解决三大运动的通法专题

物理考点精讲1解决三大运动的通法专题基础盘点：ξ1.功1．功的计算(1)恒力的功:直接利用W=Flcosα来计算，其中F应是恒力，l是力的作用点的位移，α是F和l方向之间的夹角，Fcosα是F在l方向上的分力，lcosα是l在F方向上的分位移。例如图2-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有()A．21WWB．21WWC、21WWD．无法比较．(2)合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+W2+W3+……三是动能定理求功的时候一定要分清楚求的是合外力的功还是某一个力的功，某一个力的也有三种说法：最常用的：最冷的：不走寻常路的：例如图2-2-2所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？2．功的正负：(1)看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形。例如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）A、垂直于接触面，做功为零；B、垂直于接触面，做功不为零；C、不垂直于接触面，做功为零；D、不垂直于接触面，做功不为零。(2)看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形。若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。例下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功3．分析摩擦力做功以及重力做功的特点不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。例以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh4．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。(2)重力做功的大小WG=mg·h，h为始末位置的高度差。(3)重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加。例质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：(1)摩擦力对滑块所做功多大？(2)摩擦力对木板所做功多大？θ2-2-3θNFNG2-2-12-2-42-2-2物理考点精讲25．关于相互作用力的功作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。求合外力做功首选W1+W2+W3+。。。。功练习题1.有一重为2N的石块静止在水平地面上，一个小孩用10N的水平力踢石块，使石块滑行了1m距离，则小孩对石块作的功（）A.等于12JB.等于10JC.等于2JD.条件不足，无法确定2.如图2-2-14所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是（）A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较3.质量分别为m1和m2的两个物体放在同一粗糙水平面上，在相同的力F作用下均前进了S米，则下列说法中正确的是（）A．力F对质量大的物体做的功多B．力F对末速度大的物体做的功多C．力F对加速度大的物体做的功多D．力F对两物体做的功相等4.将一个质量为M的物体竖直上抛，运动到最高点后又落回原抛出点，在此运动过程中存在空气阻力，则整个运动过程中（）A．重力做功为零，空气阻力做功为零B．重力做功不为零，空气阻力做功为零C．重力做功不为零，空气阻力做功不为零D．重力做功为零，空气阻力做功不为零5．用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对物体拉力做的功为(不计空气阻力)()A．mghB．mgh+mahC．m(g—a)hD．mah6．如图2-2-17所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是()A．人对车厢做正功B．人对车厢做负功C．人对车厢不做功D．无法确定7.升降机底板上有一个倾斜角为α的斜劈,劈上放质量为m的木块(如图2-2-19所示)，当升降机带着它们一起向上匀速升起h高时()A．劈对物块的支持力做正功mghcos2αB．劈对物块的摩擦力做正功mghsin2αC．重力对物块做正功mghD．合外力对物块做正功8.在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图像及物体运动的V-t图像如图2-2-20。由两个图像可知，10s内()A．水平力F做的功为40JB．克服摩擦力做的功为40JC．摩擦力做的功为-40JD．合力功为02-2-142-2-172-2-202-2-19物理考点精讲39.物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经ts后撤去F1,立即再对它施一水平向左的恒力F2,由经ts后物体回到原出发点.在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是()A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W1ξ2功率1.(1)平均功率①tWP(定义式)，说明：它表示时间t内的平均功率，不管是恒定的力做功，还是变力做功，它都适用②瞬时功率cosvFP说明：它表示时间t内的平均功率，α为恒力F与v的夹角。例1从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求(1)在抛出后3s内重力的功率。(2)在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地)。例2一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？2.机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率。P=Fv中，F指的是牵引力。在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比。(1)在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图2-3-2，由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值fPFPvmmm.可见，恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.其速度图象如图2-3-3所示.(2)以恒定加速度a启动:由公式P=Fv和F－f=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为mmmvfPFPv,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这时速度达到最大值fPvmm。可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。其速度图象如图2-3-4所示。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例3汽车质量5t，额定功率为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？θ2-3-1vmt0v2-3-3vmt0v/vt1t22-3-4vafF2-3-2物理考点精讲4例4.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。3．利用PtW求变力做功问题如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由PtW可求汽车牵引力做的功。例5.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）A．PtB．fsC．Pt－fsD．fvmtξ3.动能定理一、动能1.定义式：2.动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是标量.二、动能定理1.表达式：2.意义：表示合力功与动能改变的对应关系.3.与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题.练习：1一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。2将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）3一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=0D.W=10.8J4在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）A.ghv20B.ghv20C.ghv220D.ghv2205一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）A.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ8、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。2-7-3θFOPQlhH2-7-2物理考点精讲59、电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10m/s2）10、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．11.（10分）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2）(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.ξ4.能量：重力势能与弹性势能机械能1、重力势能的理解(1)重力势能具有系统性：由物体