第四章经纬仪及角度测量.

主讲教师:杨容浩联系电话:[phone]电子邮件:[e-mail]第四章角度测量§3.1角度测量原理§3.2方位角与角度测量工具§3.3经纬仪的使用§3.4水平角观测§3.5竖直角观测§3.7角度测量误差分析§3.8经纬仪系列简介角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用仪器经纬仪水平角测量原理竖直角测量原理ABOA1B1O1O2ββab水平面一、水平角测量原理1、水平角：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。2、原理：OA投影在水平度盘上读数为a，OB投影在水平度盘上读数为b。则：ab角值范围：0˚~360˚同一水平面二.竖直角测量原理1、定义：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。角值范围：-90~+90°视线向上倾斜，称仰角，δ为正值；视线向下倾斜，称俯角,δ为负值。2、原理：δ=目标视线读数−水平视线读数.Z—天顶距δ21方位角与角度测量工具方位角罗盘仪普通光学经纬仪方位角标准方向方位角和象限角方位角之间的关系一.标准方向真子午线方向通过地面某点的真子午线的切线方向。磁子午线方向在地面上某点磁针静止时其针端所指的方向。坐标纵向方向在每一高斯投影带中，采用该带的中央子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方向。若采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴作为标准方向。1.方位角从标准方向的北端起，顺时针转至某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角。常用A下标或下标表示，角值为0°~360°。二.方位角和象限角oN(北)ABCD60°300°2.象限角从标准方向的北端（或南端）起，顺时针（或逆时针）转至某一直线的水平锐角，称为该直线的象限角。常用A或表示，角值为0°~90°。oN(北)ABCD30°北东北西60°南西南东60°55°S(南)W(西)E(东)1.真方位角与磁方位角之间的关系磁偏角（）：由于地磁南北极与地球的南北极不重合而造成的过地面某点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角。磁子午线北端偏于真子午线以东称为东偏，为正；偏于真子午线以西称为西偏，为负。三.方位角之间的关系磁偏角o+真子午线2.真方位角与坐标方位角之间的关系子午线收敛角（）：高斯平面直角坐标系中，过地面某点的真子午线方向与坐标纵线方向之间的夹角。坐标纵线偏于真子午线以东称为东偏，为正；偏于真子午线以西称为西偏，为负。+x中央子午线(坐标纵轴)y坐标纵轴方向-大地坐标与收敛角BLLsin)(0L0为相应投影带的中央子午线经度。纬度愈高，离中央子午线愈远，收敛角愈大；一直线的真方位角与坐标方位角之间相差一子午线收敛角。结论：3.正、反方位角之间的关系180180ABBAABBAAA)方位角。为直线BA的真()方位角;)为直线AB的真((AB坐标）（坐标BABAABAA测量工作中均采用坐标方位角进行直线定向，正、反方位角关系的通式可写成：180ABBA罗盘仪罗盘仪的构造罗盘仪的使用一.罗盘仪的构造标线短觇板透明孔长觇板标尖觇孔磁针刻度:一般分划为1°或30´一格,10°作一注记,按逆时针由0°～360°注记的为方位罗盘;按象限由0°～90°注记的为象限罗盘。瞄准构件:长觇板、短觇板、觇孔、标尖、标线。二.罗盘仪的使用步骤一：放置将罗盘水平置于直线起点处；步骤二：瞄准转动罗盘，利用瞄准构件瞄准直线终点；在刻度盘磁针处读数。步骤三：读数读数规则：若0°分划为瞄准时的近物端，则读北针处读数；若180°分划为瞄准时的近物端，则读南针处读数。磁方位角测定步骤一：放置将罗盘竖立放置，使其中线与斜线平行；步骤二：整平转动罗盘背面扳手，使小水准管气泡居中；在指标线处读数。步骤三：读数竖直角测定普通光学经纬仪按精度分：DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。D—大地测量仪器J—经纬仪数字—测角精度（一测回方向观测中误差，单位为秒）按读数系统分：光学经纬仪、电子经纬仪。按性能分：方向经纬仪、复测经纬仪目前工程测量中使用较多的是光学经纬仪，一般用DJ6，精度要求较高时用DJ2。DJ6光学经纬仪DJ6光学经纬仪的构造读数装置及读数方法照准工具一、DJ6光学经纬仪的构造DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器DJ6光学经纬仪1、基座由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。作用：用于连接和整平。2、度盘包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。注记：0˚~360˚分划：20＇、30＇、1˚三种注：①水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动；②水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的角度值；③竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。3、照准部主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。望远镜—用于瞄准目标圆水准器—用于粗略整平仪器管水准器—用于精确整平仪器光学对点器—用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上读数装置—用于读数二、读数装置及读数方法读数装置由棱镜、透镜、读数显微镜组成；用于读取度盘读数。读数方法分测微尺和测微器两种方法。测微尺测微器水平读数：215˚06＇48竖直读数：78˚52＇00竖直读数：92˚17＇30水平读数：转动测微轮重合读数三、测钎、标杆和觇牌测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具。测钎：适用于距测站较近的目标。标杆：适用于距测站较远的目标。觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可适用；一般为红白或黑白相间且常与棱镜结合，用于电子经纬仪或全站仪。有时也可悬挂垂球用垂球线作为瞄准标志。经纬仪的使用对中整平瞄准读数交替一、对中、整平目的：①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；②使水平度盘处于水平位置。方法：有垂球对中和光学对点器对中两种，由于垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量中一般采用光学对点器对中。光学对点器对中及整平的步骤：①安置仪器：高度适中，使测点在视场内；②强制对中：调节脚螺旋，使光学对点器中心与测点重合；③粗略整平：调节三脚架，使圆水准气泡居中；④精确整平：调节脚螺旋，使长水准气泡居中；⑤精确对中：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不能旋转）；⑥重复④、⑤两步，直到完全对中、整平。仪器整平二、调焦与瞄准目的：视准轴对准观测目标的中心。方法：①调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；③调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消除视差；④调节制动、微动螺旋，精确瞄准。测水平角用双丝夹粗目标测竖直角用横丝切目标顶部三、读数方法：①打开反光镜，使读数窗光线均匀；②调焦使读数窗分划清晰（注意消除视差）；③按不同的测微器直接读取水平、竖直度盘读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。水平角：215˚06＇48竖直角：78˚52＇00水平角观测测回法方向观测法一、测回法（只有两个方向）OMN1、操作步骤①安置仪器于O点，对中整平；②正镜（盘左）瞄准M点,度盘归零；③顺时针转动仪器，瞄准N点读数；④倒镜（盘右），瞄准N点读数；⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。2、记录与计算（见表3.1)①盘左（正镜）观测瞄M，记录m左=0°00′36″瞄N，记录n左=68°42′48″上半测回的角值：β左=n左-m左=68°42′12″②盘右（倒镜）观测瞄N，记录n右=248°42′30″瞄M，记录m右=180°00′24″下半测回角值：β右=n右-m右=68°42′06″④一测回角值9024682右左③检核对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：，否则，应重测。当测角精度要求较高时，需观测多个测回：①第一测回度盘归零；②其他各测回间按180˚/n（n为测回数）的差值，变换度盘；③各测回角值之差不得超过40；④取各测回平均值作为最后结果。04右左测站˚＇竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注˚＇˚＇˚＇第一测回O第二测回O左左右右MNMNMNMN0003668424868421268420918000242484230684206684215901012158523027010183385242684218684224684221测回法观测手簿表3.1二、方向观测法（目标多于两个）1、操作步骤①安置仪器于测站点O，对中、整平；②正镜（盘左），选择零方向C，顺时针依次照准目标D、A、B、C（归零），读数；③倒镜（盘右），瞄准零方向C，逆时针依次照准目标B、A、D、C（归零），读数；DCABO2180）（盘右读数盘左读数平均读数④归零后方向值的计算：各方向平均读数分别减起始方向平均读数。2、记录与计算(观测记录见表3.2)①归零差的计算:分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数之差Δ；（若Δ超限，应及时重测）②计算2c值（两倍视准误差）：2c=盘左读数-（盘右读数±180˚）若2c超限，应及时重测。③各方向平均读数的计算：⑤各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后方向值的平均值。⑥水平角的计算：相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。同一方向各测回互差经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差DJ2DJ6818139方向观测法限差的要求角值123456789˚＇方向观测法观测手簿测站觇点水平度盘读数盘左盘右2c平均读数一测回归零方向值各测回平均方向值˚＇˚＇˚＇˚＇˚＇OO第1测回第2测回CDBACΔΔCABDC00054792748142311828846300004218000242592730322310010846061800018-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24000397927391423109288461800030（00034）00000792705142303528845440000079265914230292884547900106169275423231301846489001002700048349273642310019846362700036900057169274523231151846429000480000079265314230232884550（900052）7926596303301461518711413-6-12表3.2竖直角观测竖直度盘构造竖直角观测与计算竖盘读数指标差一、竖直度盘构造竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。主要由竖直度盘、竖盘指标、（竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋）,目前很多仪器用自动补偿器代替了水准管。根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针注记和逆时针注记两种。顺时针注记逆时针注记１、竖直角计算公式顺时针注记竖盘刻划：目镜0°，物镜180°盘左:αL=90°－L（上半测回）盘右:αR=R－270°（下半测回）一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（R－L－180°）/2二、竖直角观测与计算逆时针注记竖盘刻划：目镜180°，物镜0°盘左:αL=L－90°（上半测回）盘右:αR=270°－R（下半测回）一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（L－R+180°）/2（L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）竖直角计算的通用公式：（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：α=瞄准目标时的读数－视线水平时的常数（２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时：α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数对不同注记形式的度盘，首先应正确判读视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右的常数差为180˚。2、观测、记录与计算竖直角观测①安置仪器，对中、整平；②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L；③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。（以上盘左、盘右观测构成一个测回）记录与计算(见表3.3)①分别计算盘左、盘右半测回竖直角，②计算盘左盘右的平