第十四章光学

第十四章光学知识网络第1课时光的反射复习准备感受高考考什么？1.光的直线传播、本影和半影（Ⅰ）知道光在同一种均匀介质中沿直线传播.在真空中的传播速度是3.00×108m/s2.2.光的反射，反射定律，平面镜成像作图法（Ⅱ）知道光的反射现象，光的反射遵循反射定律，在反射现象中光路可逆.知道镜面反射和漫反射.会用光的反射定律作出物体经平面镜所成的像.知道平面镜成像的特点.怎么考？1.(2006天津高考理综，15)空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图14-1-1所示.方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜.图14-1-2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图14-1-1效果的是（）图14-1-1图14-1-2命题意图：考查光的反射定律.解析：如图所示答案：B知识清单一、光的直线传播1.光的传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的.小孔成像、影子、日食、月食等光现象都是光沿直线传播的结果.2.光在真空中的速度c=3×108m/s，在其他介质中的速度都小于c.3.本影和半影：点光源在不透明物体背后形成的影区是完全黑暗的，属于本影区.如果不是点光源，则在物体背后形成的影区将有所不同.如图14-1-3所示，A区域中日光灯发出的光完全射不到，属于本影区.B、C、D区域只能受到部分光线的照射，属于半影区.图14-1-3二、光的反射平面镜1.光的反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角.2.平面镜的成像特点：平面镜是根据光的反射定律来控制光路和成像的光学器件，物体在平面镜里成正立、等大、反向的虚像，物和像关于镜面成面对称.在反射现象中，光路是可逆的.就是说，当一束光沿着反射光线的反向射入时，它将沿着原入射光线的反向射出.但由于所成的像为虚像，所以，当在虚像的位置放一个发光体时，我们无法在物体的原来位置上找到它的像.虚像并不是实际光线会聚而成的，而是反射光线的反向延长线的交集，这就是我们称之为“虚像”的原因.复习进行三点剖析1.光的反射定律、平面镜成像特点的运用（1）光的反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角.反射现象中光路可逆.（2）平面镜的光学特点：只改变光束的传播方向，不改变光束的性质.即入射光束是平行光束，反射光束也是平行光束，入射光束是会聚（发散）光束，反射光束也是会聚（发散）光束.（3）平面镜成像的特点：像在平面镜的后面，正立等大的虚像，关于镜面对称.所以平面镜平行镜面运动，像不运动.平面镜沿垂直镜面方向以速度v运动，像以垂直镜面方向以2v速度和平面镜同向运动.物平行镜面以速度v运动，像和物同向同速度运动.物垂直镜面以速度v运动，像垂直镜面以速度v反向运动.如果速度方向与镜面斜交，则需要将速度沿平行和垂直镜面方向分解.【例1】一点光源S放在平面镜M前不动，平面镜跟水平方向OS成30°角，如图14-1-4所示.今使平面镜以速度v沿OS方向运动，则点光源像S′的速度v′是（）图14-1-4A.v′=v，沿OS方向B.v′=v，方向垂直OS向下C.v′=3v，沿SS′连线向S运动D.v′=v，沿SS′连线向S运动解析：如图14-1-5所示，平面镜由M移到M′，移动距离为a，由对称性可知，S′沿S′S移动距离为2a，而平面镜沿S′S方向速度为vsinθ.故像S′沿S′S方向以2vsinθ速度运动.图14-1-5答案：D2.光的成像作图中求观察范围（1）平面镜成像的作图可以根据反射定律作图，也可根据平面镜成像的对称性直接作图.（2）要看到物体在平面镜中的像，需借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整的观察范围.图14-1-7如图14-1-7所示，AB是发光体，确定人眼在何处可看到AB经平面镜MN所成的完整的像.方法是：先由对称性作出AB的像A′B′，再由A点作出两边界的入射光线，则反射光线的反向延长线过A′点，两反射光线所夹的范围是A点的视场区；同样可作出B点的视场区，两区域的公共部分为看完整像的观察范围.作图时应充分利用物像对称、光路可逆等技巧.【例2】在地质考察中发现一个溶洞，洞内有一块立于水中的礁石，如图14-1-8所示，为了能在洞外对礁石进行观察，必须用灯光对它照明.若利用水面反射来照明，则灯应放在什么位置才有可能照亮全部礁石？图14-1-8解析：根据光路可逆原理，只要在洞外能观察到礁石完整像的范围内打灯光，就能照亮全部礁石.先要作出礁石的像及遮挡物的像再根据一些光路控制即可.作出AB的像A′B′和遮挡物C的像C′.连接A′C′交水面于D，连接AD和BC完成光路图.而能观察到完整像的范围应当是像A′B′和溶洞其倒影组成的相关光锥内，即图14-1-9中的阴影部分.值得指出的是这里不是以“镜”为界，而是以“屏障”为界构成光锥.图14-1-9答案：如图14-1-9所示3.求解影子速度问题此类问题首先要根据光的直线传播，作出影的位置.物体运动，影子也跟着运动.要判断影子的运动性质一般都应根据几何知识结合运动学相关知识，推导其位移或速度表达式，若位移为时间的一次函数则为匀速，二次函数为匀变速.若物速为匀速，影速与物速成正比则也为匀速.如果既不是匀速运动，也不是匀变速运动，我们要根据其他方法求出速度.比如类题演练3中我们用速度的合成和分解的方法就要求我们对前面的运动学的知识有很好的掌握，并能灵活应用.当然类题演练3，我们也可以用常规方法，找出位移和时间的函数关系，速度v是位移对时间的导数，即s=Ltan2ωt，v=s′=tt2cos22.所以这类问题关键还是找出位移和时间的对应关系，这样就能判断如何运动，并且能计算任意时刻的速度.【例3】如图14-1-12所示，竖直墙壁前有一固定点光源S，从这点光源处水平抛出的小球在竖直墙壁上的影子的运动情况是（）图14-1-12A.匀加速直线运动B.自由落体运动C.匀速直线运动D.变加速直线运动解析：如图14-1-13所示，设t=0时小球就要水平抛出，P0为其影.经时间t，小球到达Q，P为其影，建立如图所示的直角坐标系.由平抛运动的规律x=v0t，y=21gt2，由此图可以看出Lyxy'，L为抛出点到竖直墙的距离.y′=02vgLt，所以影子的运动是匀速直线运动，且其速度为02vgL.图14-1-13答案：C各个击破类题演练1如图14-1-6所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面，反射光OB照射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光点B在屏上向右移动了Δs的距离到B′，由此可知液面_________（填“升高”或“降低”）了_____________.图14-1-6解析：由光经平面镜反射光路图可以看出下降距离d.因为OCB′B为平行四边形，所以OC=BB′=Δs，d=O′C′=21OCcoti=21Δscoti.答案：降低21Δscoti变式提升1有一平面镜绕竖直轴转动，角速度ω=2πrad/s，现将一束光线射向平面镜；其反射光线可射至距平面镜20m远的圆弧形竖直墙壁上，其圆心在平面镜的转轴上，所对的圆心角φ=3，试求反射光点在墙壁上移动的速率是多大？在一分钟里，墙壁上有光线照射的时间是多长？解析：如图所示，当平面镜转过微小角度α时，其法线亦转过α角，而反射光线将转过2α角，则其角速度ω′=2ω.可得光点移动的线速度为v=ω′R=2×2π×20m/s=251m/s在一个周期内，反射光线照到墙壁上所对应的圆心角为3，反射光线越过φ=3时，平面镜转过的角度为θ=62，所对应的时间为t1=12126/ss.而平面镜的转动周期为T=2=1s,即在1s内墙壁上有光线照射的时间为121s，那么一分钟里，有光线照射到墙壁上的时间为t=60t1=60×121s=5s.答案：251m/s5s类题演练2如图14-1-10所示，AB表示一平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），M、N是屏，三者互相平行.屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即ab之间是透光的）.某人眼睛紧贴米尺的小孔S（位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度.试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，并在P1P2上把这部分涂以标志“”.图14-1-10解析：若S为点光源，作出它的像S′，连接Sa交镜于C，连接S′b交镜于D，S′C、S′D交P1P2如图所示.图中它发出的光经平面镜反射后能够照到米尺上的范围，由光路可逆性可知，即为人眼通过平面镜和狭缝ab看到的范围.答案：见解析变式提升2(2006吉林通化一模)在竖直放置的平面镜前100cm处，看见一个物质的像恰好全部映在平面镜内，已知平面镜的高度为12cm，镜内的像在镜后50cm处，则此物体的高度应为（）A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm解析：如图所示，眼睛在镜前100cm的C处恰好观望到镜后50cm处的像，由几何关系可知像A′B′的高度为OCCBOOBA''''10010050''BA×12cm=18cm由平面镜成像的规律可知，像高等于物高，且像与物关于平面镜对称，所以物体的高度为18cm，在平面镜前50cm处.答案：C类题演练3如图14-1-11所示，平面镜M与竖直巨型光屏平行放置，其与光屏之间的距离为L，由小孔S处垂直光屏向平面镜中点O射入一束激光，平面镜M以O点为轴匀速运动，角速度为ω.求：图14-1-11（1）平面镜转过15°时，在光屏上形成的光点P至S的距离；（2）平面镜转动时间t（t＜π/4ω），激光束在光屏上形成的光点移动的速度.解析：平面镜转过15°，则反射光线转过30°，由几何关系可知：PS=L·tan30°=33L.（2）平面镜转动时间t，则反射光线转过的角度为θ=2ω·t，光点P离O点的距离sOP=tL2cos光点P绕点O旋转的线速度：v′=2ω·sOP=tL2cos2，由速度的合成与分解（如右图所示）的知识可知，P点在光屏上移动的速度v满足：v=tLtv2cos22cos'2.答案：（1）33L（2）v=tL2cos22变式提升3一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图14-1-14所示.图14-1-14（1）试证明人的头顶的影子做匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率.解析：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt①过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.由几何关系可知OSOMlOMh②解得OM=tlhhv③因OM与时刻t成正比，故人头顶的影子做匀速运动.(2)由图可知，在时刻t，人影长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS④由①③④得SM=lhlv，故影长随时间变化率为k=lhlv.答案：（1）略（2）k=lhlv高考热身基础达标1.如图14-1-15所示为发生日食时影区的分布情况，则下列叙述中正确的是（）图14-1-15A.在D区的观察者可观察到日环食B.在B区的观察者可观察到日全食C.在A区的观察者可观察到日全食D.在A区的观察者可观察到日偏食解析：在A、C区的观察者可观察到日偏食，在B区的观察者看到日环食，在D区的观察者可看到日全食.答案：D2.有关光的传播和反射，下列说法正确的有（）A.光在真空中的传播速度是个定值B.严格遵从反射定律的反射叫做镜面反射C.漫反射的反射光向四面八方射出，因此，说它不遵从反射定律D.镜面反射和漫反射均遵从反射定律解析：光在真空中的传播速度为c=3.00×108m/s，一束平行光照射到镜面或凸凹不平的界面上均严格遵从反射定律发生反射，不过镜面反射的光仍然是平行光，而漫反射的光向四面八方射出，这是由于各条入射光线的反射面各不相同的缘故.由于漫反射的存在，我们才能看到周围的物体.答案：AD3.人正对着一竖直的平面镜站立，人的身体宽为a，两眼相距为b.欲使自己