贵州省衡民中学2013届高三上学期暑假补课摸底考试文科数学试题

贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟总分：150分)一、选择题(本题共l2小题，每小题5分，共60分)若点P在区域内，则P到直线1、设RU，0|xxA，1|2xxB，则)(BCAU（）(A)10|xx(B)10|xx(C)0|xx(D)1|xx2、设函数23()31xfxx，则)1(1f（）(A)14(B)25(C)2(D)43、若01ab，则（）(A)2233abab(B)2233abab(C)2loglogabba(D)2loglogabba4、已知数列na等差数列，且1097531aaaaa，20108642aaaaa，则4a（）(A)1(B)0(C)1(D)25、已知向量a与b的夹角为120，且a3，ab13，则b等于（）(A)5(B)4(C)3(D)16、从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中有且只有1名女生，则选派方案共有（）(A)108种(B)186种(C)216种(D)270种7、若点P在区域02202012yxyxy内，则P到直线01243yx距离的最大值为（）(A)2047(B)4(C)512(D)10198、若曲线xxaxfln3)(在点))(,(efe处的切线与x轴平行，则常数a的值是（）(A)e3(B)e3(C)e3(D)e39、过抛物线)0(2aaxy焦点F作斜率为1的直线交抛物线于1P、2P两点，以21PP为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（）(A)64)3()2(22yx(B)64)2()3(22yx(C)16)3()2(22yx(D)16)2()3(22yx10、若直线mxy2与圆04222yxyx相切，则实数m的值为（）(A)1或9(B)0或10(C)2或12(D)3或1311、若F为双曲线C：)0,0(12222babyax的右焦点，P为右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，原点为O，且OPOM，则双曲线C的离心率为()(A)2(B)2(C)3(D)412、把函数)3tan()(xxf（0）的图象向右平移6个单位后，得到函数)(xg的图象，若)(xg为奇函数，则的最小值是()(A)2(B)4(C)6(D)8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知0，21cossin，则2cos的值为________.14、已知球O的半径为32，点A为球面上的点，过A作球O的截面圆1O，设圆1O的周长为x，球心O到截面圆1O的距离为y，当xy的值最大时，圆1O的面积是________.15、已知6()axx的展开式中的常数项为160，则展开式中各项的系数之和为.16、一张纸片由三角形PAD和矩形ABCD组成，且2ABPDPA，现将纸片沿AD折成一个直二面角，则四棱锥ABCDP外接球的体积是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足CbBcacoscos)2(.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设(sin,cos2)mAA=，(6,1)n=，求mn×的最大值.18、（本小题满分12分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率.19、（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（Ⅰ）求证：AB平面PCB；（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．20、（本小题满分12分）已知两定点1(2,0),F2(2,0),F满足条件212PFPF的点P的轨迹是曲线E，直线1kxy与曲线E交于BA,两点如果63,AB且曲线E上存在点C，使OAOBmOC，求m的值21、（本小题满分12分）在等比数列}{na中，已知,21a164a.(I)求数列}{na的通项公式；(II)若,3a5a分别为等差数}{nb的第3项和第5项，试求数列}{nb的通项公式及前n项和nS.22、（本小题满分12分）已知函数321()(1)4243fxxaxaxa=-+++（a为实常数，且1a）.（Ⅰ）求函数()fx的单调性；（Ⅱ）若当0x³时，()0fx恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求12aa+的取值范围.