质点运动学和动力学习题答案

1质点运动学和动力学习题参考答案一、选择题1、D解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。2、D3、C解析：2t时间内，质点恰好运动2圈回到初始位置，其位移为0，路程为4πr，所以其平均速度大小为0，平均速率为2πr/t。4、C解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。5、B解析：aB=2aA，对于B物体有：mg-T=maB对于A物体有2T=maA上3式联解得：aB=4g/56、A解析：物体收尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg=kv2，即得收尾速度为v=(mg/k)1/2。7、D解析：22tansinmgmRml122cos2lTg8、A解析：设绳中张力为T，则弹簧秤的读数为2T，因为A、B两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a，对A、B两物体应用牛顿运动定律m1g-T=m1a，T-m2g=m2a，可得。二、填空题1、j50cos50ti50sin5t-v，aτ=0，an=250m/s2，圆；解析：有运动方程可知：x=10cos5ty=10sin5t；则其运动轨迹方程为：x2+y2=102，所以其轨迹为圆；j50cos50ti50sin5t-/dtrdv，50vm/s,所以圆周运动的aτ=0；an=v2/r。mgTT22、变速曲线运动，变速直线运动；解析：aτ≠0与an≠0时在切向与法向上都具有位移，因此为变速曲线运动，而aτ≠0与an=0时只表示在切向上有位移，故为变速直线运动。3、V=V0+Ct3/3，x=x0+V0t+Ct4/12；解析：3002310CtVVdtCtdVadtdVdtdVatVV；400030121310CttVxxdtCtVdxVdtdxdtdxVtxx。4、t=1s解析：由naa，2vaR可得。5、i2；解析：由牛二律可知it)(3/2/mFa，idtav2106、f0；解析：静摩擦力与所加压力无关。7、02()kLkm、202()mkLkm；解析：20()FkRLmR8、V=V0+F0t/m+F0kt2/2m，x=V0t+F0t2/2m+F0kt3/6m；解析：)1(0ktmFmFa2000020ktmFtmFVVadtdvtVV302000200000622ktmFtmFtVxdtktmFtmFVVdtdxttx三、计算题1、解：（1）1221(42)(2)23rrrijijij（2）d22drvitjt22d2drajt所以，t=2s时，有：224vij22aj（3）x=2t、y=2-t2，两式联解消去t得轨迹方程为：2480xy2、解：根据题意：smvx/3，所以d0dxxvat由2xy得到：xyxvv2，xvy63dd6618ddyyxvxavttm/s2当23xm时有：vy=4m/s所以23xm处：34vij18aj[若想进一步求出速度加速度大小等，可用下列方法计算速度的大小：22yxvvv，2369xv，速度的方向：vvvvyxcoscos，当mx32时,smxv/53692，速度的方向：54cos53cosvvvvyx，加速度大小：yyxaaaa22，2/186smvaxy，2/18sma方向沿Y轴方向。]3、解：tRa4.2，28.42smsta；224214.4230.4m/snaRRt，由aa21可得aan3，633t，radt15.333224234、解：dddd2ddddvvxvaxvtxtx即：d2dvvxx所以：40d2dvxvvxx故：22162vx（或：2162vx）5、解：选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链条下落距离x时，写出牛顿运动方程为：dtdvmxglm，dxdvmvxglm，vdvxdxlg，vlavdvxdxlg0当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为lalgv/)(22。6、解：（1）据题意，阻力kvf，写出子弹的运动微分方程：dtdvmkvf，应用初始条件得到：tmkevv0（2）dvdvdsdvkvmmmvdtdsdtdsmdsdvkmax000ddSvmsvk4子弹进入沙土的最大深度：max0mSvk四、证明题证明：(1)分离变量得dv/v2=-kdt，故tvvdtkvdv020/，可得：ktvv0/1/1即：100tkvvv(2)公式可化为v=v0/(1+v0kt)，由于v=dx/dt，故有：)1()1(110000ktvdktvkdtktvvdx积分得：txktvdktvkdx0000)1()1(1故)1ln(10ktvkx，证毕。五、简答题答：在摩擦力作用下物体做减速运动，沿运动方向摩擦逐渐减小，加速度大小也将逐渐减小，速度也越来越小