谐振法测电阻的实验报告

实验原理1.串联谐振对图（a）所示的LC串联电路，阻抗和相位关系可用矢量图表示如下图（c）由图可知2222)1()(CLrzzzzcLr式中w为正弦电压U的圆频率02f，当LC1202时，即CL001时z=rLC串联电路谐振。此时阻抗最小，串联Z两端电压有最小值，R上电压UR与Z串上电压𝑈𝑧串同相。2并联谐振对图（b）所示的LC并联电路，可求得22222)()1()(CrLCLrZ接近谐振时，22)1(/CLrCLZ当LC1202，即CL10时，LC并联电路谐振。此时阻抗最大，并联Z两端电压有最大值。R上电压UR与Z并上电压Uz并同相，在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率0f。在电容C已知的条件下，根据LCf210，可计算出电感CfL20)2(13李萨育图形法李萨育图形法测量频率时，示波器工作于X-Y方式下，频率已知的信号与频率未知的信号分别加到示波器的X输入端和Y输入端，调节已知信号的频率，使荧光屏上得到李沙育图形，由此可测出被测信号的频率。示波器工作于X-Y方式时，X和Y两信号对电子束的使用时间总是相等的，垂直线、水平线与李沙育图形的交点数分别与X和Y信号频率成正比。因此，李沙育图形存在关系：𝑓𝑦𝑓𝑥=𝑚𝑛式中：m和n分别为水平线、垂直线与李沙育图形的交点数；fy、fx分别为示波器Y和X信号的频率。李萨育图形如下图：(a)ux、uy同频同相(b)ux、uy同频但相差90º(a)ux、uy同频同相(b)ux、uy同频但相差90ºt0123401234uytux01234t0123401234uytux01234024t0123401234uytux01234t0123401234uytux01234024测量方案实验电路图如下：LC串联LC并联实验中将电路的串联：示波器上的X-Y模式，将会咋屏幕上出现李萨育图形，调节信号发生器的输出频率使得出现的图形为一条直线，且直线斜率呈45度角，此时，电阻R上的电压和信号源的电压相同，即此时Z=R。连续测量六次，取平均值。按照表格上面一次改变电容C上面的值，测量不同电容下的谐振频率并联：示波器上的X-Y模式，将会咋屏幕上出现李萨育图形，调节信号发生器的输出频率使得出现的图形为一条直线，但是此时的斜率不为45度角，而是小于45度角，因为此时Z部分电阻不为零。但是此时的电路的阻抗最大。连续测量六次，取平均值。按照表格上面一次改变电容C上面的值，测量不同电容下的谐振频率串联𝑓𝑜(HZ)电容(C)123456平均0.20.40.60.8并联𝑓𝑜(HZ)电容(C)123456平均0.20.40.60.8