简单谐振回路课件

11.2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路UIRZIU发生谐振下页上页返回LCω10XRXXRωCωLRZCLj)(j)1(j2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率LCfπ210。时，电路发生谐振当1000CLωX谐振条件仅与电路参数有关IRjL+_Cj1U下页上页返回串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)。0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性)(|)(|)1(jωωZCLRZ下页上页返回RXRXXRωCωLωCL111tgtg1tg)(222222)()1(|)(|XRXXRCLRωZCL幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R0Z()oZ(jω)频响曲线()0o–/2/2下页上页返回Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性0ω0)(j0)j(ωX)j(ZR)j(Zlim00ω0)(j0)j(ωXR)j(Z00ω0)(j0)j(ωX)j(ZR)j(Zlim0.).1(同相与IU谐振时入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。电流I和电阻电压UR达到最大值I0=U/R(U一定)。下页上页返回相当于短路。LCUUCL,0(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即UUR，上电源电压全部加在电阻LUCURUI00XUUCL+++___RULUCUIRjL+_Cj1U下页上页返回UQRULILULjjj00UQRULCIUCjjj00QUUUCLRCLRRLQ10特性阻抗品质因数当＝0L=1/(0C)R时，Q1UL=UC=QUU(3)谐振时出现过电压下页上页返回(4)谐振时的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。0sinCLQQUIQ2002002001,LIICωQLIωQCL电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意下页上页返回(5)谐振时的能量关系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin设tItRUi0m0msinsin则电场能量磁场能量①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明下页上页返回②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。222m2m2121UCQCULI总电感、电容储能的总值与品质因数的关系：耗的能量谐振时一周期内电路消总储能谐振时电路中电磁场的π2π202020202000TRILIRILIRLQQ是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下页上页返回11.3RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。①的频率响应)j()j()j(SRUUH)1(j)j()j()j(SRCLRRUUH为比较不同谐振回路，令ηωωω0下页上页返回S(j)1(j)11(j)j()1j()RRURHURLQC1(j)arctan[()]Q|(j)|cos(j)RH幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j(SRUηUo'下页上页返回在谐振点响应出现峰值，当偏离0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。①谐振电路具有选择性表明②谐振电路的选择性与Q成正比Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。下页上页返回③谐振电路的有效工作频段半功率点声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。.12022011ωωωωηωωη1210.707707.02/1)j(RH)j1()j(SRUηUQ=10Q=1Q=0.5o半功率点下页上页返回12ωω通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。通频带可以证明：.Δ1012012ωωωηηQHdB=20log10[UR（j）/US（j1）]20lg0.707=–3dB定义：3分贝频率下页上页返回1.G、C、L并联电路LCω10)1(jωLωCGY11.4RLC并联谐振电路谐振角频率|Y|0oG谐振特点：①入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。下页上页+_SIGCLU返回0oU()IS/GCILISGIIULC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即SSCIQGICCUIjjj00SSLIQGICLUIjjj/00IL(0)=IC(0)=QIS下页上页+_SIGCLU返回③谐振时的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2④谐振时的能量LCGGLωGCωQ1100品质因数0CQQL22000S()()()LC下页上页返回2.电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：CLR（1）谐振条件LRCYj1j))((j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LωRLωCω20)(1LRLCω下页上页返回①电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：注意可以发生谐振时,即CLRLRLC,0)(12②一般线圈电阻RL，则等效导纳为：LCω10)1(j)())((j)(22222LCLRLRLCLRRY谐振角频率下页上页返回等效电路RLGRee20)(1CLGe品质因数RLRCLLRCGCωQ02302000)/(线圈的品质因数（2）谐振特点①电路发生谐振时，输入阻抗很大；RCLRLωRLωRRωZ2020200)()()(下页上页返回②电流一定时，端电压较高RCLIZIU000③支路电流是总电流的Q倍，设RLCILI0IUCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下页上页返回