课时4变速直线运动的位移与时间的关系常考类型

课时4变速直线运动的位移与时间的关系常考类型一、追及相遇问题1.同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置．(1)位移关系：x2＝x0＋x1x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(2)时间关系：t1＝t2＝t即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间．2.临界状况当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1＝v2.3.分析v－t图象(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；(3)t2－t0＝t0－t1；(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．类型图象说明匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大．②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx.③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小．④能追及且只能相遇一次．类型图象说明匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件．②若Δx＜x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0－Δx.③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.一、匀变速直线运动位移公式的应用（习题训练）1.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m的位移，问：(1)汽车在第1s末的速度为多大？(2)汽车在第2s内通过的位移为多大？2.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到64.8km/h.求所述过程中火车的位移是多少？3.一物体做匀加速直线运动，第5s内的位移为10m，第7s内的位移为20m，求物体的加速度大小．(至少用两种方法求解)二、刹车类问题分析4.以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？三、追及相遇问题5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图9－3所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10s内，两车逐渐靠近B．在10～20s内，两车逐渐远离C．在5～15s内，两车的位移相等D．在t＝10s时，两车在公路上相遇6.在例5的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离是多少？(2)5～15s内乙车的位移大小是多少？