补充课时 关于二次函数专题1图象与字母系数的关系

补充课时关于二次函数专题1图象与字母系数的关系1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系：(1)开口方向由a决定；(2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：对称轴在y轴左侧时，a、b同号，对称轴在y轴右侧时，a、b异号；(3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，c为0时图象经过原点.(4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：①当b²-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点；②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上）；③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；(7)几个函数在同一坐标系中的图象的条件是：相同字母的取值必须一致，不能“自相矛盾”.(8)其他有关代数式的正负判断要从图象上的已知点的坐标代入，通过等式的转化进行分析.1.已知二次函数y=ax²+bx+c，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象满足（）A.a0，b0，b2-4ac0B.a0，c0，b2-4ac0C.a0，b0，b2-4ac0D.a0，c0，b2-4ac0oxy3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P(a,bc)在第____象限.oxy4.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-35.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c0　1xyo-16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个代数式中，值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个x=17.抛物线y＝ax2＋bx＋c中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论正确的为（）：①c＜0；②a＋b＋c＞0;③a-b+c＞0;④b2－4ac＜0;⑤abc＜0;⑥4a＞c；8.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()1xAyO1xByO1xCyO1xDyO•10.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相同；③4a＋b=0;④当y=－2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411.若抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（）A.m1或m2B.-1m2C.-1m0D.m112.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A.c0B.2a+b=0C.b2-4ac0D.a-b+c0oxy-11113.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（）yxyxyxyxABCDx