类比法的定量模型及在油田开发中的应用

1类比法定量模型及在油田开发中的应用李斌张欣赏（中国石油冀东油田公司）摘要在勘探开发中，因地质认识不足或相关资料少，常常采用类比法。但是由于采用者的学识、经验、能力不同往往选择类比油田及结果亦会不同，使结果出现多种可能性。因此，需要有一种定量方法，使结果能相对定量化和确定化。类比法定量模型运用相似性科学和灰色理论原理，建立了相应的确定方法。并通过实例验证了该模型的可行性及实用性。关键词类比法模型相似性油田开发定量1.前言类比法是油气勘探开发中常用的方法。在开发新油田中，由于地质认识不足及相关资料少，对计算储量的某些参数、采收率、采油速度、产量变化规律、含水变化规律等，通常采取成熟油田或已开发油田的相关资料、信息，进行类比、预测新油气田或待开发油气田的相应指标、参数、规律。但这种类比往往因类比者的学识、经验、能力不同而使结果有所差异，甚至差异很大，而且这种结果是定性的、经验性的。有时甚至出现为了满足某种不合理要求，采用不切实际的类比数据造成误导。有人认为“类比法可能是技术性最不强的方法”，实际上，类比是一种科学，它的科学依据是相似系统学原理。无论是储量的计算参数、采收率，还是采油速度、产量、含水的变化规律，均与其他众多的参数相联系，构成相应的系统。系统间的要素、属性、特征、变化等有同一性、差异性和相似性。系统间存在共有特性，它们的特征值有差异。该共有特征称之为相似特性。系统间的相似特性则为系统的相似性。系统属性和特征的客观性，决定了系统间相似性的客观性，相似性不依赖人们的感性认识而存在[1]。油田开发系统的相似性是包括了精确相似性、可拓相似性、模糊相似性的同类混合相似性。它的研究方法是运用全面地、系统地、变化地辩证唯物论观点和方法，定性与定量结合、动态与静态结合、整体与局部结合、人与计算机结合的综合集成方法。2.定量类比方法类比方法有多种，但大多为定性方法。本文根据相似性科学和灰理论，采用相似度定量方法与灰关联度定量方法，且重点介绍相似度方法。2.1相似度定量方法我们把在系统间存在共有属性和特征，而在数值上存在差异的要素，定义为相似要素或相似特性。系统间存在一个相似要素或相似特征，便在系统间构成了一个相似单元，简称相似元。系统间存在相似性要素和相似特征的系统，称之为相似系统[2]。系统间的相似类比，主要产生于相似元类比。根据周美立教授的研究[3]设A系统有K个要素，B系统有L个要素，即：kiaaaaAik,,2,1,,,,21（2—1）ljbbbbBjk,,2,1,,,,21(2—2)若A、B两系统中存在N个相似特性，构成相似元集合，即jibau,U=[u1、u2、……un]=[un]n=1，2，…..，n(2—3)则A、B系统相似特性数量的相似度为：NLKNuqsnAB)(（2—4）2A、B两系统的第i个相似元特征值为：),max(),min(inininininbabar（2—5）若各相似特征影响不等，或主要程度不同，取特征权数为：nnnddddd,,,21(2—6)且11Nnnd则特征相似程度iniitnABrduq1)(（2—7）若考虑A、B两系统数量相似程度及特征相似程度的权数则iniitnABsnABnABrdNKLNuququq12121)()()(（2—8）式中,10,1021且121上述特征值可用相关函数、可拓、模糊隶属函数确定，权数可采用专家评估法、层次分析法、关联度法等方法确定。2.2多系统的定量类比通常选用类比系统不仅是A、B两元或两系统类比，而是多元或多系统类比，此时可采用矩阵定量类比法。nnnnnnnnqqqaaaaaaaaadddq:,...,:,...,,...,:2121221211121121（2—9）3.油田开发相似准则在油田开发系统中，相似系统间的相似特征值的组合可成为无量纲的综合关系式，其不变量则是系统相似准则。从上述定义看出，相似准则有如下特点：（1）是多个特征的组合。（2）是无量纲的综合数。（3）是个非常量的不变量。在油田开发中，常用的相似准则有储量相似准则（NC），采收率相似准则（NL），采油速度相似准则（Nv），产量相似准则（Nq）等。3.1储量相似准则（Nc）已知：N0=100AhoSo/Bo(3—1)单储系数Snf为ooooonfBSAhNs100（3—2）3现有A、B两系统为相似系统，其单储系数相似比rsnf为：nfBnfAsnfSSr(3—3)将（3-2）式代入（3-3）式oooBssnfrrrrr(3—4)则储量相似准则为：oooBsnfscrrrrrN=1（3—5）3.2产量相似准则（Nq）产量相似比rqooBphkoBoAqrrrrrqqr(3—6)1ooBqphkqrrrrrrN(3—7)3.3采收率相似准则（NER）oRsftpkErrrrrrrr(3—8)RooREsftpkErrrrrrrrN(3—9)上述各准则，已进行量纲检验，符合相关规定。4.类比步骤（1）确定类比对象，时段：确定需类比的对象：构造、油田、油藏、油层、油井等。确定类比时段：油田气开发准备、初期、中期、后期、废弃各阶段。（2）确定类比指标：储量计算参数，采收率，产量变化规律，含水变化规律等。（3）确定类比对象的属性、特性及其特征值。根据所确定的类比对象，分析研究它的本质属性及相应静动态特征及数量，并采用相应方法取得特征值。（4）确定类比对象的相似性根据类比对象的特征属性，确定其共同特性及其特征值。（5）选择类比方法按照具体对象的基本状况，确定相似特征，相似元、相似系统，选择类比方法：经验公式法、精细相似法、模糊相似法、灰色相似法、可拓相似法、混合相似法、定量模型法。（6）计算类比对象相似度按照所选方法计算相应的相似度。4（7）确定相应类比结论根据计算的相似度，推演另一类比对象的相似特征，属性，得出新对象的类比结论。（8）对类比结论的评估评估类比结论的可靠性和或然率。（9）类比结论的应用根据类比结论及其评估，确定该结果的应用或引用程度，模拟、仿真、相似设计、相似管理、相似控制等。5.定量类比实例实例定量类比采收率文献[7]提供了类比实例。其类比数据如表1所示。表中类比参数为16项，主要类比指标为采收率、单位可采量、单井平均可采量。引用该例时仅类比采收率及采用定量类比法。5.1相似度法。表1参数油田/储层新油田类比ABCDEFGHI液体形态油油油油油油油油油油基准面深度（m）1860178518551898190718552420267537782750孔隙度（%）15.215.616.514.115.812.018.018.622.024.0含水饱和度（%）42453942444440393736渗透率（mD）7515065828565145.2379401401原始压力（Mpa)1817.518.218.618.918.223.726.237.126.9原油密度0.8390.840.820.850.8570.8390.8830.9950.9740.971原油粘度（mPa·s）5.75.32.24.86.75.9810.2415.92.863.6油层体积系数（rt/t）1.3931.421.41.381.291.2121.0791.0311.0321.032钻井数量（口）664512595881752235517井距（m)300700500300300500500500300700开采机理注水注水注水注水注水注水衰竭注水衰竭注水证实储量评价方法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法生产/动态法面积（k㎡）8.06.111.59.715.031.18.63.11.00.4厚度（m）15.520.62218.87.516.414.38.939.257.5原始石油地质储量（104t）658.4637.81491.5918.6661.32372.61086.9302.1512.8332.4采收率（%）22.032.028.035.029.015.014.024.415.0总的最终可采量（104t）140.3477.3257.2231.5688.1163.042.3125.149.9累积产量（104t）68.061.5281.2160.2195.25.2125.535.0118.035.0总储量（104t）78.8196.197.036.3682.937.57.37.114.9衰竭百分率43.858.962.384.30.877.082.794.370.1单位可采量（t/m3）0.011170.018870.014100.020580.013490.013250.01530.03190.02170单井平均可采量（104t）3.13.82.72.63.97.41.225.02.95步骤1：本文引该例时，将类比参数合并为地质因素、原油性质因素与油藏工程参数等相似元共11顶（表2）表2参数油田/储层新油田类比XABCDEFGHI基准面深度（m）1860178518551898190718552420267537782750孔隙度（%）15.215.616.514.115.812.018.018.622.024.0含油饱和度（%）58.0055.0061.0058.0056.0056.0060.0061.0063.0064.00渗透率（mD）7515065828565145.2379401401压力系数(Mpa/100m)0.96770.98040.98110.98000.99110.98110.97930.97940.98200.9782原油密度0.8390.840.820.850.8570.8390.8830.9950.9740.971原油粘度（mPa·s）5.75.32.24.86.75.9810.2415.92.863.6油层体积系数（rt/t）1.3931.421.41.381.291.2121.0791.0311.0321.032井网密度（口/km2)8.37.410.99.85.95.62.611.3542.5单储系数(104/㎞2·m)5.315.085.95.045.884.658.8410.9513.0814.45采收率（%）22.0032.0028.0035.0029.0015.0014.0024.4015.00步骤2：确定类比指标原油采收率ER步骤3：计算相似元特征值：现设新油田为X油田，类比油田为A、B、C、D、E、F、G、H、I。其相似元为深度相似元rD、孔隙度相似元r、含油饱和度相似osr、渗透率相似元rK、压力系数相似元rP、原油密度相似元r、原油粘度相似元or、地层油体积系数相似元rB0、井网密度相似元rf、单储系数相似元rS等特征值列于表3。表3类比油田rX/AX/BX/CX/DX/EX/FX/GX/HX/I孔隙度0.97440.92120.92760.96200.78950.84440.81720.69090.6333渗透率0.50000.86670.91460.88240.86670.51650.19790.18700.1870压力系数0.98710.98640.98750.97640.98640.98820.98810.98550.9893井网密度0.89160.76150.84690.71080.67470.31330.73450.60240.1953含油饱和度0.94830.96081.00000.96550.96550.96670.95080.92060.9063单储系数0.95670.90010.94910.90310.87570.60070.48500.40600.3675基准面深度0.95970.9