试验设计和数据统计分析

试验设计和数据统计分析（第一部分）技术培训资料徐泽平2011年6月17日试验设计引言•科学研究–调查研究•发现新物种，新机制，发现新原理•达尔文，鸟喙，环境导致变化，生物进化，物竞天择；同一器官不同生物的比较研究，物种起源•比较的是差异•技术系统进化–科学实验•新元素、新物质，居里夫人•新工艺、新装备，航空动力燃料、催化剂•新功能，新用途，阿司匹林试验设计•实验-试验,课题-小项目，大问题-具体内容方法•广义的：研究课题设计–立题依据/目的、研究进展、技术路线、试验方案措施、进度安排（年度计划）、设备材料、经费预算•侠义的：统计设计–试验材料选择–处理的分配：因素、水平–重复数确定–分组方法试验设计•试验设计三阶段–拟定试验设计：合理、周密–按设计实施试验–对试验结果统计分析•设计正确就奠定了基础：–较少的人力物力时间，获得丰富可靠的资料•实验设计的目的–避免系统误差，减少实验误差，提高精确度–不影响结果精确性前提下，减少试验次数。试验设计•试验指标：衡量试验效果的量–数量指标（得率/产量、含量/吸光度）•发酵过程中菌丝体产量/得率•多糖产量/得率–质量：能感觉（颜色、形态、分级指数）•葡聚糖的性状•无定形粉末，晶体•有机溶剂：分析纯、化学纯、色谱纯•食品级、饲料级、肥料级试验设计•试验因素：影响试验指标的条件–物料的粒度–溶剂种类（极性、非极性）–比例（固体液体比例）–提取时间–温度–次数–搅拌速度试验设计•水平：因素根据质或量所处的状态或等级–一个因素取M水平，则该因素为M水平因素–因素A温度：30、40、50，则A为3水平因素–因素B浓度：20%、50%，则B为2水平因素•处理：各因素不同水平间的搭配，即同一条件下所做的试验个数。–如上述，6个处理–单因素试验中处理和水平是一致的试验设计•效应：试验因素对试验指标所起的作用，↗↘–简单效应：某因素在同一水平基础上，比较另一因素不同水平间对试验指标的影响——单因素试验–主效应：各因素的简单效应的平均–互作效应：某因素各水平下对另一因素简单效应的差的平均值试验设计•试验设计的基本要求–代表性：样本数、条件–正确性：准确性、精确性–重演性/重复性：条件、措施试验类型•一般调查：全面调查（总体）、抽样调查•控制试验：一定数量、有代表性、一定试验条件–单因素试验：阐明因素的简单效应，探索适宜水平–多因素试验：可分析简单效应、主效应、互作效应，2-3个因素–正交设计、均匀设计试验设计•试验计划拟定–课题研究目标→试验预期效果→确定试验指标–结合试验条件选择试验设计方法–试验记录项目：表格形式，主要指标辅助指标–结果分析方法：明确采用的统计方法，提出应收集的必要数据–明确试验条件：材料、药品、设备、经费–时间地点人员试验设计•试验方案拟定——试验设计的关键–试验方案是整个试验处理的总称•单因素试验：考察因素的水平•多因素试验：各因素的水平组合–确定试验因素：单因素还是多因素–确定因素水平：间隔恰当；等间隔原则–设置对照组（Control）：其他条件一致–空白对照、标准对照、相互对照、自身对照–处理间遵循唯一差异原则：其他条件一致–设置预试验试验设计•试验设计基本原则1–重复：2个以上实验单位，相同条件，实验重复2次以上作用：消除偶然误差，消除实验外条件因素影响意义：通过重复，方差分析时，定量地将误差计算出来，定量的评价误差的大小；重复可使个因素和水平均有机会组合搭配到。试验设计•试验设计基本原则2–随机化：实验配置和顺序，无主观意愿，完全随机安排，包括个方面：–因素水平随即化–实验顺序随机化–随机化方法：抽签、抓阄、随机数表–目的：避免主观偏差，消除系统误差–统计分析的基础，只有随即数据才符合统计分布规律试验设计•试验设计基本原则3–局部控制：实验条件局部一致–按照一定标准将实验对象和实验环境等实验条件，如日期、地区、装置、原材料等分成部分或区、组，以实现局部控制；例：肥效实验，分季节、分地区（土壤）、分作物进行分批实验，几种统计比较，得出结论。试验设计试验设计试验设计方法——调查设计：原料检测•抽样原则：样本来自总体；有代表性•抽样方法：随机、顺序、群组、分层•抽样误差：–抽样得到的样本可计算统计量：平均数、标准差，统计量和参数的差值由抽样产生–抽样误差用“标准误”衡量•样本含量：小样本6，大样本30试验设计试验设计方法•完全随机设计，动物试验–完全随机的分配处理，每一动物具有相等的机会接受任意处理•分组方法：抽签、抓阄、随机数表•试验结果的统计分析方法–单因素试验：2水平，分析2处理平均数的差异显著性—非配对试验t检验；多水平的采用单因素方差分析–两因素试验：每处理1试验单位—无重复方差分析，2个以上实验单位—有重复方差分析–优缺点：处理数与重复数不受限制，统计分析容易；精密度较低，降低了检验灵敏度。试验设计试验设计方法•交叉设计——个体差异难以消除时–大动物，牛，难以找到12个一样的；生产设备，难以同时开3套–试验对象分期接受不同处理•交叉设计成立条件：无互作、无残效、样本一定•统计分析方法：统计假设检验，t检验，Ｆ检验试验设计试验设计基本程序•实验目的：深入了解，认真分析•因素水平的确定：首先了解哪些因素可能对试验结果产生影响•指标确定：必须考虑指标对所研究问题提供什么信息，如何测定该指标•实验计划的确定：分辨试验处理间最小差异程度和允许冒多大的风险，以据顶重复次数。如何收集数据，如何随即排列；•试验设计实施：采集数据的过程•数据分析：统计分析，平均差异、统计显著性•结论与应用试验设计试验设计种类•正交试验设计–安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法–利用正交表安排与分析多因素试验–特点：部分试验代替全面试验–原理：从优选区挑选有代表性的部分试验点。用正交表进行挑选–L9（34）：27个试验点选9个试验设计种类•均匀试验设计–只考虑试验点在试验范围内均匀分布的试验设计方法，适于多因素多水平–5因素31水平，只试验31次，相当于2800万次–与正交设计相比，大幅度减少试验次数–1978年，方开泰、王元–原理：方差分析：均匀分散、整齐可比，均匀设计提高均匀分散，使试验点更具代表性；–回归设计和黑箱原则–均匀设计表，U7*（74）4因素7水平试验设计种类•拉丁方设计•希腊拉丁方设计•回归正交设计–一次回归正交设计、二次回归正交设计•回归旋转设计–二次旋转组合设计、通用旋转组合设计试验设计•正交试验设计–因素水平越多所得结论越可靠。34=81，25=32–正交设计，多因素水平，压缩试验规模•适于多因素水平、误差大、周期长的试验•适于筛选出主要因素及最优水平的试验–正交表，规格化表格，N行k列组合的矩阵•LN(mk)，L正交，N试验次数，k因素数，m水平数•L4（23），3因素2水平4次试验•L9（34），4因素3水平9次试验试验设计试验设计•正交表试验设计正交表的性质：•正交性–任一列中不同数字出现次数相等，任意因素不同水平的试验次数相等–任两列间同横行的有序数对出现次数相等，两因素间的水平搭配相等•代表性（均衡分散性）–包括所有因素的所有水平；任意两因素的试验组合为全面试验；–试验点均匀分布•综合可比性：水平次数相等，因素试验条件相等试验设计•正交设计特点–均衡分散性，处理均匀分布，代表性强–整齐可比性，各水平间的比较条件相同–试验次数少试验设计正交表的类别–等水平正交表•水平数相同的正交表•L4（23）、L8（27）——2水平正交表•L9（34）、L27（313）——3水平正交表–混合水平正交表•水平数不完全相同•L8（4x24）表中，有一列的水平数为4，有4列的水平数为2。该表可安排1个4水平因素和4个2水平因素。试验设计正交试验设计步骤–试验目的与要求•本次试验要解决什么问题–确定试验指标•试验结果如何衡量，定出试验指标•定量指标：强度、硬度、产量、得率、成本•定性指标：颜色、口感、光泽•定性指标定量化：相关标准打分；模糊数学处理量化试验设计正交试验设计步骤–确定考察的因素水平•根据预实验、以往经验、前人研究结果设立，影响大的、未试验过的、尚未掌握规律的优先考虑•2-4水平•水平间距合理，尽可能理想水平–列出因素水平表ABCD12试验设计试验设计正交试验设计步骤–选择合适的正交表•选择原则：能够安排下试验的因素和交互作用，尽可能用小表–选择依据：•列：正交表列数c≥因素所占列数+交互作用所占列数+空列•自由度：正交表的总自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用自由度+误差自由度•4个3水平因素，可选L9（34）（无交互选），L27（313）（有交互选）试验设计试验设计正交试验设计步骤–做表头设计•把试验因素和亚考察的交互作用安排到正交表各列的过程•不考察交互作用，可随机安排•考察交互作用，按所选交互列表安排–列出试验方案–把正交表中各因素的列（不包含交互作用列）的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了试验方案。试验设计试验设计•试验结果统计分析–直观分析、级差分析、多因素方差分析•目的–分清因素主次顺序–判断因素对试验指标影响的显著程度–找出试验最优组合，即什么因素什么水平组合是指标最好–分析因素与指标的关系，因素变化指标如何变化–了解交互作用情况–估计试验误差大小试验设计试验设计•插入程序表试验设计和数据统计分析（第二部分）技术培训资料2011年6月17日数据统计统计术语•计量资料与技术资料•前者用定量方法测定获得的连续性资料，有度量衡单位，如含量；•后者，按属性的不同程度分组计数的等级资料，如疗效数据统计•统计术语•同质与变异：同一观察指标据同质性；同指标的不同观测值有差异–如反应温度，同单位衡量，每次观测值不同•总体和样本：观察对象全部和抽取的部分个体•原料，总量500袋石灰氮；抽取3%袋检查含氮量，15袋为样本数据统计统计术语•随机抽样与随机样本：不参杂主观愿望，样本被抽取的机会均等–粉状料，堆积，1/4量，再1/4……•变量和常数：表现事物差异特征的数据为变量，如体重；代表事物特征的数据为常数，通常由变量计算得来，如样本平均数、标准差、变异系数数据统计统计术语•参数和统计量：从总体中计算所得的特征数值为参数，如总体平均数、总体标准差；从样本中计算所得的特征数值为统计量，是总体参数的估计值。•一般用统计量估计参数值–一个来源于总体，一个来源于样本•准确性与精确性：准确性是测量值对真值的符合程度，如加样回收率；精确性是样本各变异数间的变异程度大小，是多次侧量值的接近程度，如变异系数。数据统计统计的主要内容-按统计分析方法分•描述性统计：原始资料基本分析–3个主要统计量：平均值、标准差、标准误–了解资料的集中趋势和变异程度•显著性检验（假设检验）–平均数间差异的比较：两组数据平均数有无显著性差异，用均数差异显著性检验–属性资料的检验：不能用测量方法衡量-属性形状，如毛色、药物试验的治愈或无效，用X2检验–方差分析：变异量分析，主要进行多个平均数间的比较。数据统计统计的主要内容-按统计分析方法分•相关与回归分析–相关：平行关系的变异量之间的密切程度，相关系数表示–回归：两个以上变量存在从属关系，一个变量（x）变化时引起另一个变量(y)相应变化的估计–从属关系用回归分析方法进行研究，从属关系式称回归方程–用回归方程对指标进行预测和预报数据统计•标准曲线•原理：发现相关，原创–物质反应，颜色；颜色深浅，浓度•设定系列浓度，测出系列光密度•计算回归方程–从样本，到总体–用统计量，估计参数值–用相关系数估计误差•再从标准曲线计算浓度数据统计•描述统计-集中趋势度量-平均数–成组数据的代表，是观察值的中心位置–算术平均数加权平均数–几何平均数G：观测值相乘之积开n次方的方根•用于增长率、药物效价、疾病潜伏期等。邻数成正比，更能代表平均水平。fxfxnfxxnx11212nnnGnxxxxxx1121lglglglgnGnxxx数据统计•平均数–中位数Md，观测值从小到大排列，中间值