第八章波形发生电路

1第八章波形发生电路本章8学时知识点：产生正弦波振荡的相位、幅度平衡条件，介绍RC正弦波振荡电路的工作原理、振荡频率、起振条件及电路特点；介绍变压器反馈式、电感三点式和电容三点式等典型LC振荡电路的工作原理及振荡频率的估算方法；石英晶体振荡电路的特点及工作原理；各种非正弦波发生电路的工作原理。重点：产生正弦波振荡平衡条件，文氏电桥式RC振荡电路的原理及振荡频率计算，典型LC振荡电路的工作原理及振荡频率的估算方法。难点：RC振荡电路及典型LC振荡电路的工作原理。8。1正弦波振荡电路的分析方法正弦波振荡电路也是一种基本的模拟电子电路。电子技术实验中经常使用的低频信号发生器就是一种正弦波振荡电路。大功率的振荡电路还可以直接为工业生产提供能源，例如高频加热炉的高频电源。此外，诸如超声波探伤、无线电广播电视信号的发送和接收等等，都有离不开正弦波振荡电路。总之，正弦波振荡电路在量测、自动控制、通信和热处理等各种技术领域中，都有着广泛的应用。8。1。1产生正弦波振荡的条件由第五章的介绍可知，放大电路引入反馈后，在一定的条件下可能产生自激振荡，使电路不能正常驻工作，因此必须设法消除这种振荡。但是，在另一些情况下，又有意识地利用自激振荡现象，使放大电路变成振荡器，以便产生各种高频或低频的正弦波信号。图8.1.1正弦波振荡的条件2以下先来讨论产生正弦波振荡的条件。在图8.1.1中，假设先将开关S接在1端，并在放大电路的输入端加上一个正弦波电压iu，即tUuiisin2iu经过放大电路和反馈网络后，在2端将得到一个同样频率的正弦波电压fu，即)sin(2tUuif如果fu与原来的输入信号iu相比，无论在幅度或者相位上都完全相等，即)sin(2tUitUisin2则若将开关S倒向2端，放大电路的输出信号ou将仍与原来完全相同没有任何改变。注意到此时电路未加任何输入信号，但在输出端却得到了一个正弦波信号。也就是说，放大电路产生了角频率为的正弦波振荡。由此可知，放大电路产生自激振荡的条件可表示如下：ifUU因为iiofUUAFUFU所以产生正弦波振荡的条件是1FA（8。1。1）上式可以分别用幅度平衡条件和相位平衡条件来表示：1FA（8。1。2）nFAFA2argn=0,1,2,3,………（8。1。3）式（8。1。2）所表示的幅度平衡条件，是表示振荡电路已经达到稳幅振荡时的情况。但若要求振荡能够自行起振，开始时必须满足1FA的幅度条件。然后在振荡建立的过程中，随着振幅的增大，由于电路中非线性元件的限制，使FA值逐步下降，最后达到1FA，此时振荡电路处于稳幅振荡状态，输出电压的幅度达到稳定。8。1。2正弦波振荡电路的组成和分析步骤由图8.1.1可知，正弦波振荡电路应该具有放大电路和反馈网络，此外电路中还应包含有选频网络和稳幅环节。正弦波振荡电路的选频网络若由电阻和电容元件组成，通常称为RC正弦波振荡电路；3若有电感和电容元件组成，则称为LC正弦波振荡电路。一、判断能否产生正弦波振荡1、检查电路是否具备正弦波振荡的组成部分，即是否具有放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅环节。2、分析电路是否满足自激振荡条件。首先检查相位平衡条件，而幅度条件，比较容易满足。若不满足幅度条件，在测试调整时，可以改变放大电路的放大倍数或反馈系数使电路满足1FA的起振条件。判断相位平衡条件的方法电路必须构成正反馈。二、估算振荡频率和起振条件振荡频率由相位平衡条件所决定，而起振条件可由幅度平衡条件1FA的关系式求得。为了计算振荡频率，需要画出断开反馈信号至放大电路的输入端点后交流等效电路，写出回路增益FA的表示式。令nFA2，艰险可求得满足该条件的频率0f，然后令0ff时的FA值大于1，即得起振条件。8。2RC正弦波振荡电路8。2。1RC串并联网络振荡电路RC串并联网络振荡电路用以产生低频正弦波信号，是一种使用十分广泛产RC振荡电路。图8.2.1振荡电路的原理图振荡电路的原理图如图8.2.1所示。其中集成运放A作为放大电路，它的选频网络是4一个由R、C元件组成的串并联网络，FR和R路引入一个负反馈。由图可见，串并联网络中的1R、1C和2R、2C以及负反馈支路中的FR和R正好组成一个电桥的四个臂，因此这种电路又称为文氏电桥振荡电路。以下首先分析RC串并联网络的选频特性，并由相位平衡条件和幅度平衡条件估算电路的振荡频率和起振条件。一、RC串并联网络的选频特性首先定性讨论RC串并联网络的频率特性。假设输入一个幅度恒定的正弦电压U，当频率逐渐变化时，观察2R2C并联支路两端电压fU的变化情况。在频率比较低情况下，由于111RC，221RC，此时可将1R和21C忽略低频等效电路。愈低，则11C愈大，fU的幅度愈小，且其相位超前于U愈多。当趋近于零时，fU趋近于零，F接近于090。而当频率较高时，由于111RC，221RC。此时可将11C和2R忽略。愈高，则21C愈小，fU的幅度也愈小，且其相位滞后于U愈多。当趋近于无穷大时，fU趋近于零，F接近于090。由此可见，只有当角频率为某一中间值时，有可能得到fU的值较大，且fU与U同相。以下定量分析。电路的频率特性表示式为)1()1(11112112122122211222212RCRCjCCRRCRjRCjRCRjRZZZUUFf为了调节振荡频率的方便，通常取RRR21，CCC21。令RC10则上式可简化为)(3100jF（8。2。1）其幅频特性为2002)(31F（8。2。2）5其相频特性为300arctgF（8。2。3）由式（8。2。2）及（8。2。3）可知，当RC10时，F的幅值为最大，此时31maxF而F的相位角为零即0F。即当RCff210时，fU的幅值达到最大，等于U幅值的31，同时fU与U同相。RC串并联网络的幅频特性和相频特性分别如。二、振荡频率与起振条件1、振荡频率为了满足振荡的相位平衡条件，要求nFA2。以上分析说明当0ff时，串并联网络的0F，如果在此频率下能使放大电路的nA2，即放大电路的输出电压与输入电压同相即可达到相位平衡条件。在图8.2.1的RC串并联网络振荡电路原理图中，放大部分是集成运放，采用同相输入方式，则在中频范围内A近似等于零。因此，电路在0f时0FA，而对于其他任何频率，则不满足振荡的相位平衡条件，所以电路的振荡频率为RCf2102、起振条件已经知道当0ff时，31maxF，为了满足振荡的幅度平衡条件，必须使1FA，由此可以求得振荡电路的起振条件为3A因同相比例运算电路的电压放大倍数为RRAFuf1。为了使3ufAA，图8。2。1所示振荡电路中负反馈支路的参数应满足以下关系：RRF2（8。2。6）三、振荡电路中的负反馈6根据以上分析可知，RC串并联网络振荡电路中，只要达到3A，即可满足产生正弦波振荡的起振条件。如果A值过大，由于振荡幅度超出放大电路的线性放大范围而进入非线性区，输出波形将产生明显的失真。另外，放大电路的放大倍数因受环境温度及元件老化等因素影响，也要发生波动。以上情况都将直接影响振荡电路输出波形。在图8.2.1所示的RC串并联网络振荡电路中，电阻FR和R引入了一个电压串联负反馈，它的作用不仅可以提高放大倍数的稳定性，改善振荡电路的输出波形，而且能够进一步提高放大电路的输入电阻，降低输出电阻，从而减小了放大电路对RC串并联网络选频特性的影响，提高警惕了振荡电路的带负载能力。改变电阻FR或R阻值的大小可以调节负反馈的深度。FR愈小，则负反包系数F愈大，负反馈深度愈深，放大电路的电压放大倍数愈小；反之，FR愈大，则负反馈系数F愈小，即负反馈愈弱，电压放大倍数愈大。在实际工作中，希望电路能够根据振荡幅度的大小自动地改变负反馈的强弱，以实现自动稳幅。例如，若振荡幅度增大，要求负反馈系数F随之增大，加强负反馈，限制输出幅度继续增长；反之，若振荡幅度减小，要求负反馈系F也随之减小，削弱负反馈，避免输出幅度继续减小，甚至无法起振。可以在负反馈支路中采用热敏电阻来实现自动稳幅，在该电路中，利用具有负温度系数的热敏电阻TR代替原来的反馈电阻FR。当振荡幅度增大时，流过热敏电阻TR的电流也增大，于是温度升高，使TR人阻值减小，则负反馈系数F增大，即负反馈得到加强，使放大电路的电压放大倍数降低，结果抑制了输出幅度的增长；反之，若振荡幅度减小，则流过TR的电流也减小，温度降低，TR的阻值增大，则负反馈系数F减小，即负反馈被削弱，使电压放大倍数升高，阻止输出幅度继续减小，从而达到自动稳幅的效果。根据同样的原理，也可以在采用具有正温度系数的热敏电阻代替原来的电阻R，来达到自动稳幅的目的。四、振荡频率的调节由式（8。2。4）可知，RC串并联网络正弦波振荡电路的振荡频率为RCf210，因此，只要改变电阻R或电容C的值，即可调节振荡频率。例如，在RC串并联网络中，利用波段开关换接不同容量的电容对振荡频率进行粗调，利用同轴电位器对振荡频率进行细7调。采用这种办法可以委方便地在一个比较宽广的范围内对振荡频率进行连续调节。8.3LC正弦波振荡电路在LC正弦波振荡电路中，以电感和电容元件构成选频网络，可以产生几十兆赫以上的正弦波信号。图8.3.1LC并联电路图8.3.1所示是一个LC并联电路，R表示回路中和回路所带负载的等效总损耗电阻。现在来定性分析一下，当信号频率变化时，并联电路阻抗Z的大小和性质如何变化。当频率很低时，容抗很大，可以认为开路；但感抗很小，则总的阻抗主要取决于电感支路。当频率很高时，感抗很大，可以认为开路，但容抗很小，此时总的阻抗主要取决于电容支路。所以，在低频时度过阻抗为感性，而且随着频率的降低，阻抗值愈来愈小；在高频时度过阻抗为容性，且随着频率的升高，阻抗值也愈来愈小。可以证明，只有在中间某一个频率0ff时，度过阻抗菌素为纯阻性，且等效阻抗接近达到最大值。频率0f即上LC电路的度过谐振频率。并联谐振频率的数值决定于电路的参数。由图8.3.1可求得并联谐振回路的等效阻抗为CjLjrCjLjrIUZSo11)(（8。3。1）在实际电路中，通常r很小，满足Lr，因此，上式右近似为8)1(CLjrCLZ（8。3。2）当CL1时，回路产生揩振，由式（8。3。2）可知并联谐振回路在谐振时其等效阻抗为纯电阻且为最大，可用符号pR表示，即CrLRZp（8。3。3）LC10或LCf210（8。3。4）在LC谐振中回路中，为啊评价谐振加路损耗的大小，常引入品质因数Q，它定义为回路谐振时的感抗菌素（或容抗）与回路等效损耗电阻r之比，即CrrLQ001（8。3。5）将式（8。3。4）代入式（8。3。5），可得：rCLQ（8。3。6）一般LC谐振回路的Q值在几十到几百范围内，Q值愈大，回路的损耗愈小，其选频特性就愈好。将（8。3。6）代入式（8。3。3）可得：CLQrCLRp将（8。3。3）、（8。3。4）和（8。3。5）代入式（8。3。2），则得并联谐振回路阻抗频率特性为)(1)(11100000jQRrLjRrCLjRZppp（8。3。8）其幅频特性和相频特性分别为200)([1QRZp（8。3。9）)](arctan[00Q（8。3。10）9图8.3.2LC并联电路的幅频特性和相频特性由此可画出平同Q值时，LC并联电路的幅频特性和相频特性，如图8.3.2所示。由以上分析可以得出几点结论：（1）LC并联电路具有选频特性，在谐振频率0f处，