简明航测原理

18.1.1共线方程18.1.1.1坐标系统(1)、像平面坐标系o-xy像平面坐标系是定义在像平面内的右手直角坐标系，用来表示像点在像平面内的位置。其坐标原点定义为像主点o，一般以航线方向的一对框标连线为x轴，记为o-xy。图3.1像平面坐标系o-xy(2)、像空间坐标系S-xyz像空间坐标系是表示点在像空间的位置的右手空间直角坐标系统。其坐标系原点定义在投影中心S，其x，y轴分别平行与像平面坐标系的相应轴，z轴与摄影方向线So重合，正方向按右手规则确定，向上为正。图3.2像空间坐标系S-xyz(3)、像空间辅助坐标系S-XYZ像空间坐标系用来表示像点在像方空间上的位置。该坐标系的原点在摄影中心S上，其主光轴So为z轴，向上为正；x，y轴分别平行与像平面坐标系（o–xy）的x，y轴且方向一致。图3.3像空间辅助坐标系S-XYZ(4)、摄影测量坐标系A-XpYpZp该坐标系的原点和坐标轴方向的选择根据实际讨论问题的不同而不同，但在一般情况下，原点选在某一摄影站或某一已知点上，坐标系横轴（X轴）大体与航线方向一致，竖坐标轴（Z轴）向上为正。(5)、物空间坐标系O-XtYtZt之前叙述的4种坐标系都是满足右手定则，然而地面测量坐标系满足左手定则的坐标系，该坐标系为，它的X轴的指向为正北，Z轴是以国家黄海高程基准为标准系统测量出的高程值。图3.4地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系18.1.1.2航摄像片的方位元素航摄像片的内、外方位元素是建立物与像之间数学关系的重要基础。在航测中，将摄影瞬间摄影中心S、像片P与地面（物面）E的相关位置数据称为航摄像片的方位元素。依据作用不同，航摄像片的方位元素又分为内方位元素和外方位元素。(1)、内方位元素投影中心对像片的相对位置叫做像片的内方位，它们是：像片的主距f，像主点在像片标框坐标系中坐标x0，y0图3.6外方位元素(2)、空间直角坐标系旋转的基本关系像空间坐标与像空间辅助坐标之间的变换是正交变换，即一个坐标按照某种次序有规律的旋转三个角度即可变换为另一个原点的坐标系。假设像点α在像空间坐标系中的坐标为（x，y，-f），而同时像空间辅助坐标系中的坐标为（X，Y，Z），两者的正交关系为：式中R是一个3*3的正交矩阵，得到9个方向矩阵的元素为：18.1.1.3共线方程共线方程是描述像点a，投影中心S和对应地面点A三点共线的方程。图3.7图像点与相应地面上坐标关系假定，S为摄影中心点，主距为f，在地面摄影测量坐标系中，它的坐标为（XS,YS,ZS），物点A是坐标为（XA,YA,ZA）在地面摄影测量坐标系中的空间点，a是A在影像上的构像，它对应的像空间坐标系中的坐标为（x,y,f），像空间辅助坐标系的坐标为（X,Y,Z）。此时a、A、S三点位于一条直线上，像点的像空间辅助坐标（X,Y,Z）与地面摄影测量坐标（XA,YA,ZA）之间的关系如下：式中：λ为比例因子。则由像点的像空间坐标与像空间辅助坐标的关系可知，式中：ai,bi,ci（i1,2,3）为方向余弦分别是像空间辅助坐标系各轴与相应的像空间坐标系各轴夹角的余弦。像主点坐标为（x0,y0），带入（3.4）得就是常见的共线条件方程式，式中：x,y为像点的平面坐标；x0,y0,f为影像的内方位元素；XS,YS,ZS为摄站点的地面摄影测量坐标；XA,YA,ZA为物方点的地面摄影测量坐标。18.1.2相对定向18.1.2.1内定向内定向是数字摄影测量的第一步，这是因为数字化影像的像素位置是由它所在的行号I和列号J来确定。它是以“扫描坐标系”为准的，与像片本身的像坐标系o-x-y是不一致的，一般来说，内定向的目的就是确定扫描坐标系和像片坐标系以及数字影像可能存在的变形。因此，数字影像扫描方向应大致平行于像片的x轴，这对于后续处理时十分有利的。18.1.2.2相对定向（1）共面条件下的相对定向不同摄站对同一地面地物摄取立体相对时，同名射线对对相交于地面点。像片在完成相对定向时同名射线对对相交，能够建立立体相对模型。射线S1a1，S2a2和摄影基线在同一平面内，三矢量共面，混合积为零。共面方程式的矩阵表达为：（2）连续像对相对定向在连续像对相对定向中，认为左方影像是水平的或者各方位元素是已知的，即式中X1,Y1,Z1为已知，，此时,右影像的3个角元素,以及与基线分量相关的2个角元素,是连续像对的相对定向元素。将式中按多元函数泰勒公式展开，得由于连续像对相对定向的解算公式中存在5个未知数，因此至少要求量测5对同名像点的像点坐标。当有多余观测值时，也将Q视为观测值，可以得到误差方程式：连续像对相对定向的计算机程序框图18.1.2.3绝对定向相对定向仅仅是还原了摄影时像片之间的相对位置，建立三维模型之间的相对位置是作为辅助空间坐标系的基准模型的选定的相对方向。还要把该模型空间中的点到地面的辅助坐标系统在摄影测量的坐标（X，Y，Z）的坐标求解出来。按照绝对定向的基本关系式求解模型点的地面摄影测量坐标。这种变换前后图形的几何形状相似，所以又称为空间相似变换。上式包括七个绝对定向元素，即模型比例尺的缩放系数,两坐标轴系的三个旋转角;坐标原点的平移量;。解析法绝对定向就是利用地面的已知控制点，根据绝对定向的关系式出发，来解求七个绝对定向元素。由于绝对定向公式是一个多元的非线性函数，引入七个绝对定向元素的初始值和改正数，使其线性化。将该式代入绝对定向的基本关系式，按照泰勒级数展开，取一次项得：其中，是用绝对定向元素的值代入绝对定向的基本关系式来求得的近似值。在考虑小角的情况下，绝对定向的基本关系可以表示为：对上式微分后代入，取小值一次项得：绝对定向的具体解算过程归纳为：(1)确定待定参数的初始值，(2)计算控制点的地面摄影坐标系重心的坐标和重心化坐标；(3)计算控制点的空间辅助坐标系重心的坐标和重心化坐标；(4)计算常数项；(5)计算误差方程式系数；(6)逐点法化及法方程求解；(7)计算待定参数的新值：(8)判断是否小于给定的限值,若大于限值，将求得的所有未知参数的改正数加到近似值作为新的近似值，重复上述计算过程，逐步趋近，直到满足要求。18.1.3空三加密的原理解析空中三角测量是指利用摄影测量分析方法来确定在该地区的所有影像外方位元素。在传统的摄影测量，这是通过对点位进行测定来实现的，即根据影像的测量像点坐标和少量控制点大地坐标的，来求解未知点大地坐标，每个模型中已知点位不低于4个，然后用已知点解决外方位元素，所以也称解析空中三角测量为摄影测量加密。随着与摄影测量相关的遥感技术和电子计算机技术的不断进步，用摄影测量方法来测定点位的精度也有了显著的提升。其应用领域不断扩大。摄影测量方法加密点位坐标的意义在于：（1）不需要直接接触测定对象或地物，凡是影像中的对象，不受地面通视条、件限制，均可测定的其位置和几何形状；（2）可以实现大范围内点位测定的时效性，从而可节省大量的实测调查工作；（3）摄影测量平差计算时，加密内部区域精度均匀，且很少受区域大小的影响。18.1.4数字影像匹配18.1.4.1与核线相关利用空间成像的一些性质，在将二维相关转化为一维相关过程中，使得影像匹配的效率与可靠性都得到提高。利用同名核线的一维相关，能够节省大量搜索同名点的计算工作量。即以待相关的核线为中心，上下各取若干条相邻的核线，组成一个矩形目标区，进行计算。（1）基本概念核面：左、右摄影中心S和S’与某一地面点P所构成的平面．即点P与基线B构成的平面。核线：过某点P的核面与左、右影像的交线，分别称为左核线和右核平线。主核面：左、右像主点分别与基线构成的平面，分别称为左主核面和右主核面。主核线：左、右主核面分别与左、右影像平面的交线分别称为左主核线和右主核线。垂核面：由基线与像底点构成的核面，因为左、右影像的底点与摄影基线位于同一铅垂面内，所以，一个像对只有一个垂核面。垂核线：垂核面与左、右影像面的交线，分别称为左垂核线和右垂核线。核点：在计算机视觉领域被称为极点，是指摄影中心连线SS’延长线与左、右影像的交点，并分别称为左、右核点（极点）。核线（2）核线的基本性质可以归纳如下：①在倾斜影像上的所有核线相互不平行，旦交于核点（极点）。②在理想影像平面上，所有核线相互平行，不仅同一影像面上的核线平行，而且影像对上的相应的核线也平行，上下视差为零，这一特性对于立体观测是十分有用的。③左（右）影像上的某一点，其同名点必定在其右（左）影像上的同名核线上，这一特性是实现核线相关的基本依据。影像上的所有核线是互相不平行的，它们交于核点；但是，如果将核线投影到一对“理想像对”上，则在理想像对上的所有核线相互平行，如图所示。核线几何关系可以看出影像上的核线以及影像对之间的核线均相互平行，因此利用这一特性我们就有可能在相对水平像片上建立规则的格网，它的行就是核线，核线上像元素的灰度可由它对应的实际像片上的灰度求得。式中的外方位元素可以由单独像对相对定向求得，显然在理想影像像对上，v可视为常数，同时将属于外方位元素的项合并整理，得：其中：（3）核线影像生成在以上讨论的基础上，可得核线影像生成过程如下：①在内定向的基础上．按照单独像对相对定向的方法进行相对定向，求得五个相对定向元素。②根据相对定向的结果，将原始影像的四个角点投影到核线影像平面上，以确定核线影像的范围。③在确定某一行核线影像的坐标v之后，以等间隔Δ取一系列u值：Δ,2Δ,3Δ…按(a)式解求的一系列的像点坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…并内定向出这些点的原始影像坐标。④得到原始影像坐标后，并不一定处于某一个像素的整数位置上，需要进行重采样，将这些像点经重采样后的灰度直接赋子核线影像。18.1.4.2金字塔影像无人机航拍所产生的数据像幅小，数据量大，因此一般采用对影像进行多级重采样、切割分块、建立金字塔模型。金字塔影像是指：当信号中存在高频、中频、低频信号时，对于二维影像逐次进行低通滤波，为得到一个像素总级数逐渐变小的影像序列依次增大采样间隔，在这些影像对中相关，即对影像的分频道相关。将这些影像叠置起来颇像一座金字塔，因而称之为金字塔影像结构。是一种典型的分层数据结构形式，适合于栅格数据和影像数据的多分辨率组织，也是一种栅格数据或影像数据的有损压缩方法。在金字塔结构里，图像被分层表示。在金字塔结构的最顶层，存储最低分辨率的数据；随着金字塔层数的增加，数据的分辨率依次降低；在金字塔的底层，则存储能满足用户需要的最高分辨率的数据。每一层相当于降低分辨率的图像估计。影像金字塔有多种结构，其中最简单是M-金字塔结构。影像金字塔结构18.1.4.3特征匹配影像匹配算法，都在一个特定点的窗口中心（或区域）内，基于影像的灰度分布为影像匹配的基础，故他们被称为灰度匹配，在很多情况下，影像匹配主要是用于配准那些特征点、线或面。为有别于基于灰度的匹配，这一类算法被称为特征匹配或基于特征的匹配。无论是基于灰度还是基于特征的匹配，大多为单点或局部匹配，他们不考虑与相邻点（或要素）之间的相关性。例如，对于地形而言，一般情况下，地形可认为是连续的。因此，邻近点的高程就有很强的相关性。如何考虑它们之间的相关性，生成最佳的整体匹配的效果，这是提高影像匹配可靠性，匹配结果之间一致性的重要途径。根据所选的特征，基于特征的匹配可分为点、线、面的特征匹配。一般来说，特征匹配分三步：（1）特征提取（2）利用一组参数对特征作描述（3）利用参数进行特征匹配多数基于特征的匹配方法也使用金字塔影像结构，将上一层影像的特征匹配结果作为初始值传到下一层，并考虑对粗差的剔除或改正。最后以特征匹配结果为“控制”对其他点进行匹配或者内插，由于基于特征的匹配是以整像素精度定位，因而对需要高精度的情况，将其结果作为近似值，再利用最小二乘影像匹配进行精度匹配，取得“子像素”级的精度。18.1.4.4基于特征的影像匹配的策略（1）建立金字塔分层影像许多特征匹配方案应用了金字塔分层影像数据，也只用原始影像的方案（可以看作只有一层的“金字塔”影像）金字塔影像的建立可按l×l像元变成一个像元逐层的形