试卷分析-振动和波动

振动和波动历年试题分析1、一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A)2.62s．(B)2.40s．(C)2.20s．(D)2.00s．[B]2512.4T236T2、用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A)/6(B)/3.(C)/2.(D)2/3.(E)5/6.［A］3、（本题4分）（3268）一系统作简谐振动,周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤T21范围内，系统在t=________________时刻动能和势能相等。T/8，3T/822222cossin(21)(21)48TtttntnTTT4.两个弹簧振子的周期都是0.4s，开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________．π5.两个同方向同频率的简谐振动)31cos(10321tx,)61cos(10422tx(SI)v(m/s)t(s)Omv21-vm它们的合振幅是_______________．5×10-2m=26、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为____________________．0.04cos()2xt7、（本题3分）（3046）一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为_____/4_______．振动方程为(SI))4/cos(1022tx8、（本题5分）（3829）一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为2cm，频率为4Hz，t=0时位移为－2cm，初速度为零．求(1)振动表达式；(2)t=(1/4)s时物体所受的作用力．解：(1)t=0时，x0=-2cm=-A,故.初相=，=2s-1)8cos(1022tx(SI)3分(2)t=(1/4)s时，物体所受的作用力126.02xmFN2分9、（本题5分）（3825）有一单摆，摆长为l=100cm，开始观察时(t=0)，摆球正好过x0=-6cm处，并以v0=20cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1)振动频率；(2)振幅和初相．解：(1)13.3/lgrad/stxOt=0t=tx(m)t(s)O0.04-0.04125.0)2/(Hz1分(2)t=0时，x0=-6cm=Acosv0=20cm/s=-Asin由上二式解得A=8.8cm2分=180°＋46.8°=226.8°=3.96rad（或－2.33rad）2分10、一质点作简谐振动，其振动方程为x=0.24)3121cos(t(SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x=-0.12m，v0的状态所需最短时间t．（5分）解：旋转矢量如图所示．图3分由振动方程可得π21，311分667.0/ts1分11、（本题8分）一木板在水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速率是24cm/s．如果一小物块置于振动木板上，由于静摩擦力的作用，小物块和木板一起运动（振动频率不变），当木板运动到最大位移处时，物块正好开始在木板上滑动，问物块与木板之间的静摩擦系数为多少？解：若从正最大位移处开始振动，则振动方程为)cos(tAx,tAxsin在6xcm处，24xcm/s∴6=12|cost|，24=|-12sint|，解以上二式得3/4rad/s3分tAxcos2，木板在最大位移处x最大，为2Ax①2分若mA2稍稍大于mg，则m开始在木板上滑动，取2mAmg②2分∴0653.0/2gA③1分1、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距(A)2.86m．(B)2.19m．(C)0.5m．(D)0.25m．［C］2121300()0.5336100uxxxxux(m)t=0t0.120.24-0.12-0.24OAA4、在弦线上有一简谐波，其表达式为：]34)20(100cos[100.221xty(SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A)]3)20(100cos[100.222xty(SI)．(B)]34)20(100cos[100.222xty(SI)．(C)]3)20(100cos[100.222xty(SI)．(D)]34)20(100cos[100.222xty(SI)．［D］21222242.010cos[100]342.010cos[100]342.010cos[100()]203oytoytxyt振振入射波在点的振动方程为：反射波在点的振动方程为：反射波方程为：5、（本题3分）（3433）如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：(A)krr12．(B)k212．(C)krr2/)(21212．(D)krr2/)(22112．［D］6、（本题3分）（3062）已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动相位差为__________．π21-22()16-10300410xxu（）S1S2r1r2P7、（本题3分）（3337）图(a)示一简谐波在t=0和t=T/4（T为周期）时的波形图，试在图(b)上画出P处质点的振动曲线．=-2T初相位，周期为8、（本题3分）（3092）如图所示，在平面波传播方向上有一障碍物AB，根据惠更斯原理，定性地绘出波绕过障碍物传播的情况．子波源、波阵面、波线各3分占1分9、（本题3分）（3301）如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是，则P点的振幅A=xy-AAOPt=T/4(a)t=0(b)ty0ty0T/2TA波线波阵面AB波线波阵面AB波线子波源S1S2PLr)22cos(2212221rLAAAA212122=()))]xxLrr[（10、（本题3分）（3342）一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0xty(SI)，则x=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为(SI)．)23cos(2.02xta2cos()aAtkx11、（本题3分）（3330）图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为。110.2cos(+)22Pytππ两秒前的位置如图虚线。即，t=0时，原点的质点在平衡位置沿y轴的负方向运动。故初相位为π/212、频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2/3的两点间距离为____0.233m_______．212125002()()3503xxxxux(m)传播方向OAPy(m)x(m)传播方向OAPy(m)13、如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为])/(2cos[xtAy(SI)，求(1)P处质点的振动方程；(2)该质点的速度表达式与加速度表达式．（5分）解：(1)振动方程}]/)([2cos{LtAyP])/(2cos[LtA2分(2)速度表达式])/(2sin[2LtAPv2分加速度表达式])/(2cos[422LtAaP1分13、（本题8分）如图，一平面波在介质中以波速u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为ty4cos1032(SI)．(1)以A点为坐标原点写出波的表达式；(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．解：(1)坐标为x点的振动相位为波的表达式为)]20/([4cos1032xty(SI)4分(2)以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为225310cos4[]20=310cos[4()]20xytxtπππ(SI)4分xOPLABxu（08-09）.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为［］（A）)2440cos(3xtym；（B）)2440cos(3xtym；（C）)2440cos(3xtym；（D）)2440cos(3xtym。(08-09)一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/6，那么该波的波长为，波速为。(08-09)如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是，则P点的振幅A=________________________．17.（7分）已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播．x=/4处质点的振动方程为utAy2cos(SI)(1)写出该平面简谐波的表达式..(2)画出t=T时刻的波形图.21（10分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为)/(2cosxtAy,而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为)/(2cos2xtAy求：(1)x=/4处介质质点的合振动方程；(2)x=/4处介质质点的速度表达式．S1S2PLr)(my)(mx33o48u装订线