI=ooEA=oo（4）（5）（6）EIEIEIEI2EIEIEIEIEAEAabEI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果PM图为零，则自由项1PR一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12./l，方向为顺时针方向，设EI=常数。Bll7、图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(/)38l（向下）。/2/22llC8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2。ABl9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为qlEI324/。《结构力学》习题集（上册）10qBAELl二、计算题：11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为l，线刚度均为i。qCBA12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA→∞，两柱线刚度i相同。hq2h19、用位移法计算图示结构并作M图。qiii2llli2i24、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。lqllII22II25、用位移法计算图示结构并作M图。l=4m。kN/mEIl60EIEIllm2EI230、用位移法作图示结构M图。并求AB杆的轴力,EI=常数。《结构力学》习题集（上册）11PllllABEAP=39、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。llql42、用位移法计算图示结构并作M图。P3m3mEIEIEA=EI1=2m2m46、用位移法计算图示结构并作M图。ACDBlEI=iil∞49、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。《结构力学》习题集（上册）12lIl2I56、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。PIIIllP/lI1=/2l/2lk=EI/l357、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数，kEIl0/。lPlEAk0=59、用位移法求图示梁的M图。已知EI=常数，B支座弹簧刚度kEIl3。1kEI=/l3lB第六章超静定结构计算——力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4i,3i,i。AAA3、图示结构EI=常数，用力矩分配法计算时分配系数4A=4/11。《结构力学》习题集（上册）131234Allll4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB12/，AD18/。BCADE=1i=1i=1i=1i5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI=常数。其分配系数BA0.8，BC0.2，BD0。ABCD6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数1。7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为MPl316。lABCDPE3IIIIM1.52ll/2l/2l二、计算题：《结构力学》习题集（上册）148、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：MBABC0153747kNm,/,/，P24kN。PABC3m3mM012、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）6m8m8m3m10kN6kN/mABCDE14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）6m8m3m3m3kN/m24kN432i=i=i=15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）3m3m8m6mEIEI56kN6kN/m2EI17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。EI=常数。kN/mkNCBDA4mmm301004m22kN.m3018、已知：q20kN/m,32.0AB,28.0AC,25.0AD,15.0AE。用力矩分配法作图示结构的M图。《结构力学》习题集（上册）15q4mCABED19、已知：qM200100kN/m,kNm,AB04.,ACAD035025.,.。用力矩分配法作图示结构的M图。ABDCqM6m029、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。EA。（计算二轮）2m2m2m2mEA=10PkN30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI=常数。kNm80kNm80kNm36ABC36DEF3m3mkNm2m32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。《结构力学》习题集（上册）169m6m6m6m1241220kN/m36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮）liilli2,li4,l/2402-12-120001/32/38/153/154/15)(ba)(il()ABCDEBABEBC37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。llEIEIl2EI38、已知图示结构支座下沉B=0.01m，C=0.015m，各杆EI=4.2×104kN·m2，用力矩分配法作M图。（计算二轮）ABCD6m6m6m第七章影响线及其应用一、判断题：《结构力学》习题集（上册）171、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标Ey表示P=1在E时，C截面的弯矩值。MC影响线DEABCP=1yE（a）12mAB6m2m60kN60kNC（b）2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110kN。二、作图、计算题：3、作图示梁中RA、ME的影响线。2aaaABCDEa4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。P=1aa2aABCDE5、作图示结构RB、QB右影响线。P=1BCDAE4m4m2m2m6、作图示梁的MK、QE影响线。aaaaaaaaKEF215、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。《结构力学》习题集（上册）18ABCDEP=mmm1111119、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。30kN/m20kN/m100kNABCDEF3m3m3m1m2m2m20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。6m4mA2m48kN40kNBC第八章矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。《结构力学》习题集（上册）199、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,