系统辨识作业

第一次作业一、拟合与系统辨识的区别拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,λ2,…,λn)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，主要包括三个基本元素：输入输出数据、等价模型和评价指标。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。通常，预先给定一个模型类μ={M}（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J=L(y，yM)(一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。总之，拟合和系统辨识的区别是：拟合是用已知的系统模型来求系统模型的参数；而系统辨识则是求确定系统的描述模型和描述方程的过程。也就是说，拟合只是系统辨识过程中用到的一种方法而已。二、系统辨识的国内外研究现状、知名学者与科研院所；查找国内外文献10篇(包括引用次数、期刊影响因子等详细信息)1、国内外现状辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持,控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高,控制理论的应用日益广泛,但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下,被控对象的数学模型是不知道的,或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化,因此利用控制理论去解决实际问题时,首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的,他是现代控制理论中一个很活跃的分支。社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。从1967年起,国际自动控制联合会(IFAC)每3年召开一次国际性的系统辨识与参数估计的讨论会。历届国际自动控制联合会的系统辨识会议均吸引了众多的有关学科的科学家和工程师们的积极参加。系统辨识是建模的一种方法，不同的科学领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说,不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。1962年，L.A.Zadeh给出辨识这样的定义[1]：“辨识就是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。”当然按照Zadeh的定义,寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。而从实用性观点出发,对模型的要求并非如此苛刻,为此,对辨识又有一些实用性的定义。比如,1974年，P.E.ykhoff给出辨识的定义[2]为：“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算,并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。”1978年，L.Ljung给辨识下的定义[3]更加实用：“辨识有三个要素—数据,模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”总而言之,辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型,按照某种准则,使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。经典的辨识方法包括：阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘(GLS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘(GLS),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-LS)和随机逼近算法等。现代的辨识方法包括：集员系统辨识法、多层递阶系统辨识法、神经网络系统辨识法、遗传算法系统辨识法、模糊逻辑系统辨识法以及最近几年兴起的小波网络系统辨识法。2、知名学者与科研院所国内系统辨识领域的专家有：丁锋：博士，教授，博士生导师。姜启源：国内知名数学建模专家、学者、清华大学数学系教授。黄彪：华人杰出学者、国际著名过程控制专家，现为Alberta大学终身教授，教育部“长江学者奖励计划”讲座教授，是国际上过程控制系统性能评估与诊断、预测控制、系统辨识等领域的著名专家。吴宏鑫：控制理论与控制工程专家，江苏丹徒人。1965年毕业于清华大学自动控制系。现任中国空间技术研究院研究员，北京控制工程研究所科技委副主任、博士生导师，南京航空航天大学名誉教授。2003年当选为中国科学院院士。孙优贤：工业自动化专家。浙江大学教授，浙江大学现代控制工程研究所所长，浙江大学工业自动化国家工程研究中心主任。国际自控联制浆造纸委员会副主席，中国自动化学会副理事长，中国仪器仪表协会副理事长。张贤达：清华大学自动化系教授，教育部长江学者。主要研究基于高阶统计量的系统辩识和信号检测、盲系统检测等。冯纯伯：自动控制学家。，获技术科学副博士学位。1994年为俄罗斯联邦自然科学院外籍院士。东南大学教授、研究生院副院长。在系统建模方法及自适应控制系统研究方面，根据对信号进行预处理的方法，提出一种消除最小二乘辨识中的偏差的新方法，建立了一套完整的系统建模新方法，可用于开环及闭环动态系统辨识、降阶建模、集元辨识、频率特性辨识等。国内系统辨识的主要研究院所主要有清华大学、东南大学、浙江大学和哈尔滨工业大学，其次还有西北工大，华东师范大学，吉林大学等。国外系统辨识的发展比国内起步早。如美国密西根大学Holland教授提出并创立了一种新型的优化算法——遗传算法。Takagi和Sugen提出了T—S模糊模型，该模糊模型是以局部线性化为基础，通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。3、国内外文献○1题目：MATLAB系统辨识工具箱在系统控制设计中的应用作者：郑剑翔作者单位：福州大学现代教育技术中心,福建福州期刊：福州大学学报(自然科学版)发表时间：2012年10月28日论文引用次数：29次论文下载次数：1276次期刊复合影响因子：0.365期刊综合影响因子：0.253摘要：以一个双输入单输出温度控制系统为例,详细叙述应用系统辨识工具箱进行建模、仿真和设计控制系统的过程,包括控制对象的辨识数据采集、模型估算、控制器设计和系统仿真等。重点介绍了系统辨识工具箱图形用户界面的使用方法。○2题目：基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述作者：蒋强、肖建、何都益、蒋伟、王梦玲作者单位：西南交通大学，电气学院期刊：计算机应用研究发表时间：2009年6月15日论文引用次数：14次论文下载次数：693次期刊复合影响因子：0.915期刊综合影响因子：0.472摘要：模糊模型设计方法归结为两种，即语义驱动和数据驱动。数据驱动模型具有更好的性能,是目前研究的热点。模糊系统辨识是数据驱动下模糊系统建模的重要手段，辨识的优良直接影响系统建模的精度。模糊系统辨识可以分为两部分进行认识，即模糊系统结构辨识和参数辨识。回顾了近年来模糊系统辨识的理论和方法，如subtractive聚类、多分辨率自适应空间分解、SVM、核函数法、粒子群算法和并行遗传算法等。对各种算法原理、特点进行了介绍,对模糊系统辨识的发展进行了展望。○3题目：系统辨识在轮式移动机器人转向系统中的应用作者：汪洋、项占琴作者单位：浙江大学，现代制造工程研究所期刊：机电工程发表时间：2007年7月20日论文引用次数：3次论文下载次数：169次期刊复合影响因子：0.652期刊综合影响因子：0.415摘要：应用系统辨识方法对轮式移动机器人转向系统的数学模型进行了研究。首先对系统施加合适的输入信号，记录系统的输出信号，并进行试验建模，最后推导出被控对象的数学模型。经过验证,辨识模型能够反映实际系统的特性,这种辨识方法是研究轮式移动机器人转向系统特性的一种可行方法。○4题目：基于小波分析的分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法作者：朱呈祥、邹云作者单位：徐州师范大学，电气工程及自动化学院期刊：计算机应用发表时间：2011年2月1日论文引用次数：10次论文下载次数：255次期刊复合影响因子：1.004期刊综合影响因子：0.517摘要：在目前愈来愈被关注的分数阶控制研究中，系统辨识的分数阶理论与方法是一个重要方向，其中，辨识实验检测数据的降噪是必须关注的课题。基于小波分析理论与方法，首先对系统辨识中常用的以伪随机二进制序列(PRBS)激励的分数阶系统输出信号及其干扰噪声的特性进行分析讨论，在此基础上，为克服常规阈值降噪法的局限性，提出了针对多层小波分解系数进行非线性变尺度量化改造的算法，进而形成了一种分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法。仿真实验表明，该方法能够将噪声干扰削减到满意的水平，对于不同的信噪比情形具有很好的适用性。该研究旨在为进一步的辨识算法设计提供参考，以提高辨识精度。○5题目：基于MATLAB的最小二乘法系统辨识与仿真作者：郭利辉、朱励洪、高巍作者单位：许昌学院，电气信息工程学院期刊：许昌学院学报发表时间：2010年3月31日论文引用次数：22次论文下载次数：1901次期刊复合影响因子：0.169期刊综合影响因子：0.073摘要：将MATLAB应用到系统辨识中，在分析最小二乘法的基本原理和推导过程的基础上给出了系统辩识中算法参数估计的递推公式,并进行了实例仿真。○6题目：Systemidentificationofconcretegravitydamsusingartificialneuralnetworksbasedonahybridfiniteelement–boundaryelementapproach作者：I.Karimi,N.Khaji,M.T.Ahmadi,M.Mirzayee作者单位：FacultyofCivilandEnvironmentalEngineering,TarbiatModaresUniversity,P.O.Box14115–143,Tehran,Iran期刊：EngineeringStructures,2010,Vol.32(11),pp.3583-3591发表时间：2010年8月2日论文引用次数：6次期刊影响因子：1.351英文摘要：AbstractSystemidentificationisanemergingfieldofstructuralengineeringwhichplaysakeyroleinstructuresofgreatimportancesuchasconcretegravitydams.Inthisstudy,anartificialneuralnetwork(ANN)procedureisproposedfortheidentificationofconcretegravitydams,inconjunctionwithahybridfiniteelement–boundaryelement(FE–BE)analysisforthepredictionofdynamiccharacteristicsofanexistingconcretegravitydamwithanemptyreservoir.First,adam–reservoirinter.○7题目：Identificationofpiecewiseaffinesystemsviamixed-integerprogramming作者：JacobRoll,AlbertoBemporad,