统计学课后习题

第二章统计数据调查与整理9．对50只灯泡的耐用时数进行测试，所得数据如下：(单位：小时)8869289999469508641050927949852102792897881610009181040854110090086690595489010069269009998861120893900800938864919863981916818946926895967921978821924651850要求：(1)根据上述资料编制次数分布数列，并计算向上累计和向下累计频数和频率。(2)根据所编制的次数分布数列，绘制直方图、折线图。(3)根据图形说明灯泡耐用时数的分布属于何种类型。最大值=651最下限=650最小值=1120最上限=1150全距=1120-651=469组数=5，组距=100组限人数频率%向上累计频数向上累计频率%向下累计频数向下累计频率%650-75010.0210.02501750-85040.0850.1490.98850-950300.6350.7450.9950-1050120.24470.94150.31050-115030.0650130.0610．某服装厂某月每日的服装产量如下表所示。某服装厂X月X日服装产量表将表中资料编制成组距式分配数列，用两种方式分组，各分为五组，．比较哪一种分组较为合理。等距式分组（不考虑异常数据）组限频次0-50550-1003100-15012150-2007200-2503异距式分组（考虑异常数据）组限频次休假4产量〈1004100-15012150-2007200-250311．某驾驶学校有学员32人，他们的情况如下表所示：利用表中资料编制以下统计表：（1）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词平行分组设计表。（2）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词层叠分组设计表。（1）按来自部门分组按年龄分组农业工业商业20-3030-4040-50男女（2）按来自部门分组农业工业商业20-3030-4040-5020-3030-4040-5020-3030-4040-50男女第三章总量指标与相对指标8．某企业统计分析报告中写道：“我厂今年销售收入计划规定2500万元，实际完成了2550万元，超额完成计划2％；销售利润率计划规定8％，实际为12％，超额完成计划4％（50%）；劳动生产率计划规定比去年提高5％，实际比去年提高5．5％，超额完成计划10％（10。5%）；产品单位成本计划规定比去年下降3％，实际比去年下降2．5％，实际比计划多(少)下降0.5％。指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。销售收入计划完成相对数=2550/2500=102%销售利润率计划完成相对数=12％/8％=150%劳动生产率计划完成相对数=(1+5．5％)/(1+5％)=110.5%产品单位成本计划完成相对数=(1-2．5％)/(1-3％)=100.5%9．某企业2004年某种产品单位成本为1000元，2005年计划规定比2004年下降1O％，实际下降8％。试确定：(1)该种产品2005年单位成本计划与实际的数值。(2)2005年单位产品成本计划完成程度。(3)2005年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。2005年单位计划成本=1000*(1-10％)=900元2005年单位实际成本=1000*(1-8％)=920元2005年单位产品成本计划完成程度=920/900=102%成本少2005年单位产品成本实际比计划少降低了2%人数性别人数性别10．某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示。某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额要求：(1)计算空格指标数值，并指出(1)～(7)栏是何种统计指标?(2)若未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少?超额完成计划多少?(3)若B、C两分厂都能达到A厂完成计划的程度，该企业将增加多少利润?超额完成计划多少?第三季度利润（万元）第4季度第4季度为第3季度%计划实际计划完成百分比%利润比重%利润比重%甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）A厂1082123430.52%135832.84%110.05%125.51%B厂1418172442.63%1637.839.60%95%115.50%C厂9151085.7126.85%114027.56%105%124.59%合计34154043.71100.00%4135.8100.00%102.28%121.11%(2)A厂的利润将增加=总厂的利润将增加=1724-1637.8=86.2万元总厂超额完成计划=(4135.8+86.2)/4043.71*100%-100%=4.41%（3）B厂的利润将达到=1724*110.05%=1897.26万元C厂的利润将达到=1085.71*110.05%=1194.82万元总厂的利润将增加=（1897.26+1194.82）-(1637.8+1140)=314.28万元总厂超额完成计划=(4135.8+314.28)/4043.71*100%-100%=10.05%11．某冰箱厂要求5年计划最后一年产量达到400万台，该厂在5年计划最后两年的每月实际产量如下表所示。某冰箱厂5年计划最后两年每月实际产量表单位：万台要求：(1)计算该冰箱厂最后一年计划上半年的完成进度：最后一年上半年计划执行进度相对数=222/400*100%=55.5%第三季度利润（万元）第4季度第4季度为第3季度%计划实际计划完成百分比%利润比重%利润比重%甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）A厂108212341358B厂1418172495C厂9151140105合计3415月份123456789101112第4年252724262930313234313535第5年34353638394041424444444712．某市三次产业就业人数资料如下表所示。某市2004—2005年三次产业就业人数表单位：万人试计算并说明三次产业就业人数的构成变化。第1产业第2产业第3产业2004年人数构成比重24.42%40.43%35.15%2005年人数构成比重24.72%37.82%37.46%第1产业就业人数变化不大，第2产业就业人数比重下降了约2个百分点，第3产业就业人数比重上升了约2个百分点。13．某地区某年国民收入为320亿元，其中用于消费的为220亿元，用于积累的为100亿元。该地区该年年平均人口2950万人。要求：(1)分析该地区该年国民收入中积累和消费的构成及比例关系。(2)计算人均国民收入强度相对指标。（1）国民收入中积累与消费的比例=100/220=0.45（2）人均国民收入强度相对指标=320/2950*10000=1084.75（元/人）14．某企业计划本年总产值比上年增长20％，实际比计划多增长5％，试计算本年实际比上年增长多少?本年实际比上年增长动态相对指标=（1+20%）*（1+5%）=126%本年实际比上年增长26%年份第1产业第2产业第3产业合计200490.84150.42130.76372.02200592.13140.98139.65372.76第4章平均指标与标志变异指标8．某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下表所示。某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。注册资本金的平均数=25*0.6+75*0.2+125*0.1+175*0.08+225*0.02=61（万元）9．对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下(单位：厘米)：成年组：166，169，172，177，180，l70，172，174，168，173幼儿组：68，69，68，70，71，73，72，73，74，75计算其标准差并比较哪一组的身高差异大?成年组身高的平均值=（166+169+172+177+180+l70+172+174+168+173）/10=172（厘米）成年组的标准差=3.99（厘米）变异系数=3.99/172=0.023幼儿组身高的平均值=（68+69+68+70+71+73+72+73+74+75）/10=71（厘米）幼儿组的标准差=2.37（厘米）变异系数=2.37/71=0.033所以，幼儿组的身高差异大。10．对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下：要求：(1)计算120家企业利润额的众数、中位数、均值。企业利润额的均值=(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=427(万元)企业利润额的众数=433100*)1842()3042(3042400（万元）企业利润额的中位数426100*424960400（万元）11．某班组10个工人平均每小时加工18个零件，标准差为3件。此外，工龄两年以下的4个工人平均每小时生产15个零件，工龄两年以上的6个工人平均每小时生产20个零件，则组内方差的平均数为多少?变量总方差=组内方差平均数+组间方差变量总方差=3*3=9组间方差=6106*)1820(4*)1815(22组内方差平均数=9-6=3第5章时间序列分析5．某地区2000年底人口数为2000万人，假定以后每年以9％。的增长率增长；又假定该地区2000年粮食产量为60亿千克，要求到2005年平均每人粮食达到400千克。试计算2005年粮食产量应该达到多少?粮食产量每年平均增长速度如何?6．某企业2000一2005年间某产品产量资料如下表所示。某企业2000-2005年间某产品产量表年份200020012002200320042005产量（万件）500550604664700735逐期增长量（万件）-累计增长量（万件）-环比发展速度（%）-定基增长速度（%）0增长1%的绝对值（万件）-要求：(1)将表中空格数据填齐。(2)计算2000—2005年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。某企业2000-2005年间某产品产量表年份200020012002200320042005产量（万件）500550604664700735逐期增长量（万件）-5054603635累计增长量（万件）-50104164200235环比发展速度（%）-110.00109.82109.93105.42105.00定基增长速度（%）01020.832.84047增长1%的绝对值（万件）-55.56.046.647年平均产量=(500+550+604+664+700+735)/6=625.5年平均增长量=(50+54+60+36+35)/5=47年平均发展速度=01.108%105*%42.105*%93.109*%82.109*%1105%年平均增长速度=108.01%-100%=8.01%7．某产品专卖店2003—2005年各季节销售额资料如下表所示。要求：(1)采用按同季平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数。(2)计算2005年无季节变动情况下的销售额。年份一季度二季度三季度四季度200351758754200465678262200576778973(季节/全年)平均数6473866371.5季节指数0.901.021.200.882005年剔除季节波动的值84.9175.4273.9982.85317.178．根椐下表中已知资料，运用时间序列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。年份塑料产量（万吨）累计增长量（万吨）定期发展速度（%）定期增长速度（%）20004.1———20014.60.5112.212.220025.00.9121.921.920035.41.3131.731.720045.41.3131.731.720055.61.5136.636.69．已知某商店2005年各月商店库存额资料如下表所示。月份1月1日1月31日2月28日3月31日4月30日5月31日库存额(万元