反函数法求定积分

反函数法求定积分作者：傅湧，FUYong作者单位：宜春学院,数学与计算机科学学院,江西,宜春,336000刊名：大学数学英文刊名：COLLEGEMATHEMATICS年，卷(期)：2009，25(3)被引用次数：1次参考文献(6条)1.翁耀明一类反函数的简捷积分法[期刊论文]-大学数学2003(02)2.刘玉琏.傅沛仁数学分析讲义20033.刘玉琏.杨奎元数学分析讲义学习辅导书20034.谢惠民.恽自求数学分析习题课讲义20035.华东师范大学数学系数学分析20016.李心灿.季文铎大学生数学竞赛试题研究生入学考试难题解析选编2005相似文献(10条)1.期刊论文曾小凤利用反函数求函数的值域应用中应注意的一个问题-闽西职业大学学报2003,5(1)利用求反函数的定义域的方法来求原函数的值域时,求解过程中,若两边平方,一定要注意原函数的定义域,并正确求出反函数这一问题.2.期刊论文沈孟校巧求原函数与其反函数图像的公共点坐标-教学月刊（中学版）2006,(19)求原函数图像与其反函数图像公共点的坐标常规方法是:先求出函数y=f(x)的反函数y=f-1(x),再解由y=f(x)和y=f-1(x)组成的方程组得到公共点的坐标.这种解法思路顺畅,其思想方法亦比较简单,但有时运算较复杂.本文介绍解决这类问题的非常规方法,即使不求出函数y=f(x)的反函数y=f-1(x),也能求出原函数与其反函数图像的公共点坐标.3.期刊论文余国科原函数的图象与其反函数的图象的交点-河北理科教学研究2009,(3)在学习反函数这一节时,教材(人教版第一册上)用这样一句话概括原函数的图象与反函数的图象的关系:一般的,函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.4.期刊论文董令华对原函数与反函数图像交点问题的再探究-中学数学研究2008,(5)文[1]通过例题分析探索了互为反函数的两个函数图像交点个数的可能情况,读后很受启发,笔者在此想对单调函数的互为反函数的图像交点.个数问题作进一步探究,供同仁参考.5.期刊论文原函数图像与反函数图像的交点在哪里-中学数学教学2005,(5)在南通四县市2005届高三联合考试数学试卷中出现了这样一道选择题:6.期刊论文申国.张肇平不求反函数解高考题-中学数学月刊2006,(5)反函数是高中数学的一个重要概念,历届高考中常有反函数的试题,常规的处理方法是先求出反函数,然后再求解.但我们知道原函数和反函数的定义域、值域的互换性,原函数和反函数的单调性相同,原函数图象和反函数图象关于直线y=x对称等性质.所以有的问题我们可以不求反函数,利用原函数和反函数的性质直接求解.下面分四种题型,求解一些与反函数有关的高考题.7.期刊论文姚瑞琪.丁并桐解答反函数问题如何避开求反函数的过程-高中数理化2003,(1)解答反函数问题,通常是先求出原函数的反函数,再由反函数的解析式求解题中所要回答的反函数的某些特征(如定义域、值域、某点的函数值、图像、奇偶性、增减性、求参数的值等问题).其实只要我们能认真研究反函数的性质,就可以直接根据原函数的某些特征而直接确定反函数的某些特征,从而可以避开求反函数这一复杂的计算过程,达到迅速作答,提高解题效率的目的.历年高考试题中几乎每年都出现有关反函数的选择题或填充题.解答这些问题时若能熟悉并注意利用反函数的性质就可以节约解题时间,提高考分,为此我们将反函数的一些常用性质归纳出来,并以例示明如何不求反函数,而直接便捷地解答高考题中的反函数题.8.期刊论文高丽.GAOLi利用反函数法求不定积分-河南科学2006,24(1)由原函数与反函数的关系、分部积分公式以及变量代换得出利用反函数法求不定积分的一系列积分公式.9.期刊论文费新慧反函数问题的不求艺术-中学生数理化（高一版）2006,(11)反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查.对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解.本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考.10.期刊论文孙春生反函数易错点及错因分析-高中数理化（高一）2007,(11)反函数的概念、性质及反函数与原函数间的图象关系,都要求同学们熟练掌握.但在具体的学习中,同学们对反函数的概念、求反函数的解析式及互为反函数图象间的关系总易于出错,以下就其易错点及错因作些阐述.引证文献(1条)1.蔡万清浅谈反函数不定积分求法及用反函数法求定积分[期刊论文]-科技创业月刊2010(1)本文链接：授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：7abec4cd-67fe-4b2d-a746-9dce014c7125下载时间：2010年8月10日