菁优网详解2011年云南省曲靖市中考数学试卷

2011年云南省曲靖市中考数学试卷菁优网©2010-2012菁优网2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1．（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a6÷a2=a3C．a•a2=a3D．（a2）3=a53．（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A．1.1×105B．1×10﹣9C．8.64×104D．1.67×10﹣274．（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A．B．C．D．5．（2011•曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1D．6．（2011•曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同7．（2011•曲靖）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（）A．这一天的温差是10℃B．在0：00﹣﹣4：00时气温在逐渐下降C．在4：00﹣﹣14：00时气温都在上升D．14：00时气温最高菁优网©2010-2012菁优网8．（2011•曲靖）已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．（2010•红河州）﹣的相反数是_________．10．（2011•曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距_________公里．11．（2011•曲靖）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度_________．12．（2011•曲靖）将一列整式按某种规律排成x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为_________．13．（2011•曲靖）已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为_________．菁优网©2010-2012菁优网14．（2011•曲靖）一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是_________．15．（2011•曲靖）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=_________度．16．（2011•曲靖）如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是_________cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（2011•曲靖）计算：．18．（2011•曲靖）先化简，再求值：，其中a=．19．（2011•曲靖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≌△GCF．（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的_________线∴EF=又由（1）的结论可知：AD=CG∴（_________+_________）因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为_________．菁优网©2010-2012菁优网20．（2011•曲靖）甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？21．（2011•曲靖）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）．（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．22．（2011•曲靖）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？23．（2011•曲靖）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．24．（2011•曲靖）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．菁优网©2010-2012菁优网菁优网©2010-2012菁优网2011年云南省曲靖市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1．（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：有理数的乘方。专题：计算题。分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2．（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a6÷a2=a3C．a•a2=a3D．（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3．（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A．1.1×105B．1×10﹣9C．8.64×104D．1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。专题：计算题。分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4．（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．菁优网©2010-2012菁优网解答：解：，①+②得：4x=8，x=2，把x=2代入②得：y=3，∴．故选：D．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了加减消元法．5．（2011•曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜1D．考点：点的坐标；解一元一次不等式组。专题：证明题。分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可．解答：解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，2m+1＞0，解得：﹣＜m＜1．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（2011•曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同考点：简单几何体的三视图；点、线、面、体。分析：首先考虑三角形和长方形旋转后所称的几何体的形状，然后再根据两种几何体的三视图做出判断．解答：解：三角形旋转成圆锥，长方形旋转成圆柱，圆锥的主视图和左视图是：三角形，俯视图是：圆，中间还有一个点；圆柱的主视图和左视图是：长方形，俯视图是：圆．故选D．点评：此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图；学生由于空间想象能力不够，容易出现错误．7．（2011•曲靖）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（）菁优网©2010-2012菁优网A．这一天的温差是10℃B．在0：00﹣﹣4：00时气温在逐渐下降C．在4：00﹣﹣14：00时气温都在上升D．14：00时气温最高考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：通过图象可以知道一天的最高温度和最低温度，也可以看出什么时间内温度升高，什么时间内温度降低，什么时间内温度没有变化，由此即可确定选择项．解答：解：A、这一天的最高温度为32℃，最低温度为22℃，所以这一天的温差为10℃，故选项正确；B、在0：00﹣﹣4：00时气温在逐渐下降，故选项正确；C、在4：00﹣﹣6：00气温上升，6：00﹣﹣8：00气温没有变化，8：00﹣﹣14：00时气温在上升，故选项错误；D、14：00时气温最高，故选项正确．故选C．点评：此题主要考查了利用函数图象隐含的信息解决问题，解题的关键是从图象中寻找隐含的条件解决问题．8．（2011•曲靖）已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（）菁优网©2010-2012菁优网A．B．C．D．考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象。专题：数形结合。分析：根据正比例函数y=ax与反比例函数的函数图象可知：a＜0，k＞0，然后根据二次函数图象的性质即可得出答案．解答：解：正比例函数y=ax与反比例函数的函数图象可知：a＜0，k＞0，∴二次函数y=ax2+k的图象开口向下，且与y轴的交点在y轴的正半轴，所以大致图象为B图象．故选B．点评：本题考查了二次函数及正比例函数与反比例函数的图象，属于基础题，关键是注意数形结合的思想解题．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．（2010•红河州）﹣的相反数是．考点：相反数。分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（2011•曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距4公里．考点：中心对称。分析：根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学