西北师大附中高一物理奥赛教案动量守恒定律

1课题第三节动量守恒定律教学目标知识目标：1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式；2．能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律；3．知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。能力目标：1．能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律；2．学会用动量守恒定律解释现象；3．会应用动量守恒定律分析求解一维运动问题。德育目标：1．通过动量守恒定律的推导出，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法；2．了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用。课型新授课课时2课时重点掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件。难点正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒。教学方法首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒，再使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程、守恒条件及适用范围，即用实验法、推理法归纳法、举例讲授法。教具教学过程2摘要动量定理告诉我们：一个物体在受到力作用一段时间后，物体的动量会发生变化，动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。如果两个物体发生相互作用时，物体动量也会发生变化，这两个物体动量变化的规律是什么呢？动量守恒定律就专门解决这个问题。第1课时复习：1．动量定理的内容什么？动量定理的数学表达式怎么写？物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。vmvmtF2．动量定理的物理意义是什么？动量定理说明：一个物体受合外力力作用一段时间后，物体的动量会发生变化。引入：如果两个物体发生相互作用后，它们的动量会发生变化吗？演示实验：请两个同学穿上旱冰鞋，靠近站在教室前边，让学生甲推乙一下，学生观察现象。现象：两位同学都向相反的方向运动。分析：两位同学原来靠近站立，说明他们各自的动量都是0，相互推后，两位同学都具有了动量，说明他们各自的动量都发生了变化，若假设地面光滑，那么他们的动量变化遵循什么规律呢？本节课我们来探讨这个问题。3新课教学：一、动量守恒定律的推导在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2v1，经过一段时间后，m2追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是1v和2v。（1）两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F和F＇有什么关系？（2）写出碰撞过程中小球各自所受到的合外力的冲量和每个小球动量的变化。（3）分析碰撞前后两球的动量变化有何关系？分析：两球碰撞前后，它们各自的动量都发生了变化，引起动量变化的原因是受到了冲量的作用，分别以两球为研究对象，分析受力情况球受重力、支持力、弹力（碰撞过程中产生的弹力），其中，重力与支持力平衡。假设两球碰撞的时间为t，应用动量定理：球1：11111vmvmtF球2：22222vmvmtF由牛三定律得：F1=－F21111vmvm=－（)2222vmvm……………………………①1111vmvm＋（)2222vmvm=0……………………………②或021pp22112211vmvmvmvm………………………………………③讨论：以上三式的意义分别是什么？N2m2gF2F1N1m1gm2m14①式说明两球在碰撞过程中动量变化大小相等，方向相反。②式说明两球在碰撞过程中动量变化的矢量和为0，两球的动量变化相互抵消了。③式说明若将两球看成整体，则作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量。即，系统整体的总动量不变——守恒。二、动量守恒定律1．内容：系统不受外力或者所受外力之和为零时，这个系统的总动量保持不变。2．数学表达式：p1＋p2=p1＇＋p2＇或，22112211vmvmvmvm3．适用条件：系统不受外力，或者所受外力之和为零。4．适用范围：正碰、斜碰；宏观、微观、低速、高速。动量守恒定律对内力的性质没有限制，可以是万有引力、弹力、摩擦力、库仑力、安培力、原子核内的相互作用力等。巩固练习：思考与讨论：P10，思考与讨论；习题（2）（3）练习1：质量为4.0kg的物体A静止在光滑水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则A球碰撞后的速度为多少？练习2：如图7-5-2所示，一质量kgM0.3的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量kgm0.1的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为sm0.4，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的图7－5－25速度大小可能是（）A．sm4.2B．sm8.2C．sm0.3D．sm8.12．应用动量守恒定律解题的一般步骤（1）确定研究对象（即相互作用的系统）；（2）对系统进行受力分析，分清哪些力是内力，哪些是外力；（3）判断是否符合动量守恒的条件；（4）恰当选取初态和末态，分别确定初末状态系统的总动量，根据动量守恒定律的列方程；（5）解方程。第2课时复习提问：1．动量守恒定律的内容是什么？数学表达式怎么写？2．动量守恒定律成立的条件是什么？例题1：在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？师生共同分析：①选定的研究对象是：炮弹和炮车构成的系统．②系统所受到的力：系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力G，二是地面的支持力F，因倾斜发射炮弹，故支持力F＞G，合外力不为0，系统动量不守恒．但因水平方向上外力之和为0，符合动量守恒的条件．③得到在水平方向上动量守恒．解题过程：①以v0在水平方向的分量为正方向（注意v0是炮弹相对炮身的速度）．6②则炮弹对地的水平分速度为：v0cosθ－v。③据水平方向动量守恒得：m(v0cosθ-v)－Mv=0解得：mMmvvcos0．教师总结：当物体系受到的合外力不为0时，系统总动量不守恒，但其合外力在某一方向的分量为0，或合外力或该方向的矢量和为0，则物体系在该方向的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒．例题2：斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时速度为10m/s，在最高点处爆炸后分裂成1kg和0.5kg的两部分，其中0.5kg的那部分以5m/s的速度与原速度反向运动，则另一部分此时的速度大小为多少？方向如何？解析：规定手榴弹的初速度方向为正。22110vmvmMv21102mvmMvv代入数据，得smv/5.172例题2（鸿宇班）：如图7-2-13所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为kgM0.2，长度皆为ml0.1，C是一质量为kgm0.1的小物块。现给C一初速度smv/0.20，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数都是10.0。求7最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动。（取重力加速度2/10smg）四、动量守恒定律成立条件的推广1．系统所受合外力不为零，但是内力远远大于外力，系统的动量守恒；2．系统所受合外力不为零，但在某一方向上所受合外力为零，这个方向上系统的动量守恒。五、平均动量守恒例3：如图所示，静止在光滑水平面上的平板车，长为L=5m，质量为m1=150kg，站在车尾的人质量为m2=50kg，当人在车上由车尾走到车头时，求在这一过程中，车移动的距离是多大？解析：以人和平板车组成的系统为研究对象，系统受到的合外力为零，动量守恒。方法1：设人的速度为v1，移动的位移为s1；平板车移动的速度为v2，位移为s2。02211vmvm两边同乘以人的运动时间，得：02211smsm由位置关系可得：s1+s2=L解得：Lmmms2112=1.25m方法2：02211ttvmvm02211tvmtvmtt，）（0t02211tvmtvmtitis2s18得：02211smsm，Lmmms2112=1.25m练习：1．载人气球原来静止于高为h的高空，气球质量为M，气球下方有一个质量为m的人，若要使人沿气球下的绳梯安全的滑到地面，则绳梯至少为多长？（人可看成质点）答案：0mhhlM）（得：hMmMl2．一块质量为M，底边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上，如右图所示有一质量为m的球从斜面顶部无初速滑到底部时，求劈块移动的距离。解析：三角形劈块和球组成的系统在水平方向上动量守恒，由平均动量守恒可得。bmMms课堂小结：通过本节课的学习，我们知道：1．动量守恒定律研究的是相互作用的物体组成的系统。2．系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但决不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。3．系统动量守恒的条件是：（1）系统不受外力，或者所受外力之和为零；（2）系统所受外力不为零，但是在某一方向上系统所受合外力为零，在这一方向上系统的9动量守恒；（3）系统所受合外力不为零，但是系统的内力远远大于外力，系统的总动量守恒。4．动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象的高速运动仍然适用。