解直角三角形的应用(方位角)

解直角三角形的应用1.居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）该超市以上的居民住房采光是否有影响？请说明理由。（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数）2.学校准备在相距5km的A、B两地之间修筑一条笔直的公路，经测量，在A地的北偏东60°、B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为1.8km的湖泊，计划修筑的这条公路是否会穿过湖泊？请说明理由。3．如图，海上有一灯塔P，在它周围的3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，航行到A处测得P在它的北偏东60方向，继续航行20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，若该客轮不改变方向，继续前行有无触礁的危险？请说明理由。4.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向80m的A处有一所小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50m的范围内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么拖拉机沿ON方向行驶将给小学带来噪音影响的时间有多长？5.如图，A城气象部门测得今年第九号台风上午8时在A城南偏东22.5°的海面B点生成，并以每小时640千米的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45°方向，若台风中心140千米的范围内将受台风影响，则A城是否会受九号台风影响？请说明理由。6．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中的最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，台风中心现正以15千米/小时的速度沿北偏东30°方向往C移动，但台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）若会受到台风影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？（3）该市受到台风影响的最大风力为几级？ABCPABCE7．如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，则此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．8．如图，甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向先驶，而甲船的速度是每小时310海里，这时甲船向什么方向行使才能最快追上乙？9．大海中某小岛A的周围22km范围内9．如图，某中学为改善办学条件，计划在甲教学楼的正北方21m处的一块空地上（即BD=21m），再建造一幢与甲教学楼等高的乙教学楼（甲教学楼高AB=20m）．设计要求再冬至正午时，阳光必须能照射到乙教学楼距地面6m高的二楼窗户处．已知该地区冬至正午时阳光与水平方向的夹角约为30°，请你通过计算判断该校计划建造的乙教学楼是否符合设计要求．10．如图，A城市气象台测得台风中心在A市正西方向300km的B处，并以每小时710千米的速度向北偏东60°的BF方向上移动，距台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A市受到这次台风的影响，那么A市遭受这次台风影响的时间有多长？11.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）北ABBA北东FEFCABD30°