计算机的过去现在与未来教案(总)

广东商学院教案2009～2010学年第1学期课程名称计算机的过去现在与未来院(系、部)信息学院教研室软件工程授课班级全校公选授课教师袁志斌职称职务讲师教材名称逻辑的引擎二○○九年八月教案（总体部分）课程名称计算机的过去现在与未来总计：18学时课程类别全校公选学分1讲课：18学时实验：学时上机：学时任课教师袁志斌职称讲师授课对象先修课程课程说明教学目的要求教学目的：为学生展现计算机的真正本质，揭示科学发展的模式，为学生形成科学哲学思想提供一个有益的范型，理解真正的科学创新是建立艰苦卓绝的探索之上的。教学要求：1.要求学生正确理解和掌握各个时期科学巨匠所面临的挑战以及天才解决方案的思想。2.要求学生必须阅读相关书籍。教学内容和重点及难点教学内容：莱布尼兹的梦想，布尔代数的思想，弗雷格的逻辑体系，康托尔对无限的探索，希尔伯特的形式化纲领，哥德尔不完备性的哲学影响，图灵的通用机思想，冯·诺依曼的计算机模型，未来计算机与人的关系。重点：以上内容所孕育的哲学理念。难点：各部分难点见单节教案教材和主要参考资料推荐书目：1．马丁·戴维斯《逻辑的引擎》，湖南科学技术出版社。2．罗素《数理哲学导论》，商务印书馆。3．G·弗雷格《算术基础》，商务印书馆。4．丽贝卡·戈德斯坦《不完备性》，湖南科学技术出版社。5．罗杰·彭罗斯《皇帝新脑》，湖南科学技术出版社。6．欧内斯特·内格尔，詹姆斯·纽曼《哥德尔证明》，中国人民大学出版社。7．王浩《哥德尔》，中国人民大学出版社。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：自动推理机——莱布尼兹的梦想授课时间安排第1周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。要求：了解莱布尼兹的科学成就，掌握莱布尼兹的自动演算机的思想。教学重点及难点：莱布尼兹的自动演算机的思想教学基本内容一．梦的孕育1．亚里士多德的逻辑系统对莱布尼兹的影响2．学生时代的莱布尼兹对逻辑和法律的探索3．“莱布尼兹轮”的发明4．微积分的发明加深了对符号系统的探索本节主要是介绍莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。通过以上介绍引导学生从科学哲学的角度来思考科学发展的规律。二.梦的世界1．将人类知识表达为普遍文字2．建立一种演算体系揭示所有命题间的关系3．制造自动演算机器，将心灵从思考中解脱出来本节介绍莱布尼兹的梦想，引导学生从三百年后的角度来思考之一梦想，启发学生从哲学层面来思考科学的发展。三.梦的开始1．莱布尼兹的逻辑代数2．筹建科学院教学过程设计：莱布尼兹的生平莱布尼兹的众多科学贡献莱布尼兹的梦想莱布尼兹为梦想所做的努力教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：莱布尼兹的思想可能实现吗？参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：本节学生掌握较好，但未学过高等数学的学生在提到微积分时心理有恐惧感填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：逻辑变代数——布尔的努力授课时间安排第2周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解将逻辑系统转化为代数系统的创新思想，让学生体会到这一思想对逻辑推理的深远影响。。要求：了解布尔代数的核心思想，掌握布尔代数在计算机的深远影响。教学重点及难点：布尔代数的核心思想及其在计算机科学中的地位。教学基本内容一．贫困的数学家布尔的成长二．布尔代数的核心思想1．类或群体的概念2．逻辑代数变成了普通代数3．亚里士多德的矛盾律的代数化4．亚里士多德三段论的代数化5．亚里士多德形而上学推理的代数化布尔代数是计算机专业学生有所涉及的内容，但是数字逻辑的教学中只是介绍了布尔代数的相关知识以及在数字电路设计中的应用，本部分内容是介绍将逻辑系统转化为代数系统的创新思想，让学生体会到这一思想对逻辑推理的深远影响。三．布尔与莱布尼兹之梦1．布尔体系的不足：描述性2．布尔体系的成就：逻辑演绎成为了数学分支教学过程设计：布尔的生平布尔代数的核心思想布尔代数与莱布尼兹之梦教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：收集资料，了解布尔代数的基础知识参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：本节学生掌握较好，基础的布尔代数的运算学生是可以接受的填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：突破到绝望——弗雷格的痛苦授课时间安排第3周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解弗雷格的逻辑体系，与莱布尼兹自动演算机的距离。要求：了解弗雷格的逻辑体系，与莱布尼兹自动演算机的距离。教学重点及难点：弗雷格的逻辑体系，罗素悖论教学基本内容一．弗雷格的生平及科学贡献二．弗雷格的逻辑体系1．概念文字：现代逻辑符号系统的创立：该书是一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言，被誉为也许是自古以来最重要的一部逻辑学著作。在此书中，弗雷格试图找到一个能够包含数学实践中全部演绎推理的逻辑系统。2．算术基础：逻辑体系的牛刀小试弗雷格希望能为自然数提出一种纯粹逻辑的理论，从而证明算术，微积分的所有进展乃至一切数学都可以看作是国际的分支。于是，弗雷格希望能用纯逻辑术语定义自然数，然后再用他的逻辑导出它们的性质。3．致命的一击：罗素悖论用集合的集合进行推理很容易导致矛盾，这一矛盾表明弗雷格的体系所基于的那些前提是靠不住的。三．弗雷格与莱布尼兹之梦1．《概念文字》体现了莱布尼兹所憧憬的普遍文字。2．弗雷格的体系演绎极其复杂，离莱布尼兹的自动推理尚远。教学过程设计：弗雷格的生平弗雷格的逻辑体系弗雷格与莱布尼兹之梦教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：阅读算术基础参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：弗雷格的逻辑体系的理解对学生是个挑战填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：无限的探索——康托尔的挑战授课时间安排第4周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解康托尔的无穷所带来的对人类思想的深刻影响。要求：了解康托尔的无穷，知道科学前进的阻力与代价。教学重点及难点：康托尔的无穷教学基本内容一．康托尔的生平简介二．对无限的探索1．无限——造物主的领地康托尔不顾高斯的警告，迎接挑战去创立一种关于实无限的深刻而一致的数学理论。康托尔的工作引发了一阵阵的批评浪潮，不仅是数学家，而且连哲学家和神学家也纷纷抨击这个人的鲁莽无理：他竟然把数学科学的方法带进迄今为止神圣不可侵犯的无限领域。2．无穷集的大小是不同的研究无穷集合的数目时有以下方法：用一一对应关系来考察集合的大小，而观念的创新是无限集合与其子集相同的元素数目。3．连续统假设问题自然数集合的基数和实数集的基数之间不存在别的基数4．对角线方法三．康托尔的工作对计算机科学的影响教学过程设计：康托尔的生平简介对无限的探索康托尔的工作对计算机科学的影响教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：无穷也有大小？参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：为文科生证明实数集不可数有挑战性填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。‘计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：希尔伯特的营救授课时间安排第5周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：希尔布特纲领的缘起，努力与影响。要求：了解希尔布特纲领的基本思想，23个数学难题。教学重点及难点：希尔布特纲领的基本思想教学基本内容一．希尔伯特的生平简介二．希尔伯特对数学的营救1．早期的胜利希尔伯特早期的重要工作包括几何基础，他将集合的一致性问题归结为算术地一致性问题。2．新世纪的号角——希尔伯特的23个难题在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。3．元数学希尔伯特首先引进了带有正则性的“元数学”，这也就是现在所说的证明论。另一个重要的现代分支是模型论。哥德尔的不不可判定性，某种意义上来说，是迄今为止元数学与数学哲学的最高成就。三．希尔伯特的判定问题在计算机科学中的地位教学过程设计：希尔伯特的生平简介希尔伯特对数学的营救希尔伯特的判定问题在计算机科学中的地位教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：了解希尔伯特23个数学难题参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：公理化思想学生理解有困难填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：希尔伯特纲领的破灭——哥德尔的证明授课时间安排第6周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解哥德尔的证明的哲学意义。要求：了解哥德尔的证明的内容，掌握其理论的哲学意义。教学重点及难点：哥德尔的科学思想教学基本内容一．哥德尔的生平简介二．哥德尔的证明1．维也纳学派的主张2．哥德尔的完备性定理3．不可判定命题哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出：任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能证否的命题。把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了他的第二条定理。该定理指出：任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。4．希尔伯特纲领与哥德尔的证明哥德尔的证明彻底粉碎了希尔伯特计划的哲学企图。希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。三．科学双子星——尔德尔与爱因斯坦教学过程设计：哥德尔的生平简哥德尔的证明科学双子星——尔德尔与爱因斯坦教学方法及手段（请打√）：讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。作业、讨论题、思考题：哥德尔的证明能说明计算机不可能有智能吗？参考资料（含参考书、文献等）：课后小结：哥德尔的思想太深邃，时间太短填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。计算机的过去现在与未来课程教案授课题目（教学章、节或主题）：通用计算机的灵魂——图灵的伟大思想授课时间安排第7周第5-6节教学器材与工具授课类型（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：教学目的：理解图灵机。要求：理解图灵机，知道图灵机对于计算理论的重要意义。教学重点及难点：理解图灵机，知道图灵机对于计算理论的重要意义。教学基本内容一．图灵的生平简介二．图灵机的诞生