解决问题的策略（一一列举）2013

解决问题的策略执教教师：福安市教师进修学校林锦城教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）五年级上册第63、64页。教学目标⒈引导、经历用列举的策略解决实际问题的过程，能有意识地不重复、不遗漏地列举出符合要求的所有答案。⒉在解决简单的实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。⒊在观察、操作、讨论、交流的学习过程中，激发学习兴趣，增强解决问题策略的意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。教学过程一、初步探究感知策略王大叔用22根1米长的栅栏围一个长方形花圃。⒈思考：如果你是王大叔你会怎么围？他这样围可以吗？为什么？⒉追问：一共有多少种不同的围法呢？无法确定怎么办？⒊汇报交流：⑴这两个同学想法有什么不同？⑵更欣赏哪一种思考方法？为什么?⑶为什么按顺序思考比较好？⒋反思：在无法确定多少种围法时，为什么要把这些围法一一列举出来呢?⒌小结：像刚才这样把所有的可能一一列举出来，就可以找到问题的答案，这是我们解决问题的策略之一。【设计意图：首先初步引发学生自主感受到“无法确定共有多少种围法”时，需要动手一一列举出来帮助思考；其次，动手尝试后交流后，领会“像刚才这样，就是一一列举”；第三，对比互动中，体会有序列举可以做到“不重复、不遗漏”，体会有序列举的价值。】二、深入探究完善认知学校向同学们推荐了三本杂志，要求学生最少订阅一种，最多订阅三种。⒈如果是你，你会怎么订阅？⒉学生动手，教师巡视。⒊全班交流汇报：⑴哪位同学愿意将他的想法和大家一起分享？这样列举方法好吗?好在哪?⑵追问：从哪看出有序?⑶小结：列举时按一定顺序思考问题，情况复杂时，还把它分成了三大类，再一类一类来一一列举。⒋同学们在列举过程中，有没有比他更好的方法？⒌小结：我们可以用各种符号表示想法，以提高我们解决问题的效率。【设计意图：例2教学首先进一步体会情况复杂时，分类可以帮助我们更好得有序思考；其次，为了提高效率，可以使用简单符号表示想法，渗透符号思想。】三、交流梳理反思策略⒈刚才我们解决上面两个问题的过程中，采用了什么策略？要得到全部答案，列举时需要注意什么？⒉如果这两题不用一一列举策略能解决问题吗？【设计意图：适时、适当的组织反思，有利于学生对策略意识的内化，而不仅仅埋头于解题活动。】四、实践运用深化认识㈠投镖⒈小东同学投了两镖,都投中了可能得多少分？⒉如果投了两镖，那情况又会怎样呢？【设计意图：巩固新课教学，进一步体会有序、分类的价值。另外，稳定情境中的改变——“投了”两镖，提醒学生分类可以让思考更加全面。】㈡竞价⒈汽车模型一的价格，由1、2、3、4三个数字组成，从最高价格数起，排第7位。它的价格是多少元呢？⒉汽车模型二的价格，还是由1、2、3、4三个数字组成，从最高价格数起，它的价格排第13位。它的价格是多少元呢？【设计意图：本竞拍环节第一层面是为了联系较有趣的生活情境引发学生自主运用新知解决问题；更为关键的是想通过解决问题辩证认识策略价值，预防思维定势，引导学生反思中认识到策略没有最好，要具体情况具体分析，并灵活应用。】设计思路学生在数学课堂中能获得的不仅仅是知识，对他们的可持续发展更有价值的是领悟思想方法和培养良好的思维习惯。“解决问题的策略”的学习实质就是感悟数学思想方法，及其在提高学生数学素养方面的价值。找准显性知识与隐性目标的结合点，在学习知识、训练技能的过程中潜移默化地感悟、积累，对数学思想方法的理解由浅入深、由表及里以逐步提升，促进科学思维品质的形成，实现数学素养的提升。首先，科学定位是策略教学的基石。在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。“解决问题的策略”的教学要从树立策略意识、形成基本策略的角度对教材进行认真的分析，挖掘学习素材中体验策略的意义、增强解决问题的策略意识等方面的教学价值。通过本课的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。其次，且行且思是感悟策略的途径。体验策略价值、增强策略意识、形成基本策略，这是个循序渐进，且“难以言传，只可意会”的过程，但这过程并不是雾中花、水中月，在经历解决具体问题的过程中实现“顿悟”是策略教学的基本途径。学生对数学思想的感悟，必须借助一定的“物化”表现形式，即经历解决具体问题的过程，积累数学活动的经验。但这过程有别于一般意义的解应用题，关键在于适时组织学生对解题过程再认识和反思，一方面让学生达成解题思路的共识，加深学生解题方法的内化理解，另一方面也可以使隐含在解题中的“有序列举”策略更加明晰，让学生下意识地使用策略行为逐步走向有意识的自觉行为，实现列举策略的理解与掌握。第三，逐层推进是深化体验的关键。学生对策略的体验不可能一蹴而就，需要一个循序渐进、逐渐深化的过程。学生通过以上学习，初步感知“一一列举”策略的价值，初步掌握运用策略解决问题的基本思考过程和方法。在此基础上，教学中所提供的素材要有利于学生增强综合运用数学知识和方法的能力，进一步突出用“一一列举”的策略解决问题时可以不重复、不遗漏地进行思考。为了实现“一一列举”时做到不重复、不遗漏，往往需要借助分类、画图等数学方法帮助思考，所以不可孤立地教学策略，应重视策略在解决问题时的综合性、交叉性。同样学生思维外化的表现形式应该是丰富多彩、富有个性的，展示不同解法，既鼓励学生个性化思考，又有利于学生从不同角度领会“列举”的基本方法，而且师生在交流、反思中，结合感悟数形结合、符号化、分类等基本的数学思想。第四，灵活运用是升华认知的实质。只有经过一定数量的应用训练才能使学生真正体会策略的价值，并积累经验，进而掌握运用策略的基本方法。在教学中渗透、体验、应用策略后，教师应设计针对性的综合变式训练，使学生能做到举一反三、灵活运用。解决问题的方法没有最好，只有是否适合自己，所使用的策略没有最好，贵在何时用，用在什么地方。“解决问题的策略”教学往往存在一个误区：在教学某一策略是一味强调其优势，而忽视其他方法的使用，结果给学生造成“某某策略最好”的片面认识。课中练习的设计，采用一题多变、一题多问的方式，将基本练习、巩固练习、拓展练习融于相对稳定的情境（投镖、竞价）中。通过不同层次的设问、访问、追问，在具体问题情境里，体会运用列举的基础性、严密性与灵活性，更关键的是感悟策略的辩证性——具体问题具体分析，没有最好只有更好。执教教师简介林锦城，小学高级教师，省学科教学带头人培养对象，现任职于福安市教师进修学校小学教研室。长期扎根于教学一线岗位，潜心探索小学数学课堂教学规律，逐渐形成了“简约、轻松、有效”的课堂教学风格。曾获得省现场教学观摩研讨会优质课评选一等奖，多次应邀在省、市教学研讨会上执教观摩课。并指导多位青年教师在全国、省、市级现场课堂教学评比中屡创佳绩。有多篇论文发表于CN级刊物，曾参与《名师同步教学设计》、《名师名课》丛书等书籍编写。对教学的感悟：学生在数学课堂中带走的不仅仅是知识，对他们的可持续发展更有价值的是掌握学习方法、领悟基本数学思想和养成良好思维习惯。而这些目标的达成又有赖于借助一定的载体，通过教师所提炼的导向问题，引导学生在学习知识、训练技能的过程中潜移默化地感悟、积累，并逐渐由浅入深、由表及里。所用教材内容