遗传算法求解TSP问题实验报告

人工智能实验报告实验六遗传算法实验II一、实验目的：熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。二、实验原理：旅行商问题，即TSP问题（TravelingSalesmanProblem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。三、实验内容：1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。4、上交源代码。四、实验报告要求：1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。开始初始化种群（随机产生城市坐标）计算染色体适应度值（城市之间的欧氏距离）确定种群规模、迭代次数、个体选择方式、交叉概率、变异概率等按某个选择概率选择个体个体交叉个体变异P迭代总次数YES输入适应度最高的解NO结束2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。（1）种群规模对算法结果的影响x01.13.537844.592y1.13245.1844.592实验次数：10最大迭代步数:100交叉概率：0.85变异概率：0.15种群规模平均适应度值最优路径1025.2644-5-8-7-6-3-1-0-9-22026.34282-9-1-0-3-6-7-5-8-43025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-05025.16520-1-3-6-7-5-8-4-2-98025.16529-0-1-3-6-7-5-8-4-210025.16521-0-9-2-4-8-5-7-6-315025.16525-8-4-2-9-0-1-3-6-720025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-025025.16523-1-0-9-2-4-8-5-7-630025.16525-8-4-2-9-0-1-3-6-7如表所示，显然最短路径为25.1652m,最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。当种群规模为10，20时，并没有找到最优解。因此并不是种群规模越小越好。（2）交叉概率对算法结果的影响x91.13.53.57844.532y1.13145.1318.591实验次数：15种群规模：25最大迭代步数:100变异概率：0.15实验结果：交叉概率最好适应度最差适应度平均适应度最优解0.00128.044736.656732.60029-2-6-0-5-4-8-7-3-10.0127.093534.994332.14957-8-3-1-9-2-6-0-5-40.128.044735.303331.93727-3-1-9-2-6-0-5-4-80.1528.044734.117531.21830-5-4-8-7-3-1-9-2-60.228.710833.951230.90353-1-9-2-6-5-0-4-7-80.2528.044735.162330.74561-3-7-8-4-5-0-6-2-90.327.093531.994129.94288-3-1-9-2-6-0-5-4-70.3527.093532.808530.99459-1-3-8-7-4-5-0-6-20.427.093532.531330.15341-3-8-7-4-5-0-6-2-90.4527.093533.201430.17578-3-1-9-2-6-0-5-4-70.528.093433.630730.90265-0-2-6-9-1-3-8-7-40.5527.093533.523329.13041-9-2-6-0-5-4-7-8-30.627.093533.251230.78363-1-9-2-6-0-5-4-7-80.6528.044733.700330.93715-4-8-7-3-1-9-2-6-00.727.093532.092729.95029-1-3-8-7-4-5-0-6-20.7528.044732.448830.36990-5-4-8-7-3-1-9-2-60.827.093532.155129.93827-4-5-0-6-2-9-1-3-80.8527.093534.539930.35945-0-6-2-9-1-3-8-7-40.927.093532.627330.696-0-5-4-7-8-3-1-9-20.9527.093532.467229.9196-2-9-1-3-8-7-4-5-0（注:红色表示非最优解）在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。（3）变异概率对算法结果的影响x91.13.53.57844.532y1.13145.1318.591实验次数：10种群规模：25最大迭代步数:100交叉概率：0.85实验结果：变异概率最好适应度最差适应度平均适应度最优解0.00129.471734.73232.49110-6-2-1-9-3-8-7-4-50.0129.044634.659132.37148-4-5-0-2-6-9-1-3-70.128.093434.01130.94175-0-2-6-9-1-3-8-7-40.1527.093532.09330.25686-0-5-4-7-8-3-1-9-20.227.093532.234930.31448-7-4-5-0-6-2-9-1-30.2527.093532.71830.15724-5-0-6-2-9-1-3-8-70.327.093532.448830.28540-5-4-7-8-3-1-9-2-60.3527.093533.316730.77481-3-8-7-4-5-0-6-2-90.429.044634.370531.30412-0-5-4-8-7-3-1-9-60.4527.093531.37429.68162-6-0-5-4-7-8-3-1-90.527.093532.375230.22112-9-1-3-8-7-4-5-0-60.5527.093533.381930.66231-3-8-7-4-5-0-6-2-90.628.093433.251230.361-3-8-7-4-5-0-2-6-90.6527.093532.749130.02013-1-9-2-6-0-5-4-7-80.728.710832.423830.7851-3-8-7-4-0-5-6-2-90.7527.093531.892830.24511-9-2-6-0-5-4-7-8-30.828.093431.613530.34719-1-3-8-7-4-5-0-2-60.8529.66233.239231.15852-9-1-3-7-8-4-0-5-60.928.044732.038730.41520-5-4-8-7-3-1-9-2-60.9528.044731.303630.00679-1-3-7-8-4-5-0-6-2从该表可知，当变异概率过大或过低都将导致无法得到最优解。4、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。不同变异策略和不同个体选择分配策略几乎不影响算法运行的时间，但会影响适应度。五、实验心得与体会通过本实验，更加深入体会了参数设置对算法结果的影响。同一个算法，参数值不同，获得的结果可能会完全不同。同时通过本次实验，使自己对遗传算法有了更进一步的了解。遗传算法是一种智能优化算法，它能较好的近似求解TSP问题，在问题规模比较大的时候，遗传算法的优势就明显体现出来，当然不能完全保证能得到最优解。