第八章_平行数据模型.

平行数据模型PanelDataModel1、平行数据（PanelData，面板数据）•时间序列数据•截面数据•平行数据•平行数据模型（PanelDataModel）已经成为计量经济学的一个独立分支2、经济分析中的平行数据问题•宏观经济分析中的平行数据问题–目前应用较多–数据较容易获得，例如多个地区的时间序列数据•微观经济分析中的平行数据问题–目前应用较少–很难获得微观个体（家庭、个人）的时间序列数据3、平行数据模型的三种情形•情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘估计给出了α和β的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。itiitiituxyni,,1Tt,,1jiji•情形2，变截距模型(PanelDataModelswithVariableIntercepts)。在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。jiji•情形3，变系数模型(PanelDataModelswithVariableCoefficient)。除了存在个体影响外,在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位上是不同的。jiji二、模型的设定——F检验1、任务•确定所研究的对象属于三种模型中的哪一种，作为研究平行数据的第一步。•采用假设检验•一般采用F检验，也称为协变分析检验(AnalysisofCovariance)•对于固定影响(Fixed-Effects)和随机影响(Random-Effects)两种情况，则要采用其它检验方法。⒉F检验假设1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上都相同，但截距不相同，即情形2。假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，即情形1。如果接收了假设2，则没有必要进行进一步的检验。如果拒绝了假设2，就应该检验假设1，判断是否斜率都相等。如果假设1被拒绝，就应该采用情形3的模型。•F统计量的计算方法采用OLS分别估计变系数模型、变截距模型和经典模型，得到残差平方和分别为S1、S2、S3；由此可以得到下列结论：1))]1([~/221KTnSu；2)在2H下，)]1([~/223KnTSu和)]1)(1[(~/)(2213KnSSu；3)213/)(uSS与21/uS独立。检验假设2的F统计量:)]1(),1)(1[(~)]1(/[)]1)(1/[()(1132KTnKnFKnnTSKnSSF从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低于临界值，接受H2。S3为截距、系数都不变的模型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平方和。检验假设1的F统计量:从直观上看，如S2－S1很小，F1则很小，低于临界值，接受H1。S2为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平方和。)]1(,)1[(~)]1(/[])1/[()(1121KTnKnFKnnTSKnSSF三、固定影响变截距模型1.固定影响变截距模型•固定影响与随机影响如果横截面的个体影响可以用常数项的差别来说明，该不同的常数项是一个待估未知参数，称为固定影响变截距模型。如果横截面的个体影响可以用不变的常数项和变化的随机项之和的差别来说明，称为随机影响变截距模型。•固定影响变截距模型形式：Ttniuxyititiit,,2,1;,,2,12.LSDV模型ititiituxyiiiiuXeyuXdddyn],,,,[21nnTneeeddd000000],,,[211111Te最小二乘虚拟变量模型(LSDV，Least-SquaresDummy-Variable)3.参数估计•如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K）个参数的多元回归模型，由普通最小二乘进行估计。•当n很大，可用下列分块回归的方法进行计算。•分块回归过程见教材。eeTIQT1niiiniiiCVQyXQXX111ˆCViiiXyˆˆ4、通过F检验检验变截距假设可以利用F检验来检验ji的假设，在该假设下)/()1()1/()(222KnnTRnRRFupu服从),1(KnnTnF。其中2R为判定系数，下标u表示非约束模型，而p表示约束模型。5、用Eviews估计固定影响变截距模型•北京、天津、河北、山西、内蒙5地区消费总额COM与GDP关系•数据表COMBJGDPBJCOMTJGDPTJCOMHB199770318715541240174019988102046623133618191999954217471714501984200012212479805163922412001146828469021840250920021700321399020512820200319683663113524483260GDPHBCOMSXGDPSXCOMNMGDPNM199739548521473640108319984256791159666411691999456985715017251255200050899461638787139220015578104617889361545200261231184204210921763200370991374251612182171讨论—固定影响的输出DependentVariable:COM?Method:PooledLeastSquaresDate:11/12/04Time:22:56Sample:19972003Includedobservations:7Numberofcross-sectionsused:5Totalpanel(balanced)observations:35VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP?0.5502050.01952928.173580.0000FixedEffectsBJ--C-177.1921TJ--C-125.5225HB--C-543.1295SX--C20.39002NM--C50.28222R-squared0.990569Meandependentvar1258.143AdjustedR-squared0.988943S.D.dependentvar666.1618S.E.ofregression70.04712Sumsquaredresid142291.4Loglikelihood-195.0928Durbin-Watsonstat0.767855讨论—固定影响的输出COMBJ=-177.19207+0.5502047064*GDPBJCOMTJ=-125.5224709+0.5502047064*GDPTJCOMHB=-543.1294537+0.5502047064*GDPHBCOMSX=20.39001648+0.5502047064*GDPSXCOMNM=50.28222237+0.5502047064*GDPNM讨论—固定影响（考虑序列相关）的输出DependentVariable:COM?Method:PooledLeastSquaresDate:11/12/04Time:23:01Sample:19972003Includedobservations:7Numberofcross-sectionsused:5Totalpanel(balanced)observations:30Convergenceachievedafter32iteration(s)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP?0.1858860.1089471.7062090.1014AR(1)1.1705040.05830020.077380.0000FixedEffectsBJ--C-221.7370TJ--C120.5728HB--C354.7340SX--C314.1527NM--C185.6647R-squared0.996117Meandependentvar1318.200AdjustedR-squared0.995104S.D.dependentvar679.6750S.E.ofregression47.55928Sumsquaredresid52023.35Loglikelihood-154.4419F-statistic5899.842Durbin-Watsonstat1.600886Prob(F-statistic)0.000000讨论—固定影响（考虑序列相关）的输出COMBJ=-221.736973+0.1858864287*GDPBJ+[AR(1)=1.170504437]COMTJ=120.5727643+0.1858864287*GDPTJ+[AR(1)=1.170504437]COMHB=354.7339615+0.1858864287*GDPHB+[AR(1)=1.170504437]COMSX=314.1527343+0.1858864287*GDPSX+[AR(1)=1.170504437]COMNM=185.6646976+0.1858864287*GDPNM+[AR(1)=1.170504437]讨论—固定影响（考虑异方差）的输出DependentVariable:COM?Method:GLS(CrossSectionWeights)Date:11/12/04Time:23:03Sample:19972003Includedobservations:7Numberofcross-sectionsused:5Totalpanel(balanced)observations:35VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP?0.5233880.01623232.244360.0000FixedEffectsBJ--C-107.1156TJ--C-79.53526HB--C-402.6547SX--C68.48428NM--C90.04025WeightedStatisticsR-squared0.992583Meandependentvar1496.286AdjustedR-squared0.991305S.D.dependentvar718.1464S.E.ofregression66.96654Sumsquaredresid130051.0Loglikelihood-185.8013Durbin-Watsonstat1.228460UnweightedStatisticsR-squared0.989956Meandependentvar1258.143AdjustedR-squared0.988224S.D.dependentvar666.1618S.E.ofregression72.28853Sumsquaredresid151543.3Durbin-Watsonstat0.670974四、固定影响变系数模型1、固定影响变系数模型的表达式TtniuXyitiitit,,2,1;,,2,1uXy121nTnyyyynKnTnXXXX00000021121nKn121nTnuuuu2、随机干扰项在不同横截面个体之间不相关——OLS估计•以每个截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方程模型的估计方法分别估计其参数。0jiuEuIuEuiii2