薄透镜焦距的测定方法

薄透镜焦距的测定方法贵州师范大学物理与电子科学学院胡金毕学号：110801010020摘要：物理学是一门以实验为基础的学科，在实验中分析与统计得出物体的物理性质。在大学中“普通物理实验”是作为物理学者所必须学习的科目，在这本书中让我们学会了怎样做好物理实验。透镜是大家所熟悉的物理仪器，在现实生活中应用也是比较广泛的，如照相机、投影仪、望远镜等，我们应用了它的什么性质呢？这是我们必须弄清楚的，那透镜还有什么性质呢？这些都是是我们必须弄清楚的。关键词：薄透镜透镜的焦距测量方法一、引言透镜是最基本的光学元件，放大镜、望远镜等许多光学仪器都是由简单的透镜组成，而透镜的焦距是反映透镜特性的一个重要参数[1]。薄透镜是指透镜中心厚度比焦距小很多的透镜。只要将透镜的焦距测定准了那么透镜就体现出它的价值了，人们就可以应用它，使它为人类的生活质量得以提高。国2号文件明确指出改善人们的生活质量,是呼应现代社会的步伐,从实验中探索真理,在现实中应用真理,提高人们的生活质量。上述以提透镜的广泛应用得以改善人们的生活的质量，那它还可以发挥它本身最大的价值吗？这个问题得以从透镜本身的性质着手探索，经过无数科学家的努力，总结出透镜的一些性质。今天我们在他们的“肩上”再次体验他们的硕果，让我们体验他们的科学精神，我们就从光学实验中的薄透镜焦距测量做起。二、实验原理及仪器1、实验原理透镜分为两大类，一类是凸透镜（正透镜或会聚透镜）[2]，对光线起会聚作用，另一类是凹透镜（负透镜或发散透镜），对光线起发散作用，透镜会聚或发散的本领的大小由焦距的大小决定。设透镜的像方焦距为f物距为p’对应的像距p，再近光轴的条件下，由高斯公式可得：f=pp’／p-p’。2、实验仪器在测定薄透镜焦距的实验中，所用的仪器有光具座、会聚透镜、发散透镜、物屏、白屏、平面镜、尖头棒、光源。三、实验方法1、会聚透镜焦距的测定方法有三种。（1）、物距像距法；（2）、共轭法（二次成像法）；（3）、自准直法（平面镜）法；2、发散透镜（负透镜）焦距的测定方法有两种。（1）、虚物成实像（物距像距）法；（2）、平面镜辅助确定虚像位置法；四、实验装置及测定（一）、会聚透镜焦距的测定1、会聚透镜焦距的测定--------物距像距法。（1）、将光源、物屏、会聚透镜（正透镜）、白屏与光具座固定。（2）、进行共轴等高调节（粗调、细调）。为了测定准确，要求各光学元件的主光轴既重点（共轴）,又要与光具座的导轨严格平行。一般这一步骤称为共轴等高调节，这是光学实验的基本[3]要求。（3）、物距像距法的装置如下图（4）、由透镜成像成像的高斯公式可得f=pp’／p-p’（5）、列表及实验数据的处理物距像距法单位：（m）次数PP’f122、会聚透镜焦距的测定--------共轭（二次成像）法。（1）、将光源、物屏、会聚透镜（正透镜）、白屏与光具座固定。（2）、进行共轴等高调节（粗调、细调）。（3）、取物体与白屏的距离l大于4倍f，即物距+像距﹥4f，并保持l不变。如下图将透镜调至Ⅰ位置时，屏上出现一个放大的清晰的像。（设此物距为u，像距为v）；将透镜调至Ⅱ位置时，屏上出现一个缩小的倒立的清晰的像（设此时物距为u’，像距为v’），设透镜两次成像时位置之间的距离为d[4]。这种方法的优点是把焦距的测量归结为对l和d的测量，避免了在测量误差（一般透镜光心不一定与它的几何中心重合）[5]。（4）、共轭（二次成像）法装置如下（5）、由透镜成像的高斯公式可得l-d=u+v’u=l-d／2uv’=l-u’=l-（l-d／2）=l+d／2f=uv／u+v=l2-d2／4l（6）、列表及数据处理二次成像法单位：（m）次数物距u像距vf123、会聚透镜焦距的测量------------自准直法（1）、将光源、物屏、尖头棒、会聚透镜（正透镜）、平面镜与光具座固定。（2）、进行共轴等高调节（粗调、细调）。尖头棒p在透镜l的物方焦面上，由p发出的光经透镜后成为平行光，在透镜后放一与透镜光轴垂直的平面放射M，则平行光经M放射后仍为平行光，光线沿原路反方向进行，在物屏上成等大清晰的像于p’，则p与l之间的距离就是透镜的焦距，如下图装置所示。（3）自准直（平面镜）法装置如下（4）观察图像使之成最清晰等大。（5）列表及数据处理自准直法单位:(m)次数焦距f123平均值f（二）、发散透镜焦距的测定1、发散透镜（负透镜）焦距的测定---------虚物成实像（物距像距）法。（1）将光源、物屏、尖头棒、会聚透镜（正透镜）、发散透镜（负透镜）、白屏与光具座固定。（2）进行共轴等高调节（粗调、细调）。将发散透镜调节好，设此时物p发出的光线经辅助透镜l后成实像p’，当在加上待测焦距的发散透镜l，设此时形成的像为p’，则p和p’对于l来说是虚像和实像，分别测出l到p和p’的距离和p和p’。（3）虚像成实像（物距像距）法装置如下（4）由透镜成像成像的高斯公式可得f=pp’／p-p’（5）列表及数据处理物距像距法单位：（m）次数PP’f123平均值f2、发散透镜（负透镜）焦距的测定---------平面镜辅助确定虚像位置法（1）将光源、物屏、发散透镜（负透镜）、平面镜、尖头棒与光具座固定。（2）进行共轴等高调节（粗调、细调）。移动发散透镜使之在透镜上成立等大的虚像p，此时在平面镜前插上尖头棒（平面镜稍低于透镜l）,观察者可在l前同时看到l中的虚像p和平面镜M中的尖头棒F的虚像q，移动尖头棒F直至p和q之间无视差，即观察者眼睛左右移动，p和q无相对运动，这是p和q共面。只需测出像距∣p∣=∣QM∣-∣MO∣,多次测量求平均值。（3）平面镜辅助确定虚像位置法的装置如下（4）由透镜成像成像的高斯公式可得f=pp’／p-p’（5）列表及数据处理物距像距法单位：（m）次数物距P相聚P’焦距f123平均值f五、实验误差分析（一）、会聚透镜焦距测量中所产生的误差分析1、在三中方法中共轴等高的调节不准导致误差；2、在调节过程中由于调节时没有与光具座平行调节会导致误差；3、由于光线与个人的视线不同，在屏上调像成最清晰时会有读数误差；4、在共轭法中估计物体与白屏的距离l大于4f不准，会导致误差；5、读数时视线没有垂直于刻度盘会导致误差；（二）、发散透镜焦距测定中所产生的误差分析1、在共轴等高调节中不准会导致误差；2、在调节过程中由于调节没有与光具座平行调节会导致误差；3、读数时没有垂直于刻度盘会导致误差；4、在视差法中，由于不同观察者视力不同，判定p和q无相对运动不准，会导致误差；六、实验小结在薄透镜焦距测定的过程中，首先是判定该透镜有几种方法测量，这些法中需要哪些仪器，其次是在实验装置及调节过程中应具有敏锐的观察力，最后是列表及数据的分析，最终完成实验目标。七、实验感想在做完薄透镜焦距测定的实验后，本人从中得出一些想法，那就是在实验前应对所做实验进行预习，写出预习实验报告，从而让实验者知道自己所作实验的目的，实验的原理及实验装置，这样避免实验者盲目做实验。在实验后应进行实验数据的分析，写出实验报告，从中感受实验中的严谨。参考文献[1]崔亚量。普通物理实验2007.5.[2]崔亚量。普通物理实验2007.5.[3]元晶。普通物理实验2007.12.[4]元晶。普通物理实验2007.12.[5]王德秋。普通物理实验1997.8.