解析几何同步练习(抛物线及其标准方程2A)

1576650447831命题：李建昌第1页2019-12-18解析几何同步练习（抛物线及其标准方程2A）知识要点：①定义：dPF||（d为动点P到准线距离）；②标准方程：022ppxy。一、选择题1、准线方程为x=-2的抛物线的标准方程是[]A.y2=-4xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=8x2、抛物线2y2+x=0的准线方程是[]A.x=81B.x=-81C.x=-41D.y=413、抛物线y2=2px（p0）上一点M与焦点F的距离pFM23||，则点M的坐标是A.（p，2p）B.（p，-2p）C.（2p，p）D.（p，±2p）4、抛物线6x-ay2=0的准线方程是x=-43，则a等于[]A.2B.-2C.3D.-3二、填空题1、动圆M经过点0,3A且与直线l：3x相切，则M的轨迹方程为。2、抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA=.3、抛物线y2=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d1，d2，若d1+d2=5，则线段MN的中点P到y轴的距离为.4、若直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则该直线与直线x-y=2的夹角的正切值为.三、解答题1、过抛物线y2=2px（p0）焦点，且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若|AB|=8，求抛物线方程.1576650447831命题：李建昌第2页2019-12-182、一直线l与抛物线yx2相交于11,yxA、22,yxB两点，若直线的横截距为a，求证：21111xxa。3、抛物线022ppxy有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边在xy2上，若斜边长是35，求抛物线方程。1576650447831命题：李建昌第3页2019-12-18参考答案一、选择题：DADA二、填空题：1、xy122；2、43；3、21；4、31或不存在。三、解答题1、xy42。2、略。3、xy133922。