第十六章坐标变换与参数方程

第十六章坐标变换与参数方程§16.1坐标轴平移课时安排：第一课时：学习坐标轴平移的概念及坐标轴平移的坐标变换公式。第二课时：学习用坐标平移的坐标变换公式化简曲线的方程。课时详解：第一课时课前预习：（题目个数不限，尽量用填空题）阅读课本P38~39，并思考以下几个问题：1.小明和小丽两人的答案一样吗？。2.坐标轴平移的坐标变换公式是。3.坐标轴平移变换公式中的,,00,,,,,xyxyxy分别代表什么？4.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（1,2），则下列点在新坐标系中的坐标是什么？A（3，4）B（-2，3）C（0，-5）D（-3，-4）课堂训练：（4-5题）1、平移坐标轴，点（-1，-3）在新坐标系下的坐标是（-2，1），求新坐标原点在原坐标系中的坐标。2、平移坐标轴，将坐标原点移至O’（-1,3），则新坐标系中的点（0,5）在原坐标系下的坐标是什么？3、将坐标系xoy向左平移2个单位，再向下平移3个单位后点A的坐标是（3，8），求平移前点A的坐标。4、点M、N在坐标系x’o’y’中的坐标为（-2,5），（1,4），已知点M在坐标系xoy中的坐标为（3，1），求点N在坐标系x’o’y’中的坐标。课后巩固：（6—8题）1.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（1,2），则点（3，4）在新坐标系中的坐标为。2.平移坐标轴，点（-3,2）在新坐标系中的坐标为（0，4），则坐标原点被移至。3.平移坐标轴，点（3,5）在新坐标系中的坐标为（1，1），则移轴公式为。4.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（-1,3），则点（3，-4）在原坐标系中的坐标为。5.已知坐标系xyz是原坐标系xyz平移后得到的一个新坐标系，新坐标原点O’在坐标系xyz中的坐标是（1,2），先说出图中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标，再说出其在新坐标系中的坐标。6.求出第5题中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标后，利用坐标平移的坐标变换公式，求出它们在新坐标系中的坐标。7.已知点M在坐标系xoy中的坐标为（1,5），如何平移坐标系使得点M在坐标系x’o’y’中的坐标为（3，-1）？求点N（-4，7）在此变换下中的原坐标。第二课时课前预习：1.回忆坐标平移的坐标变换公式是什么？公式中,,00,,,,,xyxyxy分别表示什么？2.阅读课本P40—41，回答下列问题：1).坐标平移后，曲线的形状变化吗？相对于坐标原点，位置变化吗？曲线的方程改变吗？2).平移坐标轴，把原点移到O’（1,2），求下列曲线在新坐标下的方程：x=-1y=2y=x课堂训练：1.平移坐标轴，把原点移到O’（-1,3），求下列曲线在新坐标下的方程：x+1=02x+3y-1=0221xy228490xyxy2.平移坐标轴，把原点移到O’（2,-4）后曲线新方程为3x’-4y’+1=0，求此曲线在原坐标下的方程。3.平移坐标轴，把原点O移到O’后，曲线方程由y=x+1变为y’=x’-5，请写出一个坐标变换公式。4.平移坐标轴，化简下列方程：（1）22339xy（2）x2+y2-2x+4y+1=0（3）22121169xy（4）2435yx5.平移坐标轴，把原点移到O’（3,1），求曲线1sin3yx在新坐标下的方程.课后巩固：1.平移坐标轴，将坐标原点移到O’（0,2），则直线y=x+2在新坐标系下的方程为：（）A、y’=x’B、y’=x’-2C、y’=x’-1D、y’=x’+12.利用移轴公式化简方程2121xy，则移轴公式为：A、'1'2xxyyB、'1'1xxyyC、'1'2xxyyD、'1'1xxyy3.双曲线的方程2212149xy经移轴（'1'2xxyy）后得到双曲线的标准方程为________________________.4.平移坐标轴，化简方程：22416840xyxy5.利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标系的原点在原坐标系中的坐标：（1）224240xxyy（2）22540xyxy6.平移坐标轴，把原点移到O’（-1,2），求下列曲线在新坐标系下的方程：（1）410xy（2）2242810xyxy