第四章_网络计划技术

1(三)费用优化示例、已知某工程双代号网络计划如图4-63所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0．8万元／天，试对其进行费用优化。费用单位：万元；时间单位：天【解】该网络计划的费用优化可按以下步骤进行-：(1)根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图4-64所示。计算工期为19天，关键线路有两条，即：①一③一④一⑥和①一③一④一⑤一⑥。(2)计算各项工作的直接费用率：△C1-2=1-21-21-21-2CC-CN7.47.00.2/DN-DC42万元天2△1-31-31-31-31-3CC-CN11.09.0C=1.0/DN-DC86万元天△2-32-32-32-32-3CC-CN6.05.7C=0.3/DN-DC21万元天△2-42-42-42-42-4CC-CN6.05.5C=0.5/DN-DC21万元天△3-43-43-43-43-4CC-CN8.48.0C=0.2/DN-DC53万元天△3-53-53-53-53-5CC-CN9.68.0C=0.8/DN-DC64万元天△4-54-54-54-54-5CC-CN5.75.0C=0.7/DN-DC21万元天△4-64-64-64-64-6CC-CN8.57.5C=0.5/DN-DC64万元天△5-65-65-65-65-6CC-CN6.96.5C=0.2/DN-DC42万元天(3)计算工程总费用：①直接费总和：Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62．2万元；②间接费总和：Ci=0.8×19=15.2万元；③工程总费用：Ct=Cd+Ci=62.2+15.2=77．4万元。(4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化，优化过程见（表4-3)：1)第一次压缩：，从图4—64可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续时间，有以下四个压缩方案：①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；②压缩工作E，直接费用率为0.2万元／天；③同时压缩工作H和工作I，组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2万元／天；④同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小，故应选择工作E作为压缩对象。工作E的直接费用率0.2万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图4—65所示。此时，关键工作E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图4—66所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。32)第二次压缩：从图3—44可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①一③一④一⑥、①一③一④一⑤一⑥和①一③一⑤一⑥。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：①压缩工作B，直接费用率为1．0万元／天；‘②同时压缩工作E和工作G，组合直接费用率为0．2+0．8=1．0万元／天；③同时压缩工作E和工作J，组合直接费用率为：0．2+0．2=0．4万元／天；④同时压缩工作G、工作H和工作j，组合直接费用率为：0．8+0．7+0．5=2．0万元／天；⑤同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0．5+0．2=0．7万元／天。在上述压缩方案中，由于工作E和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作E和工作J作为压缩对象。工作E和工作J的组合直接费用率0．4万元／天，小于间接费用率0．8万元／天，说明同时压缩工作E和工作J可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩l天，工作J的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路4由压缩前的三条变为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图4—67所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。3）第三次压缩：从图4—67可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案：①压缩工作B，直接费用率为1．0万元／天；②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元／天；③同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I和工作J作为压缩对象。工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低。由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之压缩1天。工作I和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路仍然为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。第三次压缩后的网络计划如图4—68所示。此时，关键工作J的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。54）第四次压缩从图3—46可知，由于工作E和工作J不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下两个压缩方案：①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元／天。在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B的直接费用率1.0万元／天，大于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图4—69所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。6(5)计算优化后的工程总费用：①直接费总和：Cd0=7.0+9.0十5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5万元；②间接费总和：Ci0=0.8x16=12.8万元；③工程总费用：Ct0=Cd0+Ci0=63.5+12.8三===76.3万元。优化表表4-3压缩次数被压缩的工作代号被压缩的工作名称直接费用率或组合直接费用率（万元/天）费率差（万元/天）缩短时间费用增加值（万元）总工期（天）总费用（万元）0——————1977.413—4E0.2–0.61–0.61876.823—45—6E、J0.4–0.41–0.41776.434—65—6I、J0.7–0.11–0.11676.341—3B1.0+0.2————注：费率差是指工作的直接费用率与间接费用率之差，它表示工期缩短单位时间时工程总费用增加的数值。2.优化示例已知某双代号网络计划如图4—70所示。图中箭线上方为工作的资源强度，箭线下方数字为工作的持续时间(天)。若资源限量Ra=15，试对其进行“资源有限一工期最短”的优化。（1）按最早时间绘制时标网络计划，并计算网络计划每个时间单位的资源需要量，绘出资源需要量动态曲线。如图4—71所示。7(2)从计划开始日期起，逐个检查每个时段，经检查发现第一个时段[0，4]存在资源需要量超过资源限量，故应首先调整该时段。(3)在时段[0，4]有工作1—3和工作1--2、1--4三项工作平行作业，编号如下。编号工作名称每天资源需用量编号依据11--211TF=021--44TF=531--38TF=6将工作1—3右移至下一时段，优化后的时标网络图，如图4-72所示8(4)在时段[4，5]有工作1—3和工作2--4、1--4三项工作平行作业，编号如下。编号工作名称每天资源需用量编号依据11--44该时段之前已经开始22--410TF=031--38TF=2将工作1—3右移至下一时段，优化后的时标网络图，如图4-73所示(5)在时段[5，10]有工作1—3和工作2—4二项工作平行作业，编号如下。编号工作名称每天资源需用量编号依据12--410TF=021--38TF=1将工作1—3右移至下一时段，工作1—3只有1天时差，但要右移5天，所以工期延长4天。优化后的时标网络图，如图4-74所示9。4)以节点③为完成节点的工作只有一项，即工作1—3，故考虑调整工作1—3。Rj+1+rk=14+8=22Ri=19不能满足公式Rj+1+rk≤Ri至此，工作1--3虽然还有总时差，但不能满足判别公式，故不能再右移。5)以节点②为完成节点的工作只有工作I--2，该工作为关键工作，因而不能移动。至此，第一次调整结束。第二次调整：10从图4—76可知，此时所有工作右移均不能满足判别公式要求，而使资源需要量更加均衡。至此可知，已得到的图4—76所示网络计划即为本例“工期固定一资源均衡”的最优方案。.