第六章流体力学.

注册岩土工程师基础考试——第六章流体力学第一节流体的主要物理性质第二节流体静力学第三节流体动力学基础第四节流动阻力和水头损失第五节孔口、管嘴出流，有压管道恒定流第六节明渠恒定均匀流第七节渗流定律，井和集水廊道第八节相似原理和量纲分析第九节流体运动参数（流速、流量、压强）的测量第一节流体的主要物理性质流体力学1.概念：流体、流体力学2.性质：流动性3.研究内容：机械运动规律质量守恒牛顿运动定律自然界三态：气体液体特征固体能量守恒0.连续介质（假定）（1）连续介质模型：（2）为什么要建立连续介质的概念？),,,(1tzyxfux),,,(2tzyxfp从微观上是由大量分子组成的；从宏观上可以认为流体是由质点组成的，质点一个挨着一个，质点间既不留空隙，也不存在真空的连续体。便于利用数学工具必要性（简化）一易流动性流体在静止的时候不能承受切应力。（在微小切应力作用下就会发生流动变形）。不能承受拉力，只能承受压力。二质量、密度物体中所含物质的数量，称为质量，单位体积流体中所包含流体的质量称为密度。质量：密度：VMVM)0(limVVM)/(3mkg三重力、重度地球对流体的引力，称为重力。单位体积流体内所具有的重力称为容重或重度。重力重度（容重）：水（常温常压情况下）gmgG3/1000mkg3/8.9mkNVG四粘滞性（粘性）：牛顿内摩擦定律•流体在运动时抵抗剪切变形速度的特性。动力粘滞系数符号、单位运动粘滞系数符号、单位动力粘滞系数表达式dyduAhUAhUATRdydu)(spa)/(2sm切应力N/m2，Pa，方向、大小牛顿内摩擦定律流速梯度牛顿流体：水、空气、煤油、甲醇、乙醇dydudydu理想流体0c理想宾汉流体：沥青、泥浆、血浆伪朔性流体：油漆、颜料、橡胶溶液膨胀性流体：生面团五压缩性与热胀性压缩系数：膨胀系数（弹性模量）：热胀系数：对于水，每增加1个大气压，体积相对压缩值为1/20000。温度增加1度，密度减小1/万。所以，通常把水视为不可压缩流体。KdPddPdVVddpK1KdTd六表面张力与毛细现象在流体自由液面的分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力，在表层沿表面产生张力，称为表面张力。七汽化压强与空蚀现象汽化液体蒸汽凝结汽化的条件，液体某处的压强低于汽化压强（出现真空）。汽化的危害，固壁引起空蚀现象，冲击力破坏固壁，且有振动、噪声和断流现象的发生，影响极大。利用空化的例子：清除船体表面的锈或者生物，潜水艇工程中有可能出现真空的情况：水泵的吸水管（画图）、虹吸流道的驼峰断面、高速水流流过某些建筑物（薄壁堰）实际流体模型流体是由质点组成的连续体,具有：无粘性流体模型：易流动性、粘滞性、不计表面张力的性质。不考虑粘滞性不可压缩流体模型：可压缩流体模型：气体在大多数情况下采用不可压缩模型。气体的长距离运输以及气体的高速流动。液体的压缩性和热胀性均很小，通常可采用不可压缩流体模型；主要物理特性：易流动性、重力特性、粘滞性理想流体与实际流体可压缩流体与不可压缩流体第二节流体静力学一、作用在流体上的力1.表面力作于于流体表面，与作用面积成正比垂直于作用面的力作用于单位面积上的垂向力——压强符号：单位：沿作用面的切向力符号：单位：)(NPp2/mN)(ap2/mN2.质量力作用于流体质点且和流体质量成正比质量力又叫体积力符号：单位：单位质量力单位质量力在坐标上的分力FkNN,dmdFXdmdFYdmdFXzyxkZjYiXdmFdf二、静水压强及其特性（一）、静水压强1.平均静水压强单位是或２．点压强APpAlim0图2-12mNPa（二）、静水压强的特性１．静水压强的方垂直指向受压面或沿受压面的内法线方向.——正压性２．静止液体中作用于同一点各个方向的静水压强都相等。——无方向性在静止或相对静止的流体中，任一点的静水压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。即静水压强只是空间位置的函数。nzyxppppzyxpp,,静水压强垂直于作用面，且同一点上的静水压强在各个方向上相等，与作用面的方位无关。三、液体平衡的微分方程及其积分（一）、液体平衡微分方程式及其积分1.得到分量形式的液体平衡微分方程其矢量形式为:2.流体平衡微分方程01xpX01ypY01pf01zpZ微分形式：ZdzYdyXdxdp0YXgZZdzYdyXdxdpCzpg或Cpzghppg0或1、几何意义2、能量意义五、静水压强基本方程的物理意义位置高度:z压强高度:p测压管水头:pzzppzCpzg静水中：（一）、压强的表示方法绝对压强：以完全真空时的绝对零压强(p＝0)为基准来计量的压强称为绝对压强；相对压强：以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强；真空度：当相对压强出现负值时，则负压的绝对值又称为真空度（即真空表读数）。ppvp六、压强的计算基准和量度单位当地大气压强ap七、静水压强分布图的绘制绘制原则:①找已知点压强.②依据静压强的两个特性绘图.③根据静压强基本公式计算点压强（相对压强）。ghp静水压强分布图实例(1)测压管（2）水银测压计（3）水银差压计八、液柱测压计等压面的应用（4）复式压力计（5）空气比压计（6)斜式测压计（7）金属压力计(真空表、压力表）九、几种质量力作用下的液体平衡例：如图所示为一旋转圆筒，内部盛有液体。如圆筒绕其中心轴以等角速旋转，液体也随圆筒一起旋转，并达到相对平衡的状态，问：水表面方程是什么？压强分布规律是怎样的？（1）作图法P=bss为压强分布图面积十、作用在平面上的静水总压力*压强分布图的画法3le)(3)2(2121hhhhle压强分布图面积：lhhg)(221lhg2总压力大小：P=bΩ作用点位置：（2）解析法AghApPccAyIyycccDC—平面的形心D—压心例题：一铅直矩形闸门，顶边水平，所在水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试求其所受水静压力P的大小及作用点。十一、作用于曲面上的静水总压力工程上遇到的受压面为曲面的情况,如拱坝坝面、弧形闸门、圆形储油设备、输水管等。(二向柱面）1、作用于曲面上的静水总压力计算2、总结：（1）水平方向分力：（2）铅垂方向分力：（3）总压力：（4）总压力作用线的方向：xcxAghPgVPz22zxPPPxzPParctan3、压力体的画法以曲面为底面，向自由液面或自由液面的延长面投影，曲面、铅垂面、自由液面所包围的水体叫压力体。压力体与水在同一侧为实压力体，方向向下。压力体与水不在同一侧为虚压力体，方向向上。例溢流坝上的弧形闸门，已知闸门宽，。求作用在该闸门上的静水总压力的大小和方向。mR10mb8030kNPx2548kNPz494.774304.0arctan静水压强及其特性、重力作用下静水压强分布规律、会求点压强、及平面及曲面上总压力的计算第三节流体动力学一、流体运动学基本概念流场：运动流体所占的空间。运动要素：流体质点的速度、加速度；流体密度、压强、切应力等物理量的总称。(1)拉格朗日(lagrange)法（a、b、c拉格朗日变数，为自变量）),,,(),,,(),,,(321tcbafztcbafytcbafxt(2)欧拉(Euler)法速度:为欧拉变量，为参变量。加速度:dtdzzudtdyyudtdxxutudtduaxxxxxxzyx,,t),,,(),,,(),,,(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx∵∴同理:xudtdxyudtdyzudtdzzuuyuuxuutuaxzxyxxxxzuuyuuxuutuayzyyyxyyzuuyuuxuutuazzzyzxzz质点加速度的表达式（欧拉法）zuuyuuxuutuaxzxyxxxx质点加速度时间加速度（当地加速度）由流速不恒定性引起位移加速度（迁移加速度）由流速不均匀性引起举例水箱水面不变对于点，BA、0tux'AA'BB0xux0xuuxx0xux0xuuxx二、流线、迹线、元流、总流等基本概念（1）迹线:流体质点在运动过程中所经过的轨迹。（2）流线:某一瞬间，流场中的某一光滑曲线,在此曲线上各点处的流体质点的运动方向都与该曲线相切。（3）流管、元流（微小流束）、总流（4）过流断面、流量、断面平均流速过流断面:与流线垂直的面称为过流断面。QvQ流量：单位时间内通过过流断面的流体体积。符号：单位：断面平均流速：符号：单位：sm/3sL/sm/scm/AQv/Q恒定流与非恒定流数学表达式：恒定流：非恒定流：000tututuzyx0,0,0tututuzyx定义:流场中,任一空间点上的运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流；反之，称为非恒定流。（5）流体运动的分类均匀流与非均匀流数学表达式：000zuuyuuxuuzuuyuuxuuzuuyuuxuuzzzyzxyzyyyxzzxyxx定义:若流线是相互平行的直线,称为均匀流;反之,则叫做非均匀流。渐变流非均匀流急变流渐变流：流线为近似平行的直线，或曲率半径很大的流体流动。急变流：流线为不相互平行的直线，且夹角很大，或曲率半径很小的流体流动。均匀流与非均匀流（举例）三、恒定流连续方程质量守恒定律和连续介质假定1.元流的连续性方程对于不可压缩流体：2.总流的连续性方程对于分叉流：dtdAudtdAu22112211dAudAu221121AuAuAAQAvAv2211321QQQ1221AAvv四、欧拉运动微分方程牛顿第二定律：或maFamFdtduxpXx1dtduypYy1dtduzpZz1欧拉运动微分方程：五、恒定元流能量方程gupzgupz2222222111'212222211122lhgupzgupz恒定流：0tu0tp不可压缩：const仅受重力作用：0YXgZ沿流线：udsudzudyudxzyx1、理想流体元流的能量方程（伯努利方程）2、实际流体元流的能量方程（伯努利方程）3、能量方程的物理意义单位位能位置高度或位置水头，:z测压管水头，单位势能:pz单位压能压强水头或压强高度，:p流速水头，单位动能:22gu总水头:22gupz总水头线和测压管水头线的变化规律1.恒定流2.流体为不可压缩流体(低流速气体)3.所取的过流断面,必须是均匀流或渐变流断面。4.严格地讲，两过流断面间无流量流入与流出。如果有流量流入与流出，近似地也可以列能量方程。5.有能量输入，要把输入的能量加在等号左边。即constQconst恒定总流能量方程的应用条件：lhgvpzHgvpz2222222211111.选择基准面。(以方便为原则)2.选择过流断面。(均匀流或渐变流断面,中间可以是急变流)3.选择计算点。(以方便为原则)能量方程应用的注意事项：（三选）例1.图示为文丘里流量计，已知管径d1，d2，两测压管水银面高差为，试建立计算流量的表达式。(不计水头损失）1h16.12hKQgdddK21)(1442121注意能量转化六、恒定总流的动量方程1.恒定总流动量方程的建立动量定理:单位时间内物体动量的改变(变化律)等于作用于该物体上的外力之总和。即或现在取一流段，如下