第五章例题

[例4-1]某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到45Hz时，相应负荷功率的变化百分值及其负荷的频率调节效应系数。解(1)频率降为48Hz时，4850f0.96系统的负荷为23D012323Paafafaf0.30.40.96+0.10.960.20.960.953负荷变化为DP10.9530.047其百分值为DP%4.7%负荷的调节效应系数DDP0.047K1.175f10.96(2)频率降为48Hz时，4550f0.9，系统的负荷为23DP0.30.40.9+0.10.90.20.90.887相应地DP10.8870.113DP%11.3%DDP0.113K1.13f10.9[例4-2]某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数DK1.5。试求：(1)系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。解(1)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率GK0.500.2516.6+0.252510.4系统负荷功率DP0.50.251-0.1+0.251-0.20.925系统备用系数rk1/0.9251.081于是rGDKkKK1.08110.4+1.5=12.742(2)系统负荷增加5%时的频率偏移为30.0512.742f3.92410PK一次调整后的稳态频率为f=50-0.00392450Hz=49.804Hz(3)频率降低0.2Hz，即f0.004，系统能够承担的负荷增量212.7420.0045.09710PKf或5.097%P[例4-3]同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。解(1)计算系统的单位调节功率。GK0.500.250+0.25256.25r1k=1.0260.50.250.251-0.1(2)系统负荷增加5%后20.057.912f0.63210f=50-0.0063250=49.68Hz(3)频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为27.9120.0043.16510PKf或3.165%P[例4-4]某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW，负荷频率调节响应系数DK45/MWHz。(1)若负荷波动－10％，求频率变化增量和各发电机输出功率。(2)若负荷波动＋10％，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载）。表4－1发电机号额定容量/MW原始发电功率/MWGK/(MW/Hz)1125100552125100503300300150解本题采用有名值进行计算。(1)若负荷波动－10％，则三组发电机均要参与调节。455550150/300/SDGKKKMWHzMWHzDSPKf0.150013006DSPfHzHzK可得，频率波动0.33％，f＝50.167Hz。发电机出力的变化，对1号发电机有111559.26GGPKfMWMW11009.290.8GPMWMW对2号发电机有221508.36GGPKfMWMW21008.391.7GPMWMW对3号发电机有331150256GGPKfMWMW330025275GPMWMW(1)若负荷波动+10％，由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。12150/SLGGKKKKMWHz由DSPKf得5011503DSPfHzHzK可得，频率波动-0.67％，f＝(50-0.33)Hz=49.6750.167Hz。发电机出力的变化，对1号发电机有1115518.333GGPKfMWMW110018.33118.33GPMWMW对2号发电机有2215016.673GGPKfMWMW210016.67116.67GPMWMW对3号发电机有30GP3300GPMW[例4-5]将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW，其余条件不变。3号机组设定为调频机组；负荷波动＋10％，3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加25MW；(1)3号机组出力增加50MW，试求对应的频率变化增量和各发电机输出功率。解系统单位调节功率与例4-4相同455550150/300/SDGKKKMWHzMWHz(1)3号机组出力增加25MW。由（4-31）可得频率变化增量05025130012DGPPfHzHzK发电机出力的变化，对1号发电机有111554.58312GGPKfMWMW11004.583104.583GPMWMW对2号发电机有221504.16712GGPKfMWMW21004.167104.167GPMWMW对3号发电机有330037.5337.5GPMWMW3212515037.512GGGPPKfMWMW(21)3号机组出力增加50MW。由（4-31）可得频率变化增量050500300DGPPfK发电机出力的变化，对1号发电机有110GGPKf1100GPMW对2号发电机有220GGPKf2100GPMW对3号发电机有3250050GGGPPKfMWMW330050350GPMWMW[例4-6]两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW和1000MW，各自的单位调节功率（分别以两系统容量为基准的标么值）示于图4-13。设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况的频率变化增量和联络线上流过的交换功率。(1)A，B两系统机组都参加一次调频。(2)A，B两系统机组都不参加一次调频。(3)B系统机组不参加一次调频。(4)A系统机组不参加一次调频。解将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值/251500/50750//201000/50400//1.51500/5045//1.31000/5026/GAGAGANNGBGBGBNNDADAGANNDBDBGBNNKKPfMWHzKKPfMWHzKKPfMWHzKKPfMWHz(1)两系统机组都参加一次调频0,100GAGBDBDAPPPPMW；795/,426/AGADABGBDBKKKMWHzKKKMWHz；100,0ADAGABDBGBPPPMWPPP1000.0819795426ABABPPfHzKK42610034.889795426ABBAABABKPKPPMWKK这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。(2)两系统机组都不参加一次调频0,100GAGBDBDAPPPPMW；45/,26/AGADABGBDBKKKMWHzKKKMWHz；100,0ABPMWP1001.40854526ABABPPfHzKK2610036.6204526ABBAABABKPKPPMWKK这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。(3)B系统机组不参加一次调频0,100GAGBDBDAPPPPMW；750/,0,GAGBKMWHzK795/,26/AGADABGBDBKKKMWHzKKKMWHz；100,0ABPMWP。此时1000.121879526ABABPPfHzKK261003.16779526ABBAABABKPKPPMWKK这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身机组的调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联系统频率略有减少，而使该系统略有富余的3.16MW。其实，A系统增加的100MW负荷，是被三方面分担了。其中，A系统发电机组一次调频增发0.121875091.350MW；A系统负荷因频率下降减少0.1218455.481MW；B系统负荷因频率下降减少0.1218263.167MW。(4)A系统机组不参加一次调频0,100GAGBDBDAPPPPMW；0,400/,GAGBKKMWHz45/,426/ADABGBDBKKMWHzKKKMWHz；100,0ABPMWP。此时1000.212345426ABABPPfHzKK42610090.44645426ABBAABABKPKPPMWKK这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例4-7就是一种常用的方案。[例4-7]同例4-6，试计算下列情况下频率偏移和联络线上流过的功率；(1)A，B两系统机组都参加一次调频，A，B两系统都增发50MW。(2)A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW。(3)A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。(4)A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。解(1)A，B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。50;100;0,GAGBDADBPPMWPMWP795/,426/AGADABGBDBKKKMWHzKKKMWHz；1005050,05050ADAGABDBGBPPPMWPPPMW50500795426ABABPPfKK795504265050795426ABBAABABKPKPPMWKK这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率得总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发得功率全部通过联络线输往A系统。(2)A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW时0,60,100;0;GAGBDADBPPMWPMWP795/,426/AGADABGBDBKKKMWHzKKKMWHz；1006040,0ABPMWP。400.0328795426ABABPPfHzKK4264013.956795426ABBAABABKPKPPMWKK这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换