第五章互感电路与谐振电路

第五章互感电路与谐振电路一、基本要求1、熟练掌握互感和互感电压的概念及同名端的含义；2、熟练掌握含有互感电路的计算，含有空心变压器和理想变压器的电路的分析，空心变压器和理想变压器的计算；3、熟练掌握谐振的概念、串联谐振的特点和并联谐振特点；掌握谐振频率的计算，掌握谐振电路的计算。二、本章与其它章节的联系本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。三、本章主要内容1、耦合系数工程上用耦合因数k来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义当k=1时称为全耦合或紧耦合。2、互感线圈的同名端定义（1）当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若产生的磁通相互增强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端，用小圆点或星号等符号标记。或：（2）一个线圈电流的流入端与另一个线圈互感电压的正极性端为一对同名端。3、含有耦合电感（简称互感）电路的计算要注意：(1)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍可应用相量分析方法。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。因为耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还与其他某些支路电流有关，若列结点电压方程会遇到困难，要另行处理。（4）如果电路满足消感条件，应按消感之后的电路计算。4、消感电路：（1）同名端相接（2）异名端相接5、空心变压器求解方法（1）分别列原、副边回路电压方程求解（2）等效电路法分析等效电路法实质上是在方程分析法的基础上找出求解的某些规律，归纳总结成公式，得出等效电路，再加以求解的方法。原边等效电路：副边等效电路：6、理想变压器理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。7、谐振电路计算含有R、L、C的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。谐振时，电路呈现电阻性。（1）发生串联谐振时，谐振阻抗最小，谐振电流最大；发生并联谐振时，谐振阻抗最大，谐振电压最大。注意：图（a）L、C发生串联谐振时,a、b之间短路，图（b）L、C发生并联谐振时,a、b之间开路。另外：当图（a）的时，L、C发生串联谐振，a、b之间短路。LC1当图（b）中的时，L、C发生并联谐振，a、b之间开路。（2）常见题型谐振+单相正弦；谐振+非正弦；谐振+互感；谐振+互感+非正弦。练习：若US=10+2sin3tV，求两安培表的读数。1．在正弦交流电路中，已知R=200Ω，L1=25mH，L2=10mH，M=8mH，C=50μF，ω=1000rad/s，US=10V，求两安培表的读数。CÙSML1A2A1L2R2．已知10R，H01.0L，5n，tuS1000sin220V。求电容C为何值时电流i的有效值最大？并求此时电压2u的有效值。3、电路如图所示。已知R1=2Ω，R2=3Ω，ωL1=ωL2=4Ω，ωM=1Ω，C1=6Ω，u(t)=(20+20sinωt)V。试求两电流表读数。LC1若C=1F，各支路电流=？A1A2MR1R2CL1L2u(t)4、已知20,501LRmH,602LmH,20MmH,srad/104,0200U,当C为何值时I最大？求此时各支路电流。CML1L2RUII1I25、在图示正弦交流电路中，A010sI，求负载ZL为何值时它可获得最大功率？此最大功率为多少？6、电路如图所示。已知R1=20Ω，L1=30mH，L2=60mH，M=20mH，在ab端外加电压V)10sin2()(4tUtu。问为使电路发生串联谐振，电容C应取多大的值。CML1L2R1ab（1）R1=1Ω，1LX=3Ω，MX=3Ω（2）R2=9Ω，2LX=3Ωcu319422000t399V.sin(.)3C025Fit25210t45.,().sin()7．已知原边电压2000VSU。（1）当副边开路时，原边电流1K20(1j3)AI，副边开路电压2K60(3+j1)VU，求（1）变压器参数R1，1LX，MX；（2）当副边短路时，原边电流160.654.9ADI，求R2，2LX。8．在图示电路中，已知V)30102sin(23003tuS，A)45102sin(33tiS，C=2.5μF，L1=0.2H，L2=0.4H，M=0.1H，R=200Ω，求uC(t)。9．在正弦交流电路中，已知V10sin100)(3ttus，欲使i(t)相位落后us(t)45o，求电容C和i(t)。10．求：(1)通过两线圈的电流1I、2I；(2)电路消耗的功率P。12I076925949AI06888606AP3905W..,..,.