综合实验组合梁的应力测试

1.引言.........................................................................................................................................12.组合梁的实验.......................................................................................................................12.1实验仪器......................................................................................................................12.1.1电阻应变仪.........................................................................................................12.2测量电桥的接法........................................................................................................32.3实验原理....................................................................................................................42.4实验数据....................................................................................................................73．有限元计算..........................................................................................................................83.1钢钢梁的有限元分析..................................................................................................93.2钢铝梁的有限元分析................................................................................................103.3钢钢楔形梁的有限元分析........................................................................................123.4整梁的有限元分析..................................................................................................134.计算结果分析.....................................................................................................................154.1有限元值和实验值对比分析....................................................................................154.2四种梁的承载能力分析..........................................................................................185.结论.....................................................................................................................................191综合实验——组合梁弯曲的应力分析实验1.引言在建筑工程中经常将２种或３种以上的材料组合在一起共同承载，这种梁称为层合梁。鉴于层合梁在工程中的广泛应用，有必要对层合梁的弯曲正应力进行测试分析，为工程计算提供实验依据。工程中常用的现浇式框架和装配式框架都有各自的优点与缺点。前者整体性好，抗震性好，刚度大，但模板用量大且在现浇过程中需设置临时支撑，因而施工周期长；后者模板用量小，构件预制且可省去临时支撑，施工周期短，但整体性差，抗震性能也较差。叠合框架具有上述两种结构的优点，其整体性好，抗震性好，节省临时支撑，有较好的应用前景。叠梁是指一根梁自然叠放在另一根梁上而形成的组合结构，上部的梁受到外荷载的作用而产生变形，从而将一部分力传递到下部的梁上,形成梁间的接触力。叠梁在实际工程中并不少见，较为常见的供电、供水等工程的管道桥梁就属于此类结构。电缆套在钢管内，钢管又搁放在桥梁上，于是钢管与桥梁便组成了叠梁形式的结构。这类结构上部的梁有多少力传递到下部梁上以及其分布情况常需要获得其具体数据。本文通过有限元值和实验值的对比发现，两者比较吻合，得到了四种梁沿高度方向的应力分布规律，为工程实践的组合梁设计提供了参考依据，具有一定的工程价值。2.组合梁的实验2.1实验仪器2.1.1电阻应变仪各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。2图2.1惠思登电桥原理图其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。图中UBD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。通过ABC的电流为：I1=U/(R2+R1)通过ADC的电流为：I2=U/(R3+R4)BD二点的电位差UBD=I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U/(R2+R1)(R3+R4)当UBD=0,即电桥平衡。由此得到电桥平衡条件为：R1R3=R2R4URRRURRRRRRRRUBD242).().(22.1如果R1=R2=R3=R4=R，而其中一个R有电阻增量，式中2ΔR与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为..4141KUURRUBD2.2如果R1=R2=R3=R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为1R、2R、3R、4R代入式中，计算中略去高阶微量，可得4433221141RRRRRRRRUUBD2.33将式代入上式可得)(.414321KUUBD2.4电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的一种应变仪--数字电阻应变仪。2.2测量电桥的接法各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测量其输出信号。对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。电桥的测量电路由电阻应变计及电阻组成桥臂，电桥的应变计接桥方式分为半桥和全桥。在实际测量中，可以利用电桥的基本特性，采用各种电阻应变计在电桥中不同的连接方法达到不同的测量目的：a.实现温度补偿。b.比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其他成分。c.扩大应变仪的读数，以减少读数误差，提高测量灵敏度。在实际测量中，常采用的电桥连接方法包括如下几种：(1)全桥接线法在测量电桥的四个桥臂上全部连接电阻应变计，称为全桥接线法（全桥线路）。在实际测量过程中分为以下两种情况：1)全桥测量电桥的四个桥臂上都接工作应变计。2)相对两桥臂测量电桥相对两桥臂接工作应变计，另外相对两桥臂接温度补偿应变计。(2)半桥接线法若在测量电桥的桥臂AB和BC上接应变计，而另外两桥臂DA和CD接电阻应变仪的内部固定电阻R，则称为半桥接法（或半桥线路）。由于桥臂DA和CD接固定电阻，不感4受应变，因此对于等臂电桥得知应变仪的读数为,实际测量时，在AB上接一工作应变计，而在BC上接温度补偿应变计。(3)应变仪的实际接法仪器后面板有十组端子，叫十个通道，每个通道测一个点，每个通道有5个接线孔：ABCDEa.四分之一桥无补偿各点A、B两端接测量片，D、E短路（用导线直接连接）b.四分之一桥独立补偿各点A、B两端接测量片，C、E两端接补偿片，D、E开路c.四分之一桥公共补偿第一点A、B两端接补偿片，D、E短路，其他各点A、B两端接测量片，D、E开路。2.3实验原理实验装置及测试方法和纯弯梁的正应力实验基本相同。为了更好地进行分析和比较，我们采用两种组合梁（即钢－铝组合梁，钢－钢组合梁）并且这两种组合梁的几何尺寸和受力情况相同。组合梁的受力情况以及各电阻应变片的位置如下图。(a)组合梁受力简图(b)横截面及贴片示意图图2.2实验装置示意图图2.3组合梁变形示意图（1）钢－铝组合梁：当两个同样大小的力F分别作用在组合梁上B、C点时，由12345678h/2h/2h/2h/2h/4h/4h/4h/4baFaFABCD5梁的内力分析知道，BC段上剪力为零，而弯矩FaM，因此组合梁的BC段发生纯弯曲。根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。实验采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：Δσ实i=EΔε实I2.5式中：i——测量点，i＝1、2、3、4、5、6、7、8Δε实i——各点的实测应变平均增量，Δσ实i——各点的实测应力平均增量。对组合梁进行理论分析：假设两根梁之间相互密合无摩擦，变形后仍紧密叠合，该组合梁在弯曲后有两个中性层，由于所研究问题符合小变形理论，可以认为两根梁的曲率半径基本相等。设为，；为，为，则由MMM铝钢2.6钢钢钢钢IEM12.7铝铝铝铝IEM12.8式中：钢E——钢梁的弹性模量；钢M——钢梁所承受的弯矩；铝E——铝梁的弹性模量；铝M——铝梁所承受的弯矩；2.92.102.11因此，组合梁中钢梁和铝梁的正应力计算公式分别为：11MyEEEIyM铝铝钢钢钢钢钢钢2.12铝钢又由于铝铝钢铝铝铝钢钢钢IEMMIEMIEMMIEIEIEM铝铝钢钢钢钢钢MIEIEIEM铝铝钢钢铝铝铝622MyEEEIyM铝铝钢钢铝铝铝铝2.13式中：钢——组合梁中钢梁对其中性轴的惯性距；铝——组合梁中铝梁对其中性轴的惯性距；1y——钢梁上测点到其中性层的距离；2y——铝梁上测点到其中性层的距离；（2）钢－钢组合梁：钢－钢组合梁的原理可参见钢－铝组合梁，对于侧面易得：I钢上=I钢下=bh3/122.14E钢上=E钢下=E钢2.15M钢上=M钢下=M/22.16σ钢上=σ钢下=σ钢2.17M=a×F/22.18式中：y——所取点据所在半梁中性轴的