误差课后答案

2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。168.41168.54168.59168.40168.505x168.488()mA)(082.015512mAvii0.0820.037()5xmAn或然误差：0.67450.67450.0370.025()xRmA平均误差：0.79790.79790.0370.030()xTmA2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。20.001520.001620.001820.001520.00115x20.0015()mm5210.0002551iiv正态分布p=99%时，t2.58limxxt0.000252.5850.0003()mm测量结果：lim(20.00150.0003)xXxmm2－10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有0015.0nttx根据题目给定得已知条件，有5.1001.00015.0nt查教材附录表3有若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，24.1236.278.2578.2nt若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，59.1218.3418.3nt即要达题意要求，必须至少测量5次。3-2为求长方体体积V，直接测量其各边长为mma6.161，mm44.5b,mmc2.11,已知测量的系统误差为mma2.1，mmb8.0，mmc5.0，测量的极限误差为mma8.0，mmb5.0，mmc5.0，试求立方体的体积及其体积的极限误差。abcV),,(cbafV2.115.446.1610abcV)(44.805413mm体积V系统误差V为：cabbacabcV)(74.2745)(744.274533mmmm立方体体积实际大小为：)(70.7779530mmVVV222222lim)()()(cbaVcfbfaf222222)()()(cbaabacbc)(11.37293mm测量体积最后结果表示为:VVVVlim03)11.372970.77795(mm5-1测量方程为32.920.9231.9xyxyxy试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。误差方程为1232.9(3)0.9(2)1.9(23)vxyvxyvxy列正规方程1112111121222111nnniiiiiiiiinnniiiiiiiiiaaxaayalaaxaayal代入数据得14513.45144.6xyxy解得015.0962.0yx将x、y代入误差方程式1232.9(30.9620.015)0.0010.9(0.96220.015)0.0321.9(20.96230.015)0.021vvv测量数据的标准差为322110.03832niiiivvnt求解不定乘数11122122dddd11121112212221221451514014505141dddddddd解得082.02211ddx、y的精度分别为01.011dx01.022dy6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：正应力x/Pa26.825.428.923.627.723.9抗剪强度y/Pa26.527.324.227.123.625.9正应力x/Pa24.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/Pa26.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是正确的，求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？（1）设一元线形回归方程bxby012Nxbybllbxxxy0047.43xxl533.29xyl69.0047.43533.29xxxyllbxybyx69.069.42ˆ69.4297.2569.077.2477.242.29712197.256.3111210（2）当X=24.5Pa)(79.255.2469.069.42ˆPay