第五章地基土体中的应力.

土力学土力学第5章地基土体中的应力5.1概述5.2土中自重应力5.3基底压力5.4地基附加应力土力学土力学中应力符号的规定zxxzzx材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负zxxzzx材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负xxzzx材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负zxxzzx+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负zxxzzx+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土力学三维应力状态（一般应力状态）地基中的应力状态（1）yyzxyzxxzyyzxyzxxzzzyzxyzyyxxzxyxijzyz21xz21yz21yxy21xz21xy21xijyxozyxoz土力学地基中的应力状态（2）二维应力状态（平面应变状态）yyzxyzxxzyyzxyzxxzyxozyxozzxzxzxzxzxzx00yzyxy垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同沿y方向有足够长度，L/B≧10在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形土力学地基中的应力状态（2）二维应力状态（平面应变状态）应变条件应力条件独立变量zxyzxyy0EEzxxzzxxzzx,;,,;,,00yzyxyzzxyxzxij0000zxz21xz21xij00000土力学地基中的应力状态（3）侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态yxozyxoz•水平地基半无限空间体•半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关•土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件•任何竖直面都是对称面应变条件00zxyzxyxy土力学地基中的应力状态（3）侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态应变条件应力条件独立变量)z(F;zzzyxij000000zij0000000000zxyzxyxyz0zyxzyxxzxyzxyK10EE0侧压力系数侧压力系数土力学5.1概述土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力不足而发生失稳。土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一土中应力自重应力附加应力＋＝总和应力不产生土体或地基变形成土年代长久产生土体或地基变形（新近沉积土、近期人工填土）土中附加应力是指土体受外荷载及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，是产生地基变形的主要原因和导致地基土强度破坏和失稳的重要原因土力学土中应力孔隙水压力孔隙气压力孔隙压力有效应力土中有效应力指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。5.1概述土中水传递的孔隙水应力土中气传递的孔隙气应力研究土中应力的条件：１、研究土中应力的分布时，只考虑土中某点单位面积上的平均支承应力；２、把土体看成是一个线性变形体；３、视土体为均质各向同性体。土力学5.2.1均质土中自重应力１、竖向自重应力天然地面czcxcy11zzczzczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量常用竖向有效自重应力σcz简称为自重应力或自重压力，改用σc表示土力学czcycxK05.2.1均质土中自重应力２、侧向自重应力天然地面zczcxcy静止侧压力系数zzc0xzzxzyyzyxxy同时：土力学1h1+2h2+3h3+4h4+w(h3+h4)5.2.2成层土中自重应力iniinnczhhhh12211说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.不透水层顶面的自重应力值及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算1h11h1+2h21h1+2h2+3h3天然地面h1h2h3321水位面h441h1+2h2+3h3+4h4土力学土体的自重应力分布规律分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）1H12H22H3zszsxsy地面地下水1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3zsz1H12H22H3z土力学5.2.2成层土中自重应力【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图土力学57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh122115.2.2成层土中自重应力土力学5.2.3地下水升降时的土中自重应力天然地面变动后地下水位原地下水位变后变前天然地面变动后地下水位原地下水位变前变后软土地区，因大量抽取地下水，地下水位长期下降，使地基中有效自重应力增加，引起地面大面积沉降水位上升会引起地基承载力的减少、湿陷性土的塌陷现象。土力学5.2.4土质堤坝自身的自重应力为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积。h1hh2h1h2h地面土力学5.3基底压力基底压力的简化计算5.3.2基底压力的分布规律5.3.1基底附加压力5.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力5.3.4土力学5.3.1基底压力的分布规律基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力在硬粘土上（无超载）在硬粘土上（有超载）在砂土上（有超载）在砂土上（无超载）对于具一定刚度能及尺寸较小的扩展基础(如柱下单独基础、墙下条形基础等），其基底压力当作近似直线分布，按材料力学公式进行简化计算。影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质土力学5.3基底压力基底压力的简化计算5.3.2基底压力的分布规律5.3.1基底附加压力5.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力5.3.4土力学5.3.2基底压力的简化计算1、中心荷载作用下的基底压力AGFp若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G=GAd取室内外平均埋深计算基底面积，对于矩形基础A=bl基础及回填土的平均重度，一般20kN/m3,水位以下为10kN/m3土力学5.3.2基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力eF+GelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6leblGFpp61minmax按材料力学短柱偏心受压公式：土力学5.3.2基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力leblGFpp61minmax当el/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin=0e=l/6el/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布土力学5.3.2基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力基底压力重分布belpGF2321max偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上abGFbelGFp3)(2)2(3)(2max单向偏心作用点至具有最大压力的基底边缘的距离土力学5.3基底压力【例】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。1.2mF+Ge土力学1、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，el/6则5.3基底压力2max/5.187)61(mkNlelbGFp2min/5.62)61(mkNlelbGFp1.2mF+Ge1187.562.52、e=0.2m，e=l/6则2max/250)61(mkNlelbGFp2min/0)61(mkNlelbGFp225003、e=0.3m，el/6则2max/3.333)2(3)(2mkNbelGFpmelb9.0)2(3'3333.30.9土力学5.3基底压力基底压力的简化计算5.3.2基底压力的分布规律5.3.1基底附加压力5.3.3桥台前后填土引起的基底附加压力5.3.4土力学5.3.3基底附加压力基底附加压力：指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。dσcdσcdσcdFGPP0基底平均附加压力P0dpppcd00式中：p—基底平均压力，kPa；σcd—基底处土中自重应力，kPa；γ0—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3；d—从天然地面算起的基础埋深，m，d=d1+d2+……在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σcd,此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。土力学5.4地基附加应力地基附加应力成土年代不久土体的自重应力建筑物基础（或堤坝）底面的附加压力计算地基附加应力假设：1、把地基看成是均质的线性变形半空间体；2、将基底压力看成是地基表面作用的柔性荷载，不考虑基础刚度的影响。桥台前后填土引起的基底附加压力相邻基础影响不同地基中应力分布各有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数土力学5.4地基附加应力矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力5.4.2竖向集中力作用时的地基附加应力5.4.1线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力5.4.3非均质和各向异性地基中的附加应力5.4.4土力学2zPz5.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)qq23cos23Rpxxzzxq32cos23Rpz集中应力系数（查表）RRzEp1)1(22)1(32其中：μ是泊松比；E是弹性模量土力学5.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力叠加原理由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和PazPbab两个集中力作用下σz的叠加若干个竖向集中力作用在地基表面上时niiiniiizpzzp12121土力学5.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力在深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）土力学5.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力附加应力分布规律土力学5.4.2矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力1、均布的矩形荷载dxdydAdxdyzyxpzdz2/52223)(23积分pKczblm/bzn/矩形基础角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，查表土力学5.4.2矩形