第四章-数字图像处理中的基本运算

第4章图像处理中的基本运算第四章：数字图像处理中的基本运算第4章图像处理中的基本运算图像处理基本运算概述图像处理中，经常要采用各种各样的算法。根据数字图像处理运算中输入信息与输出信息的类型，图像处理典型算法从功能上具有以下几种：（1）单幅图像单幅图像（2）多幅图像单幅图像（3）单幅或多幅图像数值/符号第4章图像处理中的基本运算4.1基本运算类型上述三类运算中，第一类运算功能是图像处理中最基本的功能;如果根据输入图像得到输出图像运算的数学特征，可将图像处理运算方式分为:点运算代数运算几何运算这些运算都是基于空间域的图像处理运算，与其对应的是另一种运算：变换域运算，将在后续章节中讨论。第4章图像处理中的基本运算在图像处理中，点运算是一类简单却非常具有代表性的重要算法之一，也是其他图像处理运算的基础。运用点运算可以改变图像像素占据的灰度值范围，但不会改变图像内的空间位置关系。点运算包括以下内容：1．定义2：分类4.2点运算3：应用第4章图像处理中的基本运算1.定义所谓点运算是指像素值（像素点的灰度值）通过运算之后，可以改善图像的显示效果。这是一种像素的逐点运算。点运算与相邻的像素之间没有运算关系，是原始图像与目标图像之间的影射关系。是一种简单但却十分有效的图像处理方法。点运算又称为“对比度增强”、“对比度拉伸”、“灰度变换”第4章图像处理中的基本运算点运算实际上是灰度到灰度的映射过程;数学上的描述：设输入图像为A(x,y)输出图像为B(x,y)则点运算可表示为：B(x,y)=f[A(x,y)]显然点运算不会改变图像内像素点之间的空间位置关系。第4章图像处理中的基本运算2.分类（1）线性点运算指输出灰度级与输入灰度级呈线性关系的点运算。即：255255输入DA输出DB0f(DA)=aDA+bbbaDDfDAAB)(第4章图像处理中的基本运算①如果a1，输出图像的对比度增大25521848提高对比度2550DADB第4章图像处理中的基本运算提高对比度举例第4章图像处理中的基本运算②如果a1,输出图像的对比度减小2552551420降低对比度DBDA第4章图像处理中的基本运算降低对比度举例0255255DBDA第4章图像处理中的基本运算③如果a＝1，b≠0，操作仅使所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整个图像更暗或更亮0255255整个图像更亮0255255整个图像更暗DBDBDADA第4章图像处理中的基本运算④如果a＝1，b＝0时，输出、输入图像相同0255255DBDA第4章图像处理中的基本运算⑤如果a为负值，暗区域将变亮，亮区域将变暗0255255DBDA第4章图像处理中的基本运算0255255DBDA第4章图像处理中的基本运算线性点运算公式当图象成像时曝光不足或过度,或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素,都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清.这时可通过点运算将灰度范围线性扩展.设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d].则线性点运算公式为:第4章图像处理中的基本运算),(yxgayxfbyxfabyxf),(),(),(dabcdcayxf]),([c线性点运算公式窄宽第4章图像处理中的基本运算(2)分段线性点运算将感兴趣的灰度范围线性扩展，抑制不感兴趣的灰度区域，就要使用分段线性点运算。设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度范围为[0,Mg],分段线性点运算如下图所示:第4章图像处理中的基本运算第4章图像处理中的基本运算分段线性点运算公式),(yxgayxfbyxfaMyxfbf),(0),(),(abcdcayxf]),([acbMdMfg),(yxfdbyxf]),([窄宽第4章图像处理中的基本运算（3）非线性点运算：输出灰度级与输入灰度级呈非线性关系的点运算。2552550输入输出非线性点运算灰度变换函数的斜率处处为正，这类函数保留了图像的基本外貌。第4章图像处理中的基本运算非线性点运算的函数形式可以表示为：DB=f(DA)同样，DA为输入点的灰度值，DB为相应输出点的灰度值。f表示非线性函数。有三种典型的非线性点运算函数，可以改变对比度：暗（不变）：中（增加）：亮（不变）暗（降低）：中（增加）：亮（降低）暗（加强）：中（压低）：亮（加强）公式见下页。第4章图像处理中的基本运算(1)DB=f(DA)=DA+CDA(DM-DA)(2))]21(sin[)2sin(112)(BAmADDDDfαπαπ(3))]21(tan[)2tan(112)(BAmADDDDfαπαπ第4章图像处理中的基本运算25512825521825512825532加亮-减暗图像亮度调整加暗-减亮图像输入DA输出DB输入DA输出DB第4章图像处理中的基本运算对比度拉伸非线性拉伸实例1拉伸效果：图像加亮、减暗第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例2第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例3第4章图像处理中的基本运算第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例4第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例5第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例6第4章图像处理中的基本运算非线性拉伸实例7第4章图像处理中的基本运算4.2.2点运算与直方图点运算是一种确定的函数关系下所进行的像素变换运算，因此，点运算之后输出图像和输入图像之间的直方图也具有与变换函数相关联的对应关系。从图4-3中可以找到它们之间的关系，即灰度级小区间内输入像素的个数，等于输出像素的个数，而且输入、输出图像的阴影部分面积可以用小矩形的面积近似替代（替代积分式）。HB(DB)ΔDB=HA(DA)ΔDA最后输出的直方图的值为（详细推导见P73-74）AAAABBdDDdfDHDH)()()(第4章图像处理中的基本运算4.2.3.点运算的应用(1)对比度增强在一些数字图像中，技术人员所关注的特征可能仅占据整个灰度级非常小的一个范围。点运算可以扩展所关注部分的灰度信息的对比度，使之占据可显示灰度级的更大部分。又称为对比度拉伸。(2)光度学标定点运算可消除图像传感器的非线性的影响。第4章图像处理中的基本运算(3)显示标定一些显示设备不能保持数字图像上像素的灰度值和显示屏幕上相应点的亮度之间的线性关系。这一缺点可以通过点运算予以克服，即在图像显示之前，先设计合理的点运算关系，可将点运算和显示非线性组合起来互相抵消，以保持在显示图像时的线性关系。(4)轮廓线点运算可为图像加上轮廓线。(5)剪裁对于8bit图像，通过点运算，在每个像素值被存储之前，输出灰度级一定要剪裁到0~255的范围内。第4章图像处理中的基本运算4.3代数运算1、概念2、运算类型及应用第4章图像处理中的基本运算1.代数运算概念代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：(1)C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)(2)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)(3)C(x,y)=A(x,y)×B(x,y)(4)C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)第4章图像处理中的基本运算2.运算类型及应用（1）加运算（2）减运算（3）乘运算（4）除运算第4章图像处理中的基本运算（1）加运算C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例去除“叠加性”随机噪音生成图像叠加效果第4章图像处理中的基本运算去除“叠加性”噪音对于原图象f(x,y),有一个带噪音的图像集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)IM个图像的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))前提：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。第4章图像处理中的基本运算相加图例：求平均消除加性随机噪声，k=1,2,3,4,16,表示1幅图像平均、2幅图像相加后求平均…K=1K=2K=4K=16第4章图像处理中的基本运算生成图象叠加效果：可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接第4章图像处理中的基本运算（2）减法运算C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用消除背景影响差影法(检测同一场景两幅图像之间的变化)第4章图像处理中的基本运算①消除背景影响即去除不需要的叠加性图案设：背景图像b(x,y)，前景背景混合图像f(x,y)则g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y)为去除了背景图像下图表示一幅数字化的光学显微图像和相应的灰度直方图，该图像被缓慢变化的背景图像所污染，通过减法运算，消除了背景图像的影响。第4章图像处理中的基本运算光学显微图像：第4章图像处理中的基本运算②差影法指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减;差值图像提供了图像间的差异信息，能用于指导动态监测、运动目标检测和跟踪、图像背景消除及目标识别等。第4章图像处理中的基本运算差影法在自动现场监测中的应用在银行金库内，摄像头每隔一固定时间拍摄一幅图像，并与上一幅图像做差影，如果图像差别超过了预先设置的阈值，则表明可能有异常情况发生，应自动或以某种方式报警；用于遥感图像的动态监测，差值图像可以发现森林火灾、洪水泛滥，监测灾情变化等；也可用于监测河口、海岸的泥沙淤积及监视江河、湖泊、海岸等的污染；利用差值图像还能鉴别出耕地及不同的作物覆盖情况。第4章图像处理中的基本运算差影技术还可以用于消除图像背景。例如，该技术可用于诊断印刷电路板及集成电路掩模的缺陷，特别是用于血管造影技术中，肾动脉造影术对诊断肾病有独到优势。为了减少误诊，希望提供反映游离血管的清晰图像。对此，可摄制出肾动脉造影前后的两幅图像，相减后就能把脊椎及其他组织的图像去掉，仅保留血管图像。第4章图像处理中的基本运算差值法的应用举例(a)差影法可以用于混合图像的分离-=第4章图像处理中的基本运算(b)检测同一场景两幅图像之间的变化设：时刻1的图像为T1(x,y)，时刻2的图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)=-T1(x,y)T2(x,y)g(x,y)第4章图像处理中的基本运算③求梯度幅度图像的减法运算也可应用于求图像梯度函数梯度定义形式：梯度幅度yfjxfiyxf),(22)()(|),(|yfxfyxf第4章图像处理中的基本运算梯度幅度的近似计算：|])1,(),(||,),1(),(max[||),(|yxfyxfyxfyxfyxf第4章图像处理中的基本运算梯度幅度的应用：边缘提取梯度幅度图像对肌肉活组织检查标本显微图，梯度幅度在边缘处很高；在均匀的肌肉纤维的内部，梯度幅度很低。肌肉纤维梯度图像第4章图像处理中的基本运算（3）乘运算C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要应用举例图像的局部显示第4章图像处理中的基本运算•图像的局部显示原图像掩膜图像局部图像第4章图像处理中的基本运算（4）除运算C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)除法运算的典型运用是比值图像处理。主要应用举例用于校正成像设备的非线性影响；如CT等医学图像处理；遥感图像处理中第4章图像处理中的基本运算4.4几何运算1.概念2.几何运算类型第4章图像处理中的基本运算几何运算又称几何变换。图像的几何变换（GeometricTransformation）是指图像处理中对图像平移、镜像、旋转、放大和缩小、错切，以及图像的复合变换等。几何变换特点：（1）可能改变图像中各物体之间的空间位置关系（2）不改变像素值，而可能改变像素所在的位置。1.概念第4章图像处理中的基本运算空间变换灰度插值2.几何运算类型第4章图像处理中的基本运算空间变换4.4.1齐次坐标几何变换一般形