解决行程问题的策略教案(第二课时)

解决行程问题的策略中山市小榄镇绩东一小学陈柳娟教学内容：苏教版四年级下册第91页—92页例题“试一试”和想想做做教学目标：1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中。学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：会用画图和列表的方法整理相关信息。教学难点：增强解决问题的策略意识。教学过程：复习铺垫，在经验提起中孕伏策略谈话：同学们！我们一起来玩一个数学游戏，名字叫做“数学大闯关”共设置四关。敢挑战吗？我们一起出发吧！（进入第一关）小明从家出发到学校，每分钟走70米，4分钟到达学校。小明家到学校有多少米？你获得了哪些信息？（速度、时间、路程）“小明从家出发到学校”你是怎样理解的？就是小明一个人走路的问题，他是怎么走的？（起点是小明家，终点是学校这两个位置）“从家到学校的方向”列表理清了题目的意思。表中的6个信息如果都要在线段图中表示出来你有好办法吗？（①确定2个位置：起点是小明家终点是学校②确定运动方向③确定速度（怎样表示出70米）、时间（4分钟）以及所求的问题）小结：通过画图，让我们很快地理解出小明家到学校的路程就是由4个70米组成的。也就是70×4=280（米）速度×时间=路程（重要的数学关系就是这样得来的）[设计目的：让学生初步感悟画图的方法]二、整理信息，解决问题1、出示例题：在复习题中增加一些新的信息，请看：新的一道题又跟我们见面了（出示例题），读题。这题与复习题比较你有什么发现？（题目改变了，有几个人在运动？）这节课我们重点来研究两个物体运动的行程问题。（揭示课题：解决行程问题的策略）2、理解题意：（1）“小明和小芳同时从家里出发走向学校”再结合图你获得了什么信息？（板书：小明家学校小芳家）两个人行走的方向呢？从家到同一间学校行走的，因此是相对而行。（板书：相对而行）“同时”是什么意思？板书：（同时）谁经过了4分钟？这两位同学同时走了几分钟？到底是几分钟呢？为什么？（“同时”）那他们到哪里了？他们一起都来到了学校。相遇是什么意思？（语文的角度来说的：碰面了。他们在学校遇见了）从数学的角度来说呢？[板书：相遇的时候中间一点空隙也没有，他们的距离为0也就是说他们2个人共同把这段路程走完了）（用手势表示）]要求什么问题？他们两家相距多少米？相距是什么意思？谁来说一说、指一指。（2）你们能用手势动作和语言把题目意思表演出来吗？电脑演示动画）相遇的地方学校是不是在正中间？3．整理信息：如果把表中的6个信息在线段图中表示出来，你敢挑战吗？（1）学生用画图的方法整理信息。（2）展示学生整理信息的方法。①欣赏展示的线段图，你是怎样想的？（比如：相遇点学校的位置，70米、60米以及4分怎样在图上表示出来，问题等）②好在哪里？提建议，还可以在哪些地方再完善？（可以让不同的学生拿着自己画的图展示交流）（请你们修改线段图）引导学生小结：怎样才能画好图呢？你来教陈老师画图，好吗？确定位置（线段图正确反映小明家、小芳家、相遇地点学校的相对位置关系）标出运动方向在图中正确表示小明、小芳各自行走的速度、时间以及所要解决的问题。（3）在图中，你能看懂什么信息？（题目中的所有信息都在图中反映出来了。）4、解决问题。（1）小组里交流：根据整理的结果，想一想：“要求他们两家相距多少米？”想想可以先算什么，指着图或表说一说自己是怎么想的？然后列式解答（想想有几种解决问题的方法）（2）反馈：两种解法分别说说自己是怎样想的。（配合学生，在线段图上演示算理）请学生在线段图上指出来。谈话：看谁能勇敢地走上来，指着图来说说你是怎样想的？先算每人4分钟走的路程先算两人1分钟共走的路程①70×4＋60×4②（70＋60）×4=280+240=540（米）谈话：现在把70米和60米合在一起，谁能给这个“和”起个名字？每分走70米、每分走60米是速度，现在把两个速度合在一起，我们就叫它“速度和”。小结：先算出小明和小芳4分钟各走的路程，然后求总路程；还是先算出两人1分钟共走的路程，再求总路程。都可以算出两家相距的路程。（3）比一比两种方法之间有什么联系？看一看这个等式符合什么规律？（乘法分配律）乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，我们可以根据乘法分配律：由一种计算方法想到另一种计算方法。小结：我们顺利闯过了第一关，你能谈谈画图和列表对我们解决问题，有什么帮助吗？（列表的方法可以帮助我们理清信息，再借助线段图的直观，就更容易帮助我们分析数量关系了。二、巩固练习，增强策略意识。谈话：下面我们来闯第二关：1、指导完成试一试（1）读题、审题（填表）（2）在平面图上方向该怎样表示？（3）你能用手势演示一下他们是怎样走的吗？（电脑演示动画）相距是什么意思？小明小芳速度和时间＝130×4＝540（米）（4）你会根据题意先画图整理再列式解答吗？（5）反馈，分别说说算式的意义。（6）比较：这题与刚才的例题比有什么不同的地方？有什么相同的地方？与第二关有什么区别？（7）小结：虽然这两题的行走方向不同，但这两题的解题策略和方法是一样的。谈话：第二关我们都闯过了，下面我们要挑战——第三关！2、想想做做的第2题。（1）读题、审题。（填表）这两人是怎样跑的？（电脑演示动画）（2）先标出2个人相遇的地点，再用两种颜色的笔在图中分别画出他们各自跑的路程吗？（3）教师电脑演示。和老师画的一样吗？要求跑道的长就是求什么？你会解答吗？（4）为什么解法会一样呢？我们借助线段图来看一下。从起点剪开-----同时相对而行相遇从终点剪开-----同时相背而行相距所以这一题和刚才两题的解题策略和方法是一样的。2、全课总结，提升策略。我们顺利闯过了三关，谈谈你有什么收获？最后请看这首顺口溜：行程策略有个宝请你画图或列表两点之间一条线明确方向最重要整理信息是关键理清思路要记牢掌握方法列式好学习就会变轻巧