菱形专题1和220130717

菱形专题120140729姓名一．选择题1.对角线互相垂直平分的四边形是()．A.平行四边形B.矩形C.菱形D.任意四边形2.顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．A.矩形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形3.下列命题中，正确的是()．A.两邻边相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线垂直的四边形是菱形4.菱形具有而矩形不一定具有的特征是()．A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等;D．对角线互相垂直5.在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，如果一条对角线长为12cm，求菱形ABCD的边长()．A.43cmB.18cmC.12cmD.12cm或43cm6.菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于()．A.12B.4C.1D.27.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4B.8C.12D.167题图8题图8.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于()A.75°B.60°C.45°D.30°二．填空9.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC＝21∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.10若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20cm，它的面积等于________cm2.FEDCAB11.若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，面积为______cm2．12.菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD＝21AD，则四个内角为________.三．解答题13.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：⑴∠ABC的度数；⑵菱形ABCD的面积．14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是3，求AB的值．ECBDAECBDAP菱形专题220140730姓名一．选择题1.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是()A.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。D.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角。2.菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角线互相平分；B．四条边都相等；C．对角相等；D．邻角互补3.能够判定一个四边形是菱形的条件是()。A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且互相平分C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直4.如图，两条笔直的公路1l、2l相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A．B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是()A．3公里B．4公里C．5公里D．6公里二．填空5.菱形的两个邻角之比为2：3，周长为4，则较短的对角线的长为___________.6.已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝23，那么AP的长为_______.7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝．三．解答题8.已知：如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．9.如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD，BC，AC分别交于点E，F，O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？[来源:学§科§网Z§X§X§K]10.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形还是矩形？说明你的理由．11.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．⑴求证：四边形AECD是菱形；⑵若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．