试验优化设计试题答案

试验优化设计考核题目2013-2014-（2）学期（注：计算过程和思路在word文档中尽量写清楚，所用Minitab或Excel计算过程保存，将计算所有文档保存在以学号和姓名为命名的文档内，打包提交。）1、维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化剂。本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。用U7(74)安排试验。试验安排与结果如下：（1）用Excel对试验数据进行回归分析，评估所得的回归方程是否理想。并说明Excel回归分析结果中各项（RSquare、AdjustedRSquare、标准误差、F、tStat）的含义。回归统计MultipleR0.916064RSquare0.839173AdjustedRSquare0.678346标准误差0.277367观测值7方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析31.2042650.4014225.2178590.104048378残差30.2307970.076932总计61.435061SignificanceF0.05,所以置信度在0.05上回归方程不理想，RSquare=0.8391730.9,回归方程不理想，在项数相同的情况下，RSquare与AdjustedRSquare相差太大，回归方程不理想RSquare决定系数、AdjustedRSquare调整决定系数离差平方和SST\误差项平方和SSE\水平项平方和SSA\均方MS\构造统计量FT-Statt-统计量（=回归系数/系数标准误差）假设检验时用于与临界值相比，越大越好试验号EDTAX1（g）无水碳酸钠X2（g）焦亚硫钠X3（g）吸收度Y10.00300.61.16020.02381.20.31230.04460.40.30640.06261.01.31850.08340.20.87760.10420.80.14770.12501.40.204（2）考虑各因素的二次项，用Minitab对试验数据进行逐步回归分析，写出各步回归方程。求出RSquare在90％以上的各回归方程的最优因素水平组合。步骤123常量2.5795.9577.311x2-0.052-0.238-0.303T-4.97-2.72-4.49P0.0040.0530.021x220.002450.00336T2.143.75P0.10.033x3-0.29T-2.28P0.107S0.220.1680.117R-Sq83.1492.1297.11R-Sq（调整）79.7788.1894.23回归方程：Y1=5.957-0.238x2+0.00245x22x2=48.57142857y=0.177Y2=7.311-0.303x2+0.00336x2x2-0.29x3x2=45.08928569x3=1.4y=0.0739732142、玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：因子水平A:反应时间(h)B:吡啶用量（g）C：乙酸酐用量（g）1315010024907035120130用L9(34)安排试验，不考虑交互作用，试验指标如下：试验号123456789取代度2.962.182.452.702.492.412.712.422.83酯化率%65.7040.3654.3141.0956.2943.2341.4356.2960.14(1)用综合平衡法对试验数据进行直观分析，其中重要程度：酯化率＞取代度；mq12.532.792.596667mq22.5333332.3633332.57A3B1C1BACmq32.6533332.5633332.55C1B1A1mz153.4566749.4066755.07333mz246.8750.9847.19667A1B3C1CABmz352.6252.5650.67667rq0.1233330.4266670.046667bacrz6.5866673.1533337.876667cab最优因素水平组合C1B1A1(2)用综合评分法对试验数据进行直观分析，其中酯化率权重取0.6，取代度权重取0.4；试验号ABCblank取代度酯化率%111112.9665.711100.0212222.1840.36000.0313332.4554.310.3461540.55051346.9421232.741.090.6666670.02880828.4522312.4956.290.3974360.6286553.6623122.4143.230.2948720.1132618.6731322.7141.430.6794870.04222629.7832132.4256.290.3076920.6286550.0933212.8360.140.8333330.78058480.2M148.9589852.7027356.20572M233.5340234.5477236.18785A3B1C1M353.3027148.5452543.40214最优因素水平组合A3B1C13、在一个三甲酯合成试验中，需要考察一个二水平因子A及两个三水平因子B、C对三甲酯转化率的影响。用L9(34)安排试验，将A放在该正交表的第1列，并把A的第二个水平拟为3水平。B、C分别安排在第2、3列。试验结果如下：1）试对试验结果进行直观分析（最佳因素水平组合、极差及其折算系数算法、因素显著性顺序）；m185.6666779.4333384m282.5833384.5333383.5A1B3C1m386.8666783.33333R3.0833337.4333330.666667R'4.6439246.6949540.600444BAC2）对试验结果进行方差分析，要求写出每个因素的离差平方和计算公式，结合直观分析给出最佳因素水平组合，并对其进行点估计。在置信度为0.1的显著性水平下，只有B显著，只考虑B，B取三水平点估计：b取三水平时，y=86.86666667DfMSFFcritSSA19.01389119.013893.90058110.12796SSB86.70889243.354448.8938959.552094SSC0.72222220.3611110.074089.552094SSE14.6238934.874634、钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。现在试验中考察如下因子与水平：水平因子123A:硫酸(g/l)300200250B:洗剂OP牌海鸥牌C：温度（℃）607080用L9(34)安排试验，用拟水平法将B2拟为B3,试验指标是酸洗时间（分钟）：363220223421161937(1)在满足等方差的正态分布前提下，对数据进行方差分析；m129.3333325.3333335.66667试验号试验结果180.5287.5389.0479.6582.8688.2778.2883.3983.4m224.8333330.3333323B2A3C3m323.3333320.33333DfMSFFcritSSA782394.71140910.12796SSB40.5140.54.8926179.552094SSC402.66672201.333324.322159.552094C3SSE24.8333338.277778在0.05的水平上C是显著的（2）找出酸洗时间最短的水平组合，并对该水平组合下平均酸洗时间进行点估计。使酸洗时间最短的水平组合是c3，其平均点估计是20.335、某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。现考察如下因子与水平：因子一水平二水平三水平四水平A退火温度（℃）730760790820B保温时间（min）60120C冷却介质空气水（1）试将正交表L8(27)改造成L8(4×24)，写出改造过程和原则；首先从L8(27)中随便选两列，例如1、2列，将次两列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：于是1、2列合起来形成一个具有4水平的新列，再将1、2列的交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，这样就等于将1、2、3列合并成新的一个4水平列：显然，新的表L8(4×24)仍然是一张正交表，不难验证，它仍然具有正交表均衡分散、整齐可比的性质。•（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中，各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。•（2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同（对于两个二水平列，显然满足；对一列四水平，一列二水平，它们各横行的八种不同搭配(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)各出现一次。（2）利用改造好的L8(4×24)安排试验，指标为洛氏硬度（HRc），8次试验结果为：31.631.031.630.531.231.033.030.3，利用折算系数法对试验数据进行直观分析，要求找出最优水平组合，指明各因子显著程度的顺序，画出各因子对指标的影响趋势图；432132.031.531.0212132.031.531.0A均值的平均值BC均值主效应图数据平均值最优组合A2B2C1，显著程度BCA（3）用Excel或Minitab对试验数据进行方差分析，要求写出各因子的离差平方和（SS）的计算公式，说明计算结果的各项含义，并根据方差分析结果说明各因子的显著程度，并找出各因子水平的最优组合形式；y的方差分析，在检验中使用调整的SS来源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFPA30.44500.44500.14830.180.900B12.64502.64502.64503.260.213C10.18000.18000.18000.220.684误差21.62501.62500.8125合计74.8950S=0.901388R-Sq=66.80%R-Sq（调整）=0.00%根据分析因子都不显著离差平方和SST\误差项平方和SSE\水平项平方和SSA\均方MS6、某种水泥在凝固时放出的热量y(卡/克)与水泥中化学成分物质x1,x2,x3,x4的含量有关。现记录了13组数据，列入下表：不同成分组合水泥凝固时散热量数据记录编号常数x1x2x3x4散热量1172666078.521129155274.3311156820104.341113184787.65175263395.9611155922109.271371176102.781131224472.591254182293.11012147426115.9111140233483.81211166912113.31311068812109.4（1）试用Excel或Minitab初步建立热量y与化学成分间的回归方程，解释说明回归分析结果当中各项的含义；回归分析:散热量与x1,x2,x3,x4回归方程为散热量=62.4+1.55x1+0.510x2+0.102x3-0.144x4自变量系数系数标准误TP常量62.4170.070.890.399x11.55110.74482.080.071x20.51020.72380.700.501x30.10190.75470.140.896x4-0.14410.7091-0.200.844S=2.44601R-Sq=98.2%R-Sq（调整）=97.4%方差分析来源自由度SSMSFP回归42667.90666.97111.480.000残差误差847.865.98合计122715.76（2）对(1)中得到的回归方程进行分析，指出该方程的不当之处，再次进行回归，找到比较合适的回归方程，并优化计算得到的最佳方程，其包含的自变量取何值时y是最大值，最大值为多少。x1=21x2=71ymax=130.4257硅橡胶基本工艺参数