计算方法期末试卷10-11

诚信应考考出水平考出风格浙江大学城市学院2010—2011学年第二学期期末考试试卷《计算方法》开课单位：计算分院；考试形式：开卷；考试时间：_2011__年__6__月_21__日；所需时间：120分钟题序一二三总分得分评卷人一．选择题。(本大题共10题，每题2分，共20分。)1.误差根据来源可以分为四类，分别是（）。A.随即误差、计算误差、截断误差、舍入误差。B.模型误差、计算误差、截断误差、观测误差。C.观测误差、模型误差、截断误差、舍入误差。D.系统误差、观测误差、截断误差、舍入误差。2.5个点的高斯型求积公式的最高代数精度为()。A.8B.9C.10D.113.若线性方程组Axb的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法（）。A.都发散；B.都收敛；C.雅可比迭代法收敛，高斯-赛德尔迭代法发散；D.雅可比迭代法发散，高斯-赛德尔迭代法收敛。4.龙格现象主要出现在（）。A.高次多项式插值计算B.Hermite插值计算C.分段低次插值计算D.样条插值计算第1页共5页得分年级：_____________专业：_____________________班级：_________________学号：_______________姓名：__________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………5.数据拟合的最小二乘法实际上是一个优化问题，你对它的理解是（）。A．使各节点处没有误差B.使各节点误差的加权平方和最小C．实际上就是插值D.产生的目标函数就一个矢量值函数6.下述情况中不会影响数值计算精度的是（）。A．很小数作除数B导数用差商表示C相近数相减D相近数相加7.下列关于牛顿迭代说法错误的是（）。A.牛顿迭代法是一种特殊的不动点迭代B.牛顿迭代法是平方收敛C.牛顿迭代法不可以求重根。D.牛顿迭代法收敛依赖于初值的选取。8.解常微分初值问题，改进的欧拉法111[(,)(,)]2nnnnnnhyyfxyfxy是一个（）阶方法。A．1B.2C.3D.49.用高斯消元法求解线性方程组Axb，其计算量为()。A.()NB.2()NC.3()ND.4()N10.当()fx是次数不超过n的代数多项式时，牛顿-科茨公式的代数精度至少为（）。A.nB.1nC.2nD.不确定二．填空题。(本大题共7题，每题3分，共21分。)1.设2311A，则A，1()CondA______________。2.用辛普森公式计算积分220xdx的值为____________________。3.当1x时，为减少舍人误差的影响，应将表达式1xx改写为__________。4.设*2.1828182,x取近似值2.182x，那么它具有_______位有效数字。.5.已知01281,100,121xxx，相应的函数值为0129,10,11yyy，以这三点建立一个二次插值多项式计算112=______________。（保留6位有效数字）第2页共5页得分6.列举非线性方程求根的方法___________________________________________。7.当松弛因子___________时松弛迭代法收敛。三．计算题。(本大题共59分。)1.（12分）已知方程组Axb，其中211121112A,111b(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的形式。(2)讨论上述两种迭代法的收敛性。第3页共5页得分2.（11分）计算5的值，要求写出计算过程，并保留4位有效数字。3.（12分）已知测量数据:ix2468iy2112840试用最小二乘法求经验直线01yaax．第4页共5页4.（12分）用欧拉法求解初值问题2',01(0)2yxyxy，取步长0.2h。5.（12分）利用复合抛物线公式计算积分101,(3)4dxnx。第5页共5页