药学专业高数模拟题详细答案

08药高数模拟题参考答案一、单选题1.B（注：eexex1111）2.A（此题关键在于对切线和法线的理解）3.D（将每个选项都代入到题目中去，结果很明显。注：txtan3不容易想到，可能会漏选；如下：代入得，tttddtttdtttdttcos1cos1cos31cos1sin31sin131dtant)(tansectan1312先化解tdttdttdttcoscos11coscos1161coscos11cos1161ttttcotcscln31cos1lncos1ln61）4.B（此题考的是符合函数的求导，应该不会有问题的）5.A（概念的理解）6.B（注：令3xt，则dxxdxdt233，那么dtttfdxxfxIaa3033303131；然后令tx，答案为B）7.B（概念的理解）8.D（源于课本）9.D（注：分两种情况：111limxxe，0111limxxe）10.C（注：22222222xyyxyxyxyxz，然后代入2,2yx，答案为C）二、填空题1.0（注：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小，故01cossinxxxx，所以0k）2.52123zyx或25132tztytx（注：由题意可知，所求直线的方向向量为5,1,2，那么答案就容易求得了）3.CeFx（注：“自定义”（我自己这么理解）的套用，xfxdF，那么xxefed?，答案就是xeF；答题时不要大意把常数C给忘了）4.t1（注：tfdtdy，tfttftfttfdtdx，则tdxdy1）5.23b（注：做此题一定要对微积分基本公式很熟，否则很难想出来。解法如下：3322222ababxfxdxxfxxfxfdxxfbaba；所求结果为23b）6.ppdxpxpx32232（注：xpy1，1pxy，切线方程pxy23，与pyx22联立得，所求面积为dxpxpxpp32223=ppdxpxpx32232）7.21（注：kkkkk11112，nnnnnnkkkkkkkk21111211134322321，极限为21）三、计算题1.解：90909291xdxdxxx902331332xdx903arcsin2x093arcsin2x2.解：依题意，可知：xxxy22131230x且2122xxxxy0x令0y，解得：2x，令0y，解得：20x∴函数xdttty022在2x处取得极小值为316又12xy令0y，得21x，故该函数的凹区间为，21四、应用题1.解：设该圆柱形零件的体积为V，则rfV2rl，令001.015.00rr，则：20rfr2.115.0rl根据近似公式：xxfxfxxfy000∴300012.0cmrrfV故完成电镀所需纯铁的质量约为：02978.000948.09.70012.0（克）2.解：联立方程222282222，，BAyxyx∴弧长2022021212dxxdxys021ln2112222xxxx52ln52