课时提升作业(六十一) 第九章 第二节

圆学子梦想铸金字品牌-1-温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十一)一、选择题1.为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是()(A)总体是指这箱1000件包装食品(B)个体是一件包装食品(C)样本是按2%抽取的20件包装食品(D)样本容量为202.①教育局督学组到某学校检查工作，需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈；②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分)，480人在120以下90分以上(包括90分)，其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”，以上三件事，合适的抽样方法依次为()(A)系统抽样，分层抽样，系统抽样(B)系统抽样，系统抽样，简单随机抽样(C)分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样(D)系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3.系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样圆学子梦想铸金字品牌-2-间隔，即抽样间隔k=［Nn］(取整数部分)，从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0，i0+k，…，i0+(n-1)k号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是()(A)相等的(B)不相等的(C)与i0有关(D)与编号有关4.(2013·合肥模拟)利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()15110ABCD3144275.某连队身高符合国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～19岁的士兵有15人，20岁～22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()(A)5(B)4(C)3(D)26．某高中共有学生2000名，各年级的男生、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370z(A)24(B)18(C)16(D)127．(2013·长沙模拟)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学圆学子梦想铸金字品牌-3-生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()(A)5(B)7(C)11(D)138.(2013·莆田模拟)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()(A)26,16,8(B)25,17,8(C)25,16,9(D)24,17,99.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则乙生产线生产的产品数是()(A)5000(B)5200(C)5400(D)560010.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n等于()(A)5(B)6(C)7(D)8二、填空题11.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号).若从第5组抽出的号码为22，则从第8圆学子梦想铸金字品牌-4-组抽出的号码应是_________.若用分层抽样方法，则在40岁以下年龄段应抽取_________人.12.某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是______件.13.(2013·济南模拟)一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，则第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．当x＝24时，所抽取样本的10个号码是______，若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，则x的取值集合是______．14.(2013·镇江模拟)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套以圆学子梦想铸金字品牌-5-上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户，依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_______.三、解答题15.(能力挑战题)某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？答案解析1.【解析】选D.由从总体中抽取样本的意义知D是正确的.2.【解析】选D.参加学校管理的综合座谈采用系统抽样较好，具有代表性；研究数学教与学的问题采用分层抽样较为合适，这样可以使研究更能反映不同层次的学生情况；“幸运之星”就不能再用系统抽样，那样就不具有“幸运”之意圆学子梦想铸金字品牌-6-了，合适的抽样方法就是用简单随机抽样，以体现“幸运”之意．3.【解析】选A.因为每个个体都是随机编号，第一段利用简单随机抽样，因此，每个个体入样的可能性是相等的.4.【解析】选B.由题意知91n13＝，∴n＝28，105P.2814＝＝5.【解析】选D.设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则9x4510＝，解得x＝2.6.【解析】选C.根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19＝380(人)，故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取750642000＝24(人)，则应在三年级抽取的学生人数为64－24×2＝16(人)．7.【解析】选B.间隔数800k1650＝＝，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数值为7.8.【解析】选B.依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1).令3＋12(k－1)≤300得103k4，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令3003＋12(k－1)≤495得1034k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.结合各选项知，选B.9.【解析】选D.因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则可设三项分别为a－x，a，a＋x.故样本容量为(a－x)＋a＋(a＋x)＝3a，因而每个个体被抽到的概率为3aa168005600＝，所以乙生产线生产的产品数为a5600.a5600＝10.【思路点拨】先根据样本容量是n时，系统抽样的间隔及分层抽样中各层人圆学子梦想铸金字品牌-7-数为整数，得出n的特征，再由当样本容量为n＋1时，总体剔除1个个体后，系统抽样的间隔为整数验证可得.【解析】选B.总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为36n，分层抽样的比例是n36，抽取的工程师人数为nn6366＝，技术员人数为nn12363＝，技工人数为nn18362＝，所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18.当样本容量为n＋1时，从总体中剔除1个个体，系统抽样的间隔为35n1，因为35n1必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n＝6.11.【解析】由系统抽样知，在第5组抽取的号码为22而分段间隔为5，则在第6组抽取的号码应为27，在第7组抽取的号码应为32，在第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100，则抽取的比例为40111002020055＝，＝为抽取人数.答案:372012.【解析】设样本容量为x，则x3000×1300＝130，∴x＝300.∴A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件).设C产品的样本容量为y，则y＋y＋10＝170，∴y＝80.∴C产品的数量为3000300×80＝800(件).答案:80013.【解析】当x＝24时，按规则可知所抽取的样本的10个号码依次为：圆学子梦想铸金字品牌-8-24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.当k＝0,1,2，…，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以x的取值集合是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．答案：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}14.【思路点拨】根据分层抽样原理，分别估计普通家庭和高收入家庭拥有3套或3套以上住房的户数，进而得出100000户居民中拥有3套或3套以上住房的户数，用它除以100000即可得到结果.【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计约有：99000×50990+1000×70100=5700(户).所以所占比例的合理估计约是5700÷100000＝5.7%.答案:5.7%15.【解析】(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.因为样本容量为120，总体个数为500+3000+4000=7500，则抽样比：12027500125，所以有225008300048125125，，4000×2125=64，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64.分层抽样的步骤是：①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层.②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64.圆学子梦想铸金字品牌-9-③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本.④综合每层抽样，组成样本.这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法.如果用抽签法，要作3000个号签，费时费力，因此采用随机数法抽取样本，步骤是：①编号：将3000份答卷都编上号码：0001，0002，0003，…，3000.②在随机数表上随机选取一个起始位置.③规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于