答案第七章数字带通传输系统

第七章数字带通传输系统1、常用的数字键控方式用哪些？ASK（幅度键控）：用基带数字信号对高频载波信号的幅度进行控制的方式。FSK（移频键控）：用基带数字信号对载波信号的频率进行控制的方式2PSK（绝对移相键控）：用基带数字信号对载波的相位进行控制方式2DPSK（相对移相键控）：2DPSK信号的产生方法和绝对移相一样，只需将输入码序列先变换为相对码序列，然后用此相对码去进行绝对移相，便可以获得2DPSK信号。2、已知码元传输速率RB=103Bd，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0/2=10-10W/Hz，今要求误码率Pe=10-5，试分别计算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。思路只要求出接收机带通滤波器输出噪声功率就可以由误码率公式得到Pe=10-5的信噪比，从而得出信号功率。题中已给出噪声的功率谱密度，但没有给定收滤波器带宽。由于OOK(即2ASK)系统、2DPSK系统、2PSK系统都是线性系统，它们的频带利用率为1/(1+α)(Bd/Hz)。若收滤波器为升余弦滚降特性，其等效噪声带宽为1000Hz，可用此等效带宽求噪声功率。设α=1，且收滤波器的频率特性是带宽为2000Hz的理想矩形，我们以此为标准进行计算。非相干2FSK解调器由两个非相干2ASK解调器构成，两个收滤波器的带宽与线性系统一样。解：设OOK、差分相干2DPSK以及2PSK的收滤波器的频率特性是带宽为2000Hz的理想矩形，非相干2FSK接收机的两个支路带通滤波器的频率特性也是带宽为2000Hz的理想矩形。在此条件下，接收机输入噪声功率为N=(10-10×2×2000)W=4×10-7W(1)相干OOK(2ASK)系统由误码率公式Pe=2rQ=10-5得r=NS=36.13S=(36.13×4×10-7)W=1.45×10-5W(2)非相干2FSK系统由误码率公式Pe=215210re得r=21.6S=(21.6×4×10-7)W=0.86×10-5W(3)差分相干2DPSK系统由误码率公式Pe=51021re得r=10.8S=(10.8×4×10-7)W=0.43×10-5W(4)相干2PSK系统由误码率公式Pe=Q(r2)=10-5得r=9.03S=(9.03×4×10-7)W=0.36×10-5W3、已知2FSK信号的两个频率f1=980Hz，f2=2180Hz，码元速率RB=300Bd，信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6dB。试求：(1)2FSK信号的谱零点带宽；(2)非相干解调时的误比特率；(3)相干解调时的误比特率。解：(1)2FSK信号的谱零点带宽为Bs=|f2-f1|+2Rb=(2180-980+2×300)Hz=1800Hz(2)设非相干接收机中带通滤波器BPF1和BPF2的频率特性为理想矩形，且带宽为6002BFRBHz信道带宽为3000Hz，是接收机带通滤波器带宽的5倍，所以接收机带通滤波器输出信噪比是信道输出信噪比的5倍。当信道输出信噪比为6dB时，带通滤波器输出信噪比为r=5×100.6=5×4=202FSK非相干接收机的误比特率为Pb=21e-r/2=21e-10=2.27×10-5(3)同理可得2FSK相干接收机的误比特率为Pb=Q(r)=Q(20)=Q(4.47)=3.93×10-64、待传送二元数字序列{ak}=1011010011：(1)试画出QPSK信号波形。假定fc=Rb=1/Ts，4种双比特码00，10，11，01分别用相位偏移0，π/2，π，3π/2的振荡波形表示；(2)给出QPSK信号表达式和调制器原理方框图。解：(1)QPSK信号波形如下图所示。(2)QPSK信号的表达式为eQPSK(t)=cosφkcosωct+sinφksinωct=cos(ωct-φk)QPSK调制器原理方框图如下图所示，图中x与i(t)的对应关系为：x为1码时，i(t)为负脉冲，x为0码时，i(t)为正脉冲；y与q(t)的对应关系同x、i(t)之间的关系。5、已知电话信道可用的信号传输频带为600～3000Hz，取载频为1800Hz，试说明：(1)采用α=1升余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400bit/s数据；(2)采用α=0.5升余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800bit/s数据；(3)画出(1)和(2)传输系统的频率特性草图。解：(1)信道带宽为Bc=(3000-600)Hz=2400Hzα=1时QPSK系统的频带利用率ηb=114log1log22aMbps/Hz=1bps/Hz数据传输速率Rb=Bc·ηb=2400×1bit/s=2400bit/s(2)α=0.5时8PSK系统的频带利用率ηb=5.018log2=2bps/Hz数据传输速率Rb=Bc·ηb=2400×2bit/s=4800bit/s(3)(1)和(2)传输系统的频率特性草图如下图(a)和(b)所示。6、QPSK系统，采用α=1的升余弦基带信号波形，信道带宽为20MHz：(1)求最大信息速率；(2)将信息码进行(2，1，3)卷积码编码后再进行传输，设信源信息速率、基带波形及信道带宽不变，设计一种调制方式并画出系统方框图；(3)画出QPSK系统的频率特性草图(设载频为50MHz)。解：(1)ηb=log2M/(1+α)=［log24/(1+1)］bps/Hz=1bps/Hz所以最大信息速率为Rb=ηb×Bc=1×20Mbit/s=20Mbit/s(2)(2，1，3)卷积码的编码效率为0.5，故信源输出数据经(2，1，3)卷积编码后，信息速率由20Mbit/s增大到40Mbit/s，此时频带利用率为ηb=2bps/Hz由定义ηb=log2M/(1+α)求得M=16可采用16QAM调制方式，16QAM系统的原理方框图如下图所示。(3)QPSK系统的频率特性草图如下图所示。7、设时频调制信号为四进制的四频四时的调制结构，试以传送二进制信息符号序列11100100为例画出波形示意图。解：在四进制的四频四时调制方式中，一个双比特代码用四个时隙、四个频率来表示，四个双比特代码00、01、10、11所对应的四个频率分别按如下规则编排：f1f2f3f4、f2f3f4f1、f3f4f1f2、f4f1f2f3。二进制信号及四频四时已调信号波形如图6-48所示，图中设f1=Rb、f2=2Rb、f3=3Rb、f4=4Rb。